三角矩阵的等价标准型

给出域上上三角矩阵的等价标准型.作为应用,证明了一个秩r上三角矩阵可分解为有限个秩s上三角矩阵的和,并证明了域上上三角矩阵环的每个理想都是主理想,且由唯一的约化标准上三角矩阵生成.     

对角线元为数量幂等矩阵的上三角矩阵及其应用

设H_s(s≥2)是对角线元为数量幂等矩阵的上三角矩阵,利用矩阵理论方法,研究并得到了上三角矩阵H_s的一些数量幂等性质.作为应用,利用H_2的标准形,讨论了H_2的{1,3}-逆存在的条件,并确定了其表示式.     

上三角算子矩阵的Browder定理

本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若对角算子矩阵的Browder定理成立, 则上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论. 此外,我们将该结果推广了到上三角算子矩阵.     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri(A,M,B)是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

主理想整环上三角块矩阵模的保群逆线性算子

本文刻画了当R是一个至少含有4个单位的主理想整环时,R的上三角块矩阵模到全矩阵模的保群逆线性算子的具体形式。通过对其过渡矩阵的限制,又得到了上三角块矩阵模上的保群逆线性算子的具体形式。并且作为应用,上三角矩阵模上的保群逆线性双射的具体形式也被给出。     

交换半环上上三角矩阵半环的自同构

设R为任意含单位元的半环,Tn（ R）为半环R上的上三角矩阵半环。利用矩阵的一些性质,得出了半环Tn（R）上的任一半环自同构Φ的一些结论,即（1）当n=1时,Φ为半环Tn（R）的一个半环自同构。（2）当n≥2时,存在半环Tn（R）的内自同构φz,半环自同构μg 使Φ=φz μg。     

域上上三角矩阵空间的保持幂等的函数

受矩阵空间中一些保持函数的启发,运用线性代数的知识,通过寻找特殊的上三角幂等阵,研究了相应的函数保持问题,给出了域上上三角矩阵空间的保持幂等的函数的具体形式。     

交换环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的注记

设R是2-无挠的含么交换环.Nn+1(R)表示R上所有(n+1)×(n+1)级严格上三角矩阵组成的代数.证明了当,n≥3时,Nn+1(R)的每一个若当自同构都可以唯一的写成一个图自同构,一个对角自同构,一个中心自同构和一个内自同构的乘积.这就推广了王兴涛和游宏给出的关于局部环上严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的结果.     

上三角算子矩阵的(ω)性质的摄动

根据2×2上三角算子矩阵对角上的两个算子的谱集的特点来研究该2×2上三角算子矩阵的平方满足(ω)性质在紧摄动下的稳定性,并给出了2×2上三角算子矩阵的平方满足(ω)性质紧摄动的充要条件。     

上三角矩阵代数上的Jordan全可导点

Zhao和Zhu证明了如下结果:复数域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.本文将证明:特征不为2的无限域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.     

幂等元在形式三角矩阵环上的应用

研究了幂等元在形式三角矩阵环上的应用,得到了形式三角矩阵环 T是左EQD环的充要条件,给出了形式三角矩阵环的若干新刻画;最后给出了形式三角矩阵环上幂等元的一个结论。     

形式三角矩阵半环上的双导子

研究形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)双导子,给出加法可消交换半环上形式三角矩阵半环双导子的基本性质;讨论这类形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的双导子与半环R,S的双导子及(R,S)-双半模同态之间的关系,从而获得三角矩阵半环双导子的等价刻画.     

整环上的上三角矩阵李代数的极大交换理想

研究了整环上的上三角矩阵构成的李代数 .用初等计算的方法确定了这类李代数的极大交换理想 .证明了整环上n阶上三角阵的李代数的极大交换理想恰有n - 1个 ,并且完全确定了这些交换理想的形状     

三角矩阵余代数上的倾斜余模

基于经典的同调代数方法,通过研究三角矩阵余代数上的倾斜内射余模,得到三角矩阵余代数的右倾斜整体维数的上、下界。     

一般数域P上方阵的标准形

文章证明了一般数域P上方阵A都相似于P-若当形矩阵.在P=C时它就是若当标准形,P-若当形矩阵可看成复数域上若当标准形的推广,是若当标准形与有理标准形的结合.利用P-若当形矩阵给出了n维线性空间V的线性变换有有限个不变子空间的充要条件.     

上三角矩阵的分块矩阵的二次数值值域

分块矩阵的二次数值值域有助于无穷矩阵谱的局部化研究.通过对一类上三角矩阵的不同顺序分块矩阵的二次数值值域的讨论,给出了不同的两个顺序分块矩阵的二次数值值域包含关系的条件以及相等的充要条件.     

环上上三角矩阵代数的乘积零导子

为进一步研究导子,给出了乘积零导子的定义,并用乘积零导子在基上的作用,将含幺环上上三角矩阵代数到其双模的任意乘积零导子,分解为导子和倍乘乘积零导子之和.推广了导子的概念.     

三角矩阵环及其上模的同调性分析简

三角矩阵环在矩阵环论中占有重要地位,该文对三角矩阵环的模及其上的一些性质进行了分析.首先,给出了三角矩阵环的一般定义,并给出了三角矩阵环极大右理想值的表达;其次,给出了三角矩阵环模的应用,重点阐述了三角矩阵环同态模的表达;最后,对三角矩阵环模上的同调性进行了分析,包括投射模属性特征、对偶基属性特征、投射生成子属性特征、投射盖属性特征、内射模属性特征、内射余生成子属性特征、内射包属性特征、平坦模属性特征.     

上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射

证明了上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射是可加的,并给出具体刻画,同时给出一个例子说明了上三角矩阵代数上的Jordan半可乘映射不一定可加.     

三角矩阵空间上保伴随矩阵的加法算子

刻划了任意域上的三阶上三角矩阵空间保伴随矩阵的加法算子的结构。