时间序列AR模型参数的积分求解法

基于对时间序列实质的分析，提出了旨在减少序列的随机误差影响以及提高拟合精度的ＡＲ模型参数的积分求解法，重点讨论了ＡＲ（１）模型及ＡＲ（ｐ）模型参数的积分求解法，并与最小二乘法在计算机上进行了仿真比较，结果表明，有用积分求解法所得ＡＲ模型参数的估计精度比最小二乘法的高。     

噪声为ARMA序列时变参数估计

本文利用最小二乘估计给出噪声为 ＡＲＭＡ序列线性模型中时变参数估计,并讨论了估计量的相容性问题．     

一种简单的确定ARMA模型结构的方法

研究了ＡＲＭＡ模型的建模问题，把正交最小二乘算法用于确定ＡＲＭＡ模型的结构，同时也辨识了ＡＲＭＡ模型的相应参数，最后给出了一些算例说明算法的可行性。     

电力系统短期负荷预测

应用经济学中市场需求预测的季节性交乘趋势模型预测城市电网的电力短期负荷，与线性递推最小二乘法估计的ＡＲ模型ＡＲＭＡ模型，分解组合模型和基于卡尔曼滤波的状态空间法比较的结果表明，其计算精度和效率均较优，在此基础上，结合我国电网运行的实际情况，提出一种新的法定节假日的预测方法－基础年选择法，获得满意计算结果。     

基于贝叶斯最小二乘支持向量机的时用水量预测模型

为解决传统最小二乘支持向量机采用交叉验证确定模型参数耗时长的问题，提出利用贝叶斯置信框架推断最小二乘支持向量机的模型参数．通过第1级推断确定最小二乘支持向量机的权矢量w和偏置项b，通过第2级推断确定模型的超参数μ和ξ，通过第3级推断的模型对比自动选择核函数的系数．根据时用水序列具有周期性和趋势性的特点，建立了基于贝叶斯推断最小二乘支持向量机的时用水量模型．实例分析结果表明，与基于传统最小二乘支持向量机和基于BP网络的预测模型相比，基于贝叶斯最小二乘支持向量机的时用水量预测模型的建模速度更快，预测精度更高．     

正交最小二乘算法及其应用

介绍了正交最小二乘法的算法原理，同经典的最小二乘法相比，其数值稳定性好、计算量小，能节省大量存贮空间。应用了Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换、Ｇｉｖｅｎｓ变换和它的逆变换３种算法。根据残差矢量最小准则，将该法用于ＡＲＭＡ模型结构辨识和时变ＡＲ模型参数估计，取得了满意的仿真结果。     

NARMAX模型辨识的直交化最小二乘新算法

基于实际中常用的ＣＧＳ（ＣｌａｓｓｉｃａｌＧｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ）、ＭＧＳ（ＭｏｄｉｆｉｅｄＧｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ）、ＨＴ（ＨｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）及Ｇｉｖｅｎｓ算法，给出了１类改进的直交化最小二乘新算法，分别称之为改进的ＣＧＳ、ＭＧＳ、ＭＨＴ及ＭＧＶ算法，改善了原算法的数值稳定性．将改进算法用于非线性ＮＡＲＭＡＸ模型辨识，构造出了１种新的模型结构与参数辨识的一体化算法．新算法基于逐步回归进行模型选项并消去模型中的冗余项，保证了最终模型的结构优化，并可给出比Ｂｉｌｉｎｇｓ等算法精度更高的参数估计．仿真结果证明了文章中算法的优越性     

用TOR方法求解最小二乘问题收敛域

为了求解大型稀疏超定线性方程组，通常人们都是求它的极小范数最小二乘解。很多直接和间接方法被人们研究。在这些方法中求解最小二乘问题的通常的ＳＯＲ，ＳＳＯＲ，ＴＯＲ等迭代方法发挥了重要作用，被一些作者建议并研究，笔者讨论了用ＴＯＲ方法求解最小二乘问题的收敛域，首先导出了块ＪＡＣＯＢＩ迭代矩阵的特征值集合与ＴＯＲ迭代矩阵的特征值集合之间的关系。接着用比较直接的方法得到用ＴＯＲ方法求解最小二乘问题收敛域和     

