一般Boole格同态可逆性的若干结果

偏序集 L 到偏序 L_1上的同态Φ称作是上(或下)可逆的当且仅当:对ξ∈L_1,L 的子集{x|Φ(x)=ξ}有最大(或小)值。本文证得以下结果设Φ是一般 Boole 格 L 到格 L_1上的同态,那末(1)Φ是上可逆的当且仅当它的核是主幻.(2)当 L 是 Boole 格时,Φ是上可逆的充要条件为:Φ是下可逆的.(3)Φ是上可逆的可以推得Φ是下可逆的,反之不真.     

可补格按恒Ⅰ式集分类的问题(Ⅱ)

本文是[1]的续篇。关于问题的含义以及有关概念与结果,都请参看该文,这里不再重复。本文讨论一种称为分组格的特殊可补格,得到了关于分组格按同型关系分类的一些初步结果。设 L 为一可补格,若存在 n 个子可补格 L_1,…,L_n 适合:(i)每一 L_i都含有0、I 以外的元。     

一个厄密方阵及一个对称或斜称方阵的联合变换

1.称谓与记法。在本文中,数域规定为复数域。两个大小相同的矩阵叫作阵偶。本文的考察对象是由一个厄密方阵A_1及一个对称的或斜称的方阵A_2组成的阵偶(A_1,A_2):A′_1=(?)_1,A′_2=sA_2,(s=±1)。这种阵偶我们简单地称之为φ_s型阵偶。看s是等     

不需标样的IR光谱法定量分析

根据比耳-兰伯特定律,以二元体系为例,推导出了不需纯样作标样的组分含量的算式,C_1=A_1/A′_1(1-A_2/A′_2)/((A_1/A′_1)-(A_2/A′_2)),C′_1=(1-(A_2/A′_2))/(A_1/A′_1-(A_2/A′_2)),应用数学分析方法导出了误差计算式,dC_1=dK[((C_1/C′_1) (C_2/C′_2))-1]/│(C_1/C′_1)-(C_2/C′_2)],dC′_1=dK/│(C_1/C′_1)-(C_2/C′_2│,对方法的误差来源进行了深入的分析.以苯乙醇和醋酸乙酯混合物组分含量的测定为实例,简要介绍了本方法在FT-IR光谱定量分析中的应用。     

拓扑分子格上的几乎连续和ο-连续序同态

1 几乎连续、几乎开(闭)序同态的特征性质定义1 设f:(L_1(M_1),δ_1)→(L_2(M_2),δ_2)是序同态,a∈M_1,若Q∈η_2(f(a)),f~(-1)(Q°~-)∈η_1(a),(其中η_1(a)表示口的一切远域之集),则称f在分子a处几乎连续。定义2 设L(M)是拓扑分子格,S={S(n),n∈D}是分子网,a∈M,S叫做几乎收敛于a,若P∈μ(a),S(n)不≤P°~-最终成立。     

布尔代数和补模格的特征

本文给出了一个格是布尔代数或补模格的充分必要条件。定义1.若L是一个格,有最大元1和最小元○。对a∈L若赢元素a′∈L存在,使得则称a′是a的一个补元;当L的每个元素都有补元时,称L为有补的格;补格L的每个元只有一个补元时,称L是有唯一补的格;补格L的每个元都没有两个不同的可以比较的补元     

Banach代数上的n-同态

设A 和B是两个(复)线性代数, φ为A到B内的线性映射, n≥2为自然数, 如果对任意的a1,a2,…,an∈A,有φ(a1a2… an)=φ(a1)…φ(an), 则称φ为A到B内的n-同态;此外,如果φ是双射,则称φ为n-同构.本文主要研究了含单位元的(*-)Banach代数上的n-同态的自动连续性, 并对 C*-代数上的* n-同构进行刻划.     

