关于Z-空间的性质

提出了B-Z-空间的概念,研究了有关Z-空间的性质,同时将泛函分析中赋范空间的积空间与商空间的性质移植于Z-空间之中.     

关于mosaic空间的性质

Mosaic空间是一类重要的广义度量空间,本文的主要结果如下(1)mosaic空间的开象不一定是mosaic空间.(2)若X是完备空间,Y是mosaic空间,则X×Y也是完备空间.(3)若X是完备lindelf空间,Y是分层mosaic空间,则X×Y是仿紧空间.     

Lindeloeff空间和可分空间的讨论

对Lindeloeff闭子空间做了进一步的讨论，并从中给出Lindeloeff空间与可分空间之间的关系，指出可分空间不一定是Lindeloeff空间．     

关于弱J-空间的一些性质

目的　研究弱J 空间、半弱J 空间及其乘积空间和J 空间的锥空间的一些性质。方法　在前人研究J 空间的基础之上,用类比的思想以及构造新空间(乘积空间与商空间)的方法来研究与弱J 空间有关的一些性质。结果　得到了有关弱J 空间和半弱J 空间的一些等价命题及乘积性质,也得到了J 空间的锥空间的性质。结论　①设{X1,X2,K}是空间X的闭覆盖并且满足K紧,X1∩X2= ,则X是弱J 空间当且仅当X1和X2是弱J 空间,且X1或X2紧;②判断乘积空间X1×X2是弱J 空间的一些充分必要条件;③如果X是连通的J 空间,那么Δ(X)是半弱J 空间。     

关于连通空间原像的注记

刻画出仿紧、局部紧、连通空间的等价性质,并举例说明连通的第一可数空间可以不是仿紧、局部紧、连通空间的连续映像,从而否定了连通的七空间是仿紧、局部紧、连通空间的商空间的说法。     

线性空间的极大子空间

引进了线性空间的极大子空间的概念,主要得出了3个结论：（1）线性空间V的子空间M是极大子空间当且仅当M是一维子空间的余子空间。（2）线性空间的任意子空间都可表示为一些极大子空间的交。（3）在满足子空间降链条件的线性空间中,每个子空间可表示为有限个极大子空间的交。     

弱诱导空间族的和空间

本文是笔者研究 LF 和拓扑空间的继续,在这篇文章中笔者讨论了弱诱导空间的和空间的性质,并给出 LF 和拓扑空间是弱诱导空间的充要条件以及弱诱导空间的和空间与底空间的关系,同时还证明了LF 和拓扑空间是 T_0 空间、次 T_0 空间、T_1 空间、T_2 空间、ST_1 空间、ST_2 空间的一个充要条件。     

WF—闭空间的性质

定义了ＷＦ－守空间，它是一类介于紧空间与ＷＳ－闭空间之间的拓扑空间。文中讨论了ＷＦ－闭空间的一此性质。     

关于弱aD-空间的有限并

研究了弱aD-空间的有限并,获得了如下结果:(1)如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是弱aD-空间;(2)如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是aD-空间,也是bD-空间;(3)如果亚紧空间X是亚Lindelof空间有限族{X i,i=1,,i}的并,则X是aD-空间,也是bD-空间。     

Lindelff空间和可分空间的讨论

对Lindel ff空间的闭子空间做了进一步的讨论,并从中给出Lindel ff空间与可分空间之间的关系,指出可分空间不一定是Lindel ff空间.     

终与始L—Fuzzy拓扑空间

本文引进终与始 L—Fuzzy 拓扑空间的概念,并利用 L—Fuzzy 集的分解定理证明了:一族分明拓扑空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间族的终(始)空间与该族的终(始)空间生成的 L—Fuzzy 拓扑空间一致;一族 L—Fuzzy 拓扑空间的终空间导出的分明拓扑空间弱于导出的分明拓扑空间族的终空间;由分明拓扑空间族的乘积(商)空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间等于拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间的乘积(商)空间.     

拟弹性空间

给出了拟弹性空间和网络弹性空间的定义,证明了拟弹性空间是良序(F)空间、网络弹性空间等价于T1空间。     

p-仿紧空间和局部p-仿紧空间

目的利用预开集引入p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的定义并研究它们的性质。方法利用逻辑推理的证明方法。结果与结论得到了p-仿紧空间和3种局部p-仿紧空间的遗传性质、映射性质、乘积性质、拓扑和性质和分离性质等,丰富了p-仿紧空间的某些理论。     

拟弹性空间

给出了拟弹性空间和网络弹性空间的定义，证明了拟弹性空间是良序（F）空间、网络弹性空间等价于正空间。     

泛函分析中两个定理的推广

本文首先将Goldstine-Weston定理从赋范线性空间推广到局部线性拓扑空间。其次,证明了实Banach空间一致光滑的一个充分条件。所得结论推广了文[3]中的一个定理,改进了文[4]的一个定理。     

可拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性

本文研究由一般双拓扑空间拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性,即弱配连通性。给出了由一般双拓扑空间拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性与其生成双拓扑空间的连通性之间的关系,特别是证明了这种连通性对于双fuzzy拓扑空间是好的推广,但是对于L-双fuzzy拓扑空间不是好的推广等结论。     

广义拓扑空间中的μ-正规与g_μ-正规空间

在广义拓扑空间中引入μ-正规和gμ-正规空间的概念,建立它们与μ-Ti空间(i=0,1,2,3,4)之间的关系,并给出了μ-正则空间和μ-正规空间的一些性质.     

局部强仿紧空间的一些性质

在强仿紧空间的基础上定义了三种局部强仿紧空间，分别讨论了它们的有关性质．结果表明强仿紧空间中某些好的性质在相应的局部强仿紧空间中仍成立，从而将强仿紧空间的有关理论进行了推广。     

局部meso紧空间

在meso紧基础上定义了三种局部meso紧性,给出了三者等价的充分条件,分别讨论了它们的一些性质,结果表明局部紧空间中某些好的性质在相应的局部meso紧空间中仍成立.     

齐型空间上Hp之间的算子内插

在齐型空间上证明了Calderon-Zygmund函数分解定理的新形式，并利用它得到了齐型空间上Hardy空间与Lebesgue空间之间以及Hardy空间之间的2个算子内插定理。