滑动加权最小二乘法识别污水流量变化模式

为了获得污水管网非恒定流模拟所需的节点流量变化模式曲线，根据非平稳时序分析方法识别原始流量序列的主值分量和周期分量，二者之和即为节点流量变化模式．其中，主值分量分别应用滑动加权最小二乘法和参数模型法进行识别；周期分量采用累积周期图法识别．最后，以识别结果序列和原始序列的相关系数以及残差均方差作为评价标准，对北京某污水厂一组日流量变化序列和时流量变化序列的识别结果进行了比较．比较结果表明：①滑动加权最小二乘法对主值分量的识别结果优于参数模型法；②滑动加权最小二乘法联合累积周期图法对节点流量变化模式的识别结果优于参数模型法联合累积周期图法．     

张量方法在非线性最小二乘问题中的应用

本文利用张量方法求解非线性最小二乘问题ｍｉｎｆ（ｘ）＝１／２Ｒ（ｘ）＾ｒＲ（ｘ）。主要讨论其奇异问题的算法，提出求解非线性最小二乘问题一种张量算法，并讨论了张量算法中解的存在性。     

AR模型应用于振动信号趋势预测的研究

振动信号的趋势预测是设备状态监测与故障诊断中的一个重要内容。论文提出采用时间序列ＡＲ模型进行趋势预测。将现场测得的非平稳振动序列通过ＡＲＩＭＡ模型和标准化处理,转化成标准正态平稳时间序列。模型参数估计使用了方法简单、参数估计无偏、精度高的最小二乘法。通过现场实测数据进行验证,计算结果表明ＡＲ模型能够很好地拟合振动信号时间序列并取得了一定的预测精度,可以达到预测要求。     

基于小波方法的空间风速场模拟

为克服随时间变化模型基于适应过滤器和窗口估计方法中窗口长度不宜过大,产生的短时时间序列模拟准确性不够高的缺点,应用小波分解方法,结合线性滤波器法的向量过程自回归(AR)模型,给出了模拟空间脉动风场的一种新方法.该方法对于AR模型自回归系数在空间上进行小波扩展,采用最小二乘法来估计AR模型的自回归系数,并给出了该方法模拟空间风速场的实现步骤.将该方法应用于一空间结构的风速场模拟,并给出了模拟结果与目标值的对比,以及与向量过程AR模型模拟结果的对比,结果证实该方法可以减少风速时程分析在频域上的信息损失,对短时时间序列模拟具有较高的准确性,并具有较高的计算效率.     

基于递推最小二乘改进算法的洪水预报模型研究

由递推最小二乘算法估算出的自回归系数在一定条件下具有最佳的统计特性,但在实际应用中,这种方法往往难以动态地把握水文现象的动态特性.为提高自回归洪水预报模型的精度,分别用衰减记忆、有限记忆及2种算法相结合的方法对基本的递推最小二乘算法进行改进,并利用这几种改进算法对白马寺水文站的实测径流序列进行了模拟演算.结果表明,这3种改进的递推最小二乘算法,都可以使自回归洪水预报模型取得较好的预报效果,但实际应用时应根据不同预报的侧重点选择相应的算法.     

