多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。     

基于Choquet积分的多目标模糊两人零和博弈Nash均衡

利用Choquet积分研究了多目标模糊两人零和博弈Nash均衡问题.引入gλ测度描述任意博弈目标子集的重要程度,建立了基于gλ测度Choquet积分的多目标模糊博弈集结矩阵,验证了该博弈集结矩阵的Nash均衡也是各单目标模糊两人零和博弈的Nash均衡.     

多冲突环境下的多目标双矩阵对策集结模型

针对两人多冲突环境,建立了多个多目标双矩阵对策的综合集结模型.基于局中人所受到的约束条件,构造局中人面向多冲突环境的可行策略串集合,以全体局中人的可行策略串集合建立新的结局空间,分别构造局中人在新结局空间上所有目标下的合成结局支付函数,建立多冲突环境下的多目标双矩阵对策综合集结模型;运用熵权法对集结模型中的多个目标进行加权和,将集结模型转化为单目标双矩阵对策进行求解.给出的例子说明了模型的实用性和有效性.     

多输入随机系统的线性二次微分对策

对多输入随机系统的线性二次控制问题进行了研究.针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解.为了得到Nash均衡策略,需要求解两个耦合的Riccati方程,利用Newton算法得到了方程的迭代解.另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论.     

纳什均衡问题的H_∞状态反馈策略

研究具有l2范数有界不确定性扰动的纳什均衡问题·以具有不确定性扰动的线性二次纳什均衡对策问题为例,将其归结为由二人非合作非零和对策和各对策方与外部扰动的二人零和对策构成的复合对策问题,应用H∞控制理论方法,给出并证明了扰动衰减H∞状态反馈策略存在的条件和求解方法,并通过简例说明了算法的有效性     

运用Mathematica软件包求解2人矩阵对策

因为在对策论中3阶以上2人零和矩阵对策的人工求解是比较困难的,所以给出了通过线性规划和对偶线性规划求解2人零和矩阵对策的解的M athem atica程序,以及2人非零和2×2矩阵对策的解的M athem atica程序.     

随机Ito系统的线性二次微分对策问题研究

给出了多输入随机Ito系统能稳的谱判据;针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解。通过求解两个耦合的Riccati方程,可以得到其Nash均衡策略。另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论。     

随机It?系统的线性二次微分对策问题研究

给出了多输入随机It?系统能稳的谱判据;针对性能指标是状态及控制向量的二次泛函的情况,给出了二人非零和微分对策问题的解。通过求解两个耦合的Riccati方程,可以得到其Nash均衡策略。另外,讨论了随机系统的二人零和微分对策问题并给出了相应的结论。     

基于可能性测度的模糊对策

为了解决模糊不确定环境中的对策问题,建立了基于公理化的可能性测度理论,给出了可能性空间.在可能性空间中研究对策问题,使对模糊矩阵对策的研究建立在公理化理论的基础上.定义了基于不同目标的模糊矩阵对策模型,将这些模型通过公理化的可能性测度理论转化为数学规划问题,并给出了Nash均衡策略的存在性及求解方法.     

支付值为语言信息的矩阵对策求解方法

在阐述语言评估标度定义及其运算法则、比较规则的基础上,提出了支付值为语言信息的矩阵对策定义及其解的概念,并研究了如何将求解局中人的极大-极小与极小-极大策略问题转化为求解一对辅助线性规划问题.数值实例表明,所提方法是有效、实用的,所建立的支付值为语言信息的矩阵对策理论与方法既是对经典矩阵对策理论的发展,又可为解决其他带有模糊语言信息的对策问题提供新的途径.     

二人有限零和对策的线性规划求解及Spreadsheet方法实现

二人有限零和对策问题是对策论问题中最基本的一种，论文利用线性规划和对策论的相关定理，证明了线性规划求解该对策的可行性，并结合Spreadsheet方法给出使用计算机具体求解方法．     

基于非合作博弈的航班时刻优化研究

在进行航班时刻优化时,为解决不同目标之间相互影响,相互制约,存在冲突的问题,提出基于零和博弈的航班时刻优化模型。首先,从零和博弈的角度,给出一种线性加权法,得出纳什均衡状态下各个目标的最佳权重系数;然后将该系数应用到航班时刻优化的多目标问题中,构建航班时刻优化模型;最后通过萤火虫算法(firefly algorithm,FA)进行求解。本文把航班延误总时间和航班调整总量作为目标,以杭州萧山国际机场为例进行验证,最终结果表明,该模型在减少航班总延误的同时,又有效减少了航班总调整量,提升了整体优化的效益。     

模糊多目标两人零和博弈的Pareto策略

利用Sakawa模糊目标函数研究了多目标两人零和博弈Pareto最优安全策略. 在分析模糊多目