一类特殊的有限群

研究了有限群部分元素乘积的问题,讨论了在有限群中存在的一类特殊群—超P-群,证明了所有的有限循环群是超P-群,并给出了一个21阶的有限非Abelian群是超P-群.     

有限群超可解的几个充分条件

利用有限群予群的弱C-正规性对有限群结构的影响,得到了有限群超可解的若干充分条件．     

有限群转移理论在相关正规补中的应用

有限群子群存在相关正规补的条件是有限群论的重要研究课题。通过对有限群转移理论的深入研究,以有限群正规补作为基础,给出了有限群转移同态与有限群子群存在相关正规补之间的联系,运用转移同态来研究相关正规补的问题。得到了有限群的Hallπ-子群关于焦点子群存在相关正规补的必要条件。对于有限π-可分群的Hallπ-子群,如该子群是其中心化子中心的子群,则该子群在此有限π-可分群中有正规π-补。该结果给出了Burnside定理的另一种证明方法。     

Abel群的一个新刻划

Serre利用群的特征标理论给出了有限群是Abel群的一个充要条件,该文利用群的表示理论给出了无限群是有限生成Abel群的一个新刻划,且对Serre关于有限Abel群的定理给出了一个新的证明.     

一些特殊子群对有限群可解性的影响

讨论了有限群的某些特殊子群与有限群可解性的关系,得到有限群可解的一些充分条件.     

连通交错单群的素图刻画

设G是个有限群,给出了群G的素图.利用素图的性质,首次对连通的有限单群进行刻画,得到了与交错单群Alt22的素图一样的有限群的结构.     

可解群的若干充分条件

本文利用[1]关于有限群的半正规子群的概念,给出了有限群为可解群的若干充分条件,文中所给群皆为有限群,使用的符号是规范的。     

有限群的同构分类

利用循环群、有限生成Abel群、满足链条件的群等加以限制的群的结构定理,对有限群的同构分类进行了讨论,对一些小阶数的有限群,给出了它们的全部同构分类.     

极大子群的次正规完备与有限群的可解性

利用有限群的特殊极大子群的正规完备和次正规完备对有限群可解性进行研究,给出了有限群可解的几个充分必要条件,这些结论是对已有的有限群刻画的补充和推广.     

真子群个数与极小真子群覆盖数相等的群

设G为有限群,σ(G)表示G的极小真子群覆盖数,即把G表示成真子群的并所用子群的最小个数,k(G)表示G的真子群的个数.通过对有限群G的任意两个不同真子群之间的关系的讨论,确定了有限群的真子群个数与其极小子群覆盖数相等的充分条件.对有限群的阶所含素因子的个数进行分类,利用有限质元群的性质,研究了有限群的真子群个数与其极小子群覆盖数相等时群的结构,得到了如下结论:σ(G)=k(G)当且仅当G=C_p×C_p,或者G为pq阶非交换群.     

李型单群C_n(3)的谱刻画

为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义.     

一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.     

一种16阶非交换群的生成关系

通过群的同构分类的观点，分析了16阶非交换群的生成关系，并使用霍尔德（HOlder，O．L）定理、N／C定理及元素阶的分析，重新确定了16阶非交换群的生成关系．     

U3(9)的一个特征性质

证明了可用元的阶之集刻画酉群U3（9），从而完成了用h函数对阶小于10^8的单群的分类。     

流体润滑问题的边界元分析

本文把流体润滑中的压力控制方程的形式转化为泊松方程,采用边界元法求解压力分布,从而有效地降低了代数方程组的阶数,能够大幅度减少计算机机时并使结果的精度提高。文中对螺旋槽推力轴承和扇形瓦推力轴承进行了分析,获得了满意的结果。所研制的计算程序可方便地用于各种几何结构的动压、动静压问题的分析,特别是对复杂的几何区域或对同一轴承进行大量计算时更为方便。     

悬索结构非线性有限元分析

提出了一种适合于悬索结构空间非线性分析的三节点等参数索单元有限元模型,在三维整体坐标下,由就的定义得到了可以考虑任意高阶位移影响的非线性应变几何关系,采用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法,并由虚功原理建立了非线性有限无限元增量方程及切线刚度和矩阵,算例计算表明,本文方法可用于各种悬索结构的计算分析。     

主动约束层阻尼杆结构纵振的多层谱有限元法

针对主动约束层阻尼(ACLD)覆盖的杆结构的纵向振动,采用一种新型的多层谱有限元法(MLSFEM)进行研究．该方法能避开使用谱有限元法(SFEM)须求解带未知参数的高阶特征方程以形成动力形状函数的困难,同时又保留SFEM仅用很少单元却精度高的优点,采用MLSFEM的典型算例表明,该方法比有限元法(FEM)更有效、精确．此外,研究了不同控制策略对悬臂ACLD杆结构频响函数的影响。     

有限元网格自动剖分方法及其在工程中的应用

介绍了一些特殊曲面的网格自动生成方法,从有限元网格的生成规律出发给出了三次样条曲线在网格划分中具体形成的方法。利用该方法建立了汽车车身有限元模型并进行了有限元网格剖分,以该汽车车身有限元网格剖分数据为基础对汽车车身进行了动力计算,给出了前几阶振动频率和振型。     

Bn(3)型单群的谱刻画

群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群必然和Bn(3)同构(其中n>3),进一步验证了A.S.Kondratiev猜想.     

一维问题有限元的超收敛性质

对一维投影型插值算子和两点边值问题的有限元近似,证明了剖分单元上的Ｌｏｂａｔｏ点、Ｇａｕｓ点和拟Ｌｏｂａｔｏ点分别是函数、一阶和二阶导数逼近的超收敛点,并且在两点算术平均意义下,导出了函数和各阶导数逼近的强超收敛性,即比整体最优收敛阶高出二阶的超收敛性·