ARMA模型参数估计的格林函数法

论文根据一个适当高阶的AR模型可与一个ARMA模型等价的原理,推导了以格林函数为中间变量,建立ARMA模型的线性方法。用此方法对太阳黑子数据进行计算,所得的模型参数,与用非线性最小二乘方法的结果近似,且较用逆函数算出的参数精度高。实践证明这一方法在一定条件下足可行的。运用这一方法建立自回归滑动平均模型,可避免采用非线性最小二乘方法,只需进行很少几次的线性最小二乘便可建模,较传统方法,可大大减少运算工作盛,并便于在微机上推广应用。     

关于多维时间序列AR(p)模型的最小二乘估计及若干平稳性的探讨

本文给出了多维时间序列AR(p)模型的最小二乘估计,并对若干平稳性进行了探讨。     

基于AR模型和SVM的脑电信号分类

 基于P300事件相关电位的脑机接口（BCI）系统中,有效的P300特征提取及分类是系统开展后续工作的关键。应用时间序列自回归（AR）模型及支持向量机（SVM）算法对脑电信号进行P300分类;对10导联脑电数据分别分段,并对每段建立AR模型;采用最小二乘法进行AR模型系数估计,由估计出的系数序列构成特征向量,送入SVM进行模式分类。实验针对BCI Competition Ⅲ dataset Ⅱ数据集进行了方法验证,提出的方法在15试次情况下识别正确率达93.5%。实验及数据分析结果表明,应用SVM分类器对AR模型提取出的系数序列特征向量进行分类,具有较好的系统识别正确率,可为实现基于P300的BCI系统实际应用奠定理论和实验基础。     

基于双脉冲特征的滚动轴承缺陷尺寸估计方法

根据提取的滚动轴承特征信号实现对故障缺陷尺寸的准确估计,提出了一种基于双脉冲特征的滚动轴承缺陷尺寸估计方法.采用AR模型对采集到的振动信号进行预白化处理,对预白化处理后的信号进行VMD分解,得到一系列固有模态函数.根据峭度值和互信息最大,分别选取包含有阶跃成分与冲击成分的分量,并采用平方包络增强信号的特征.根据双脉冲特征,确定滚动体进入和退出缺陷时所对应的时间,提出了故障轴承的缺陷尺寸估计方法.研究了转速和缺陷尺寸对该方法精度的影响,分析了造成误差的原因.通过实验验证该提取方法的有效性,经过估计得到的缺陷尺寸误差在5%以内,验证了该缺陷尺寸估计方法具有较高的精度.     

预测地铁施工中地表变形的动态系统方法

提出了基于自回归（AR）模型对时间序列统一建模的新观点和方法,可大大减少计算量,并在微机上编程实现,以实例对动态模型与静态模型分别作了应用比较,结果表明,时间序列分析动态模型是系统分析的重要方法,是统计预测中的高级预测方法,预测精度高,用途广泛,而静态模型适合于内插,不适合于外推预报。     

非线性相机模型对AR系统注册精度的改进

注册是AR系统成功的关键技术之一.最近提出的采用基本矩阵的注册算法,不需要辅助的定位器材,也不需要人工标志物,易于执行,适应范围广,但注册精度有待改进.通过Tsai算法引入了非线性相机模型,对原有图像进行畸变校正,然后用基于基本矩阵的注册算法采用校正后的特征点进行计算.从实验所获得的结果来看,这种方法可以获得较原注册算法更好的精度.     

基于分解集成方法的空中交通流量短期预测

为对空中交通流量进行短期预测,提出了基于分解集成方法的组合预测模型。首先,应用EEMD方法将流量时序数据分解为若干个分量;其次,应用排列熵计算各分量的复杂度,复杂度高于0.5的归为高频分量,其余归为低频分量;然后,高频分量采用BP神经网络算法进行预测,低频分量采用最小二乘法进行预测;接着,对分量的预测结果进行加和集成,得到了最终的预测值。最后,采集实际运行数据进行算例分析。通过比较1~6 h和7~12 h的预测结果,本文模型在1~6 h的EC值为0.905,准确度更高。与EMD-BP-OLS模型、BP模型进行比较,本文模型的评价指标均优于其他模型。通过比较60 min,30 min,15 min时间尺度数据的预测结果,60 min时间尺度的EC值为0.924,准确度最高。结果表明,本文提出的模型是可行的和有效的,更适用于短期流量预测。