一阶偏导算子的正交数值域为实值的充要条件

设A_J∈L(V),i=1,…,m,A_1=A_1…A_m为A_1,…A_m的张量积,称D(A_1,…,A_m)=A_1I…I+IA_2I…I+…+I…IA_m为■A_i的一阶偏导算子,它的正交数值域为(D(A_1,…,A_m))={sum from i=1 to m(A_jv_j,v_j)|(v_i,v_j)=δ_(ij),i,j=1,…,m}(要求m=≤n=dimV)。本文给出了(D(A_1,…,A_m))=0,(D(A_1,…,A+m))R及D(A_1,…A_m)为厄米特算子的充要条件。     

关於某些素性环上的特殊化环

§1.引言 設R为一个S-整域(卽其一切非单位构成R的一个极大素理想),其极大素理想为P。設R的商体为F,剩余类体R/P为F,假定ξ=(ξ_1,……,ξ_n)为F的某一扩体中n个元之集合,而ξ=(ξ_1,……,ξ_n)为F的某一扩体中n个元的集合。我們說ξ是ξ关於R的特殊化,写成,如果R→R/P=F的自然同态可以推广成R[ξ]到F[ξ]的同态。以f(x_1,……,x_n)表示R上的多項式,那么f(x_1,     

[RH2（O2CMe）4]与若干含氮配体的加合物

合成了10个[Rh_2(O_2CMe)_4]与含氮配体的加合物:[Rh_2(O_2CMe)_4L_2),L=哌啶,4-氨基安替比林,3-氨基苯二甲酰环肼(鲁米诺),2,5-二苯基噁唑(PPO),1,4-二(2-(5-苯基噁唑基)]苯(POPOP);[Rh_2(O_2CMe)_4L_2]·H_2O,L=苯骈噻唑,1-萘胺;[Rh_2(O_2CMe)_4L]_n,L=外消旋—5,7,7,12,12,14-六甲基—1,4,8,11-四氮杂环十四烷(tet b),4,4′-二胺基-3,3′-二甲基联苯(邻联甲苯胺)。研究了它们的红外光谱,测定了它们在乙醇—苯中的稳定常数,观察到logβ_2与加合物电子光谱谱带I的波数v_1呈正相关关系。讨论了π相互作用对轴向Rh-L成键的贡献。     

n维超平行体

设V是n维欧氏空间,α_1,α_2,…,α_n是V中n个线性无关的向量,则称集合为由向量α_1,α_2,…,α_n张成的一个n维超平行体。如果α_1,α_2,…,α_n两两正交,则称K为n维超长方体。每个χ_j都取0或1的点ξ叫做超平行体K的顶点。决定K的两个顶点的n元数组(X_1′,X_2′,…,X_n′),(χ_1′,χ_2′,…,χ_n″),如果只有一个对应分量不同,则连接点ξ′和ξ″的线段叫做超平行体K的一条棱。     

集值集压缩映象的某些不动点定理

设PX是实Banach空间X的一锥。P_R={x∈P:‖x‖r>0使得(L_1):Ax≮x,x∈P_r且(L_2)ε>0,(1+ε)x≮Ax,x∈P_R,则A在P_R\P_r中有一不动点。Leggett(1980)将(L_1)削弱为(L′_1):Ax≮x,x∈P(u),‖x‖=r,杜旭光(1983)进一步将(L′_1)削弱为(L″_1):Ax≮(1—ε)x,x∈P(u),‖x‖=r,0<ε<1.本文将上述文献中的全连续算子推广到集值凝聚映象,球形区域换成一般开集且将(L″_1)和(L_2)作进一步削弱。本文的结论改进和统一了[2,3,4,5]中相应结果。     

有限模格的自同构

本文给出有限模格自同构的充分必要条件,从而得出寻求有限模格自同构的方法。定义1 a是格L的元,1最格L的最大元,若在L中存在k个元组成序列。 a_1=Ⅰ>a_2>a_3>…>a_(k-1>a_k=a其中a_1复盖a_(i+1)(i=1,2,…k-1),称a为k层元,又称a到I的距离为k。定义2 若格L的k层元为a_(k_1),a_(k_2),…_(k_3);k+1层元为a_(k+1),a_(k+12),…a_(k+1)■称s×t矩阵(c_(ij))为k层元复盖k+1层元的关系阵。     

