模糊控制技术与新产品开发

基于模糊逻辑和近似推理发展起来的模糊控制技术,近几年在家用电器新产品开发中发挥了关键性的作用。可以预测这一高新技术将成为21世纪的核心技术之一。     

t—范,t—余范和伪补

本文讨论了t-范、t-余范、伪补及其相互关系,借助于生成子。我们证明了任一t-范(或t-余范)经增生成子作用后得到的仍是t-范(或t-余范)。经减生成子作用后得到的是t-余范(或t-范)。利用这一结果由算子·■出发可生成许多新的t-范或t-余范。特别可生成Kaufmann算子■的p>0.r≥0的部分。并用反例指出■当p<0.0≤r≤2时一般不是t-范。本文还指出某种生成子对伪补作用后可得到新的伪补,最后利用伪补h讨论了两个元素的h相重性。     

Fuzzy关系的Sup-T合成

本文把 Schweizer 和 Sklar 提出的 t-范 T 引进到 Fuzzy 关系的合成中去,建立 Fuzzy 关系 Sup-T 合成的若干性质,讨论了 T 传递性、T 相似关系,并得出了 T 型 Fuzzy 关系方程的最大解。     

综合评判的一个数学模型

本文给出综合评判的一个数学模型。设 X 是有限对象集,U 是有限判据集,|U|=m,R 是 X×U 上的模糊关系,三元组(X,U,R)称为评判空间。评判函数 f:[0,1]~m→R 应满足正则性、递增性和连续性等条件,借助评判函数可对 X 中的对象排序。我们证明了:在一定的附加条件下,评判函数f(z_1,……,z_m)可分别表为 sum from i=1 to m a_iz_i,(a_i)和。最后提出一个二级评判的方法。     

模糊数学及其在工程中的若干应用

在现实世界中存在着大量的模糊事物,所谓模糊事物是指和模糊性概念相联系的事物,其特点是外延不分明。例如,医学中的“发高烧”,气象中的“连阴雨”,工程中的“大型工程”等等,这里高与低,阴与晴,大与小都是外延不分明的模糊性概念,随着科学技术的发展,需要人们利用计算机来处理这类模糊事物。因此,寻求处理模糊事物的合适的数学工具很自然被提到日程上来了。早在1937年,M.Black对模糊性曾作过逻辑方面的讨论,1951年K.Menger在“法国科学院报     

可补格按恒Ⅰ式集分类的问题(Ⅱ)

本文是[1]的续篇。关于问题的含义以及有关概念与结果,都请参看该文,这里不再重复。本文讨论一种称为分组格的特殊可补格,得到了关于分组格按同型关系分类的一些初步结果。设 L 为一可补格,若存在 n 个子可补格 L_1,…,L_n 适合:(i)每一 L_i都含有0、I 以外的元。     

关于凸模糊集的一个问题

设 J 是[0,1]中的任一非空子集,■和■是 J 上的凸模糊集,水本雅睛(Mizumoto,M.)和田中幸吉(Taaka,K.)在[1]中提出一个未解决的问题:■和■也是凸模糊集吗?本文讨论一类很广泛的算子——连续保序算子*(算子·,■,∧,∨,■,■,■,■,■,■都是它的特例),证明了■和■也都是凸模糊集。于是,作为特例,水