L1（F）在L（F）中的扩群

以Ｌ表示复数域上单李代数,其根系Φ中所有根等长（Ａ型、Ｄ型或Ｅ型李代数）,Ｌ１为Ｌ特定的子代数;以Ｌ（Ｆ）表示任意域Ｆ上Ｌ型Ｃｈｅｖａｌｅｙ群,则Ｌ１（Ｆ）＜Ｌ（Ｆ）．本文正是要定出Ｌ１（Ｆ）Ｈ在Ｌ（Ｆ）中的所有扩群,并获得Ｌ（Ｆ）的一类新的极大子群．     

次F性质（1）

本文引入的Ｆ性质是文（２）Ｆ性质的推广，并讨论了次Ｆ的等价刻划，证明了Ｆ－次Ｆ－可数亚紧，次亚紧－次Ｆ，给出的例子表明上述箭头均不可逆。     

局部（F5）条件

本文提出了两指标随机过程理论中局部(F_5)条件的概念,它弱于(F_5)条件。在局部(F_5)条件下,未必每一鞅都是强鞅,但它仍然保证了每一L~1有界鞅都是a.s.收敛的。     

广义（F,ρ）—凸函数下（VP）,（VD）的对偶定理

讨论了（Ｆ，ρ）－凸性下多目标规划对偶理论。     

F=Q（ξ7＋ξ7^-1）中素理想P在F（7（√）μ）中的分解

代数数论是研究代数数域（即有理数域的有限次扩域）和代数整数的一门学问,其中素理想分解问题是代数数论中较为重要的课题,尤其是判断素理想在域的有限扩张中的分解状况具有重要意义.借鉴其他素理想分解的理论基础上,讨论了F=Q（ξ7＋ξ7^-1）中素理想P在F（7√μ,ξ7＋ξ7^-1）中的分解条件以及分解形式.     

根与F（S）中的近似推理

基于一组公式集的根的理论与公式的真度理论，讨论了二值命题逻辑系统L，Fuzzy命题逻辑系统L^*中根与命题集的发散度、相容度之间的内在联系，重点论述了其在F（S）的近似推理误差分析中所起的作用．     

NaCl（OH）：（F2^＋）H色心激光晶体

本文报道了浓度大,稳定性好的色心激光晶体材料NaCl(OH~-):(F_2~+)u的制备过程。探讨了(F_2~+)_H色心形成过程中的缺陷化学反应、OH~-的状态和作用、以及掺杂离子扰动效应等。     

关于f″（h（x）＋p（x）f‘（h（x）＋q（x）f（h（x））=F（x）的求解定理

文献中闸给出了ｆ′（ｈ（ｘ）＝ｇ（ｘ）的若干求解公式，本文先提出三个引理，再借助复合函数求导法则，积分方法及变量替换法，给出新的微分方程ｆ″（ｈ（ｘ）＋ｐ（ｘ）ｆ′（ｈ（ｘ）＋ｑ（ｘ）ｆ（ｈ（ｘ）＝Ｆ（ｘ），论证它在一定条件下的可积性，并获得通解的具体表达式，所得结论是对文献中问题的拓广与深化。     

外PPF（F）-集合及其概率特征

在P-集合（XF，XF）与元素迁移的随机性基础上，给出了集合X依元素迁移概率PF（f）的外PPF（f）-集合XPF（f）的概念，论证了XPF（f）与XF的关系——XPF（f）是外P-集合XF的扩展，外P-集合XF是XPF（f）的特例，研究了外PPF（f）-集合XPF（f）的随机特性，得到XPF（f）与元素迁移概率关系定理、XPF（f）与元素迁移族关系定理以及集合X的外PPF（f）。集合族与外P-集合族不可辨识定理。     

P-集合与（-↑F,F）-数据生成-辨识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成,P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合,-↑F-数据集合,F-数据集合与（-↑F,F）-数据集合概念;提出-↑F-数据集定理,F-数据集定理,（-↑F,F）-数据带定理,数据集合恢复定理,（-↑F,F）-数据辨识定理,给出辨识准则。利用这些结果,给出（-↑F,F）-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

（F,F）-数据离散矩形区域在数据辨识中的应用

应用新数学模型P-集合,提出数据传输中三种异常数据的概念：F-异常数据、F-异常数据与（F,F）-异常数据;提出（F,F）-数据离散矩形区域概念;给出丢失-侵入数据发现定理、系统输出数据分离定理、系统输出数据类型辨识定理、（F,F）-异常数据在（F,F）-数据离散矩形区域的定位定理;给出（F,F）-数据离散矩形区域在系统输出数据类型辨识中的应用。丢失-侵入数据发现定理与系统输出数据分离定理是系统输出数据类型辨识的基础,（F,F）-数据离散矩形区域的提出,为系统数据的几何辨识和系统出现异常数据的预警提供了一种新的理论与方法。     

La（^mE,F）空间中的一致有界原理

设Ｅ和Ｆ为数域Ｃ上的Ｂａｎａｃｈ空间。本文主要讨论了Ｌａ（＾ｍＥ,Ｆ）空间中连续的ｍ－线性映射的一些特征并证明了Ｌａ（＾ｍＥ,Ｆ）空间中的一致有界原理,即逐点有界一定一致有界．     

首达渗流中ρ（F）的指数衰减

在二维首达渗流中，设|ω(e)：e是Z^2的边|是一族独立同分布的随机变量,其分布为P(ω(e)=0)=1-P(ω(e)=1)=p>1/2设Con为从原点到正方形B(n)=[-n，n]^2边界eB(n)的首达时间．本文证明了ρ=li/n→ConCon的分布是指数尾衰减的.