重轨质量的统计分析

本文用方差分析方法来探讨出钢温度ξ_1,氧化铁含量ξ_2、平均铸速ξ_3、降炭速度ξ_4对重轨的一级品率、裂纹率、结疤率等的影响,以及它们的交互作用的影响。求出η′关于ξ′_1,ξ′_2’,ξ′_3的二次回归方程 f(x,y,z)=49.495353 1.876503x 0.05929y-1.230710z -0.093057xy 0.071002yz 0.075501xz -0.041236x~2 0.007070y~2-0.048291z~2,其中x,y,z,f分别表示ξ′_1,ξ′_2,ξ′_3,η′,且x,y,z在长方体区域 K:0≤X≤30,0≤y≤2t5,0≤z≤20内变化。把K分成27个相同大小的长方体,求出P{η′>50}的概率表,从此可以找到使概率P{η′>50}最大的区域 20≤x≤30,0≤y≤8,7≤z≤14,这是最有利于生产的控制区域。     

加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质

设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)~+||_(NM)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+ -A_(MN)~+N||_(NM)/||A_(MN)~+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有K_(MN)(A)≤ξ_(MN)(A)。 2.设A∈C_r~(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且||A_(MN)~+||_(MN)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+-A_(MN)~+||_(MN)||/A_(MN)~+||_(NM)≤C ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)/1-ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则K_(MN)(A)≤cη_(MN)(A)。其中 c={1+5~(1/2)/2 当r相似文献   

实对称半正定矩阵的一个判别定理

业已熟知:实对称矩阵为半正定的充要条件是其所有主子式均非负,这里我们再给出个判别实对称矩阵为半正定的新判别法。定理实对称矩阵A为半正定的充要条件是其任意一个阶数最高的非奇异主子矩阵为正定矩阵。证明充分性。设A的某一阶数最高的非奇异主子矩阵A_(r×r)=A 存在矩阵p_1使p′_1AP_1=则 (P_1P_2)′A(P_1P_2)=P_2~1其中,D=C-B′A_(r×r)~(-1)B。易证D=0. ∵A_(r×r)为正定矩阵∴A_(r×r) 从而∴A为半正定矩阵。至于必要性的证明可仿上,略之。证毕。     

关于初等算子的本质谱

设为Banach空间,为线性有界算子全体.{A_i}_(i-1)~n和{B_i}_(i-1)~n为中的两个可交换算子族.我们定义到的线性有界算子L如下:对X∈,并且称L为初等算子.当n=1时,记L为δ_(A,B);当n=2,A_2=B_1=1时,记L为我们知道,当为Hilbert空间时,Curto完全确定了L的谱δ(L):     

广义函数空间E′上的乘子

设L_1,(G)是局部紧交换群G上可积函数(关于Haar测度)全体所组成的带有通常范数和卷积的空间.又设T:L_1(G)→L_1(G)是连续线性算子,如果T与平移算子τ_s可以互相交换,即Tτ_8=τ_8T,就称T是L_1,(G)上的乘子,Edwards、Helson、Wendel等曾经研究了这种乘子的特征以及平移算子(它显然是乘子)在所有乘子中的地位(参见[2]),本文将考察广义函数空间E′上的乘子,获得了一些相仿的结果,但由于E′不象L(G)那样是一个Banach代数,同时又没有Haar积分这一工具,因此在考察的方法上只能利用广义函数本身的特性了。     

格的L—fuzzy集表示

[2]提出了一般格的表示论,[3]提出了De—Morgan代数的广义Fuzzy集的表示,本文对一般格的L—fuzzy集表示作了初步探讨,并把[3]中的某些结果推广到一般格上。本文始终假设F_L(x)是论域X上L—fuzzy集全体所作成的格,其中L是一个完全分配格。定义1 一个格R到F_L(X)的子格上的同态φ,称为格R按X的L—集同态表示,特别地,在同构时,称为L—集同构表示(本文以下把L—集同态表示简称为L—表示)。     

关于Ext成群的一些条件

对Ext对商及归纳极限成群的条件进行了研究.给出了:当A是—C~*-代数,I是A的闭双侧理想,Ext(A)是群时,Ext(A/I)是群的充要条件;若A=■(A_1,φ_(ij))且Ext(A_i)是群,则Ext(A)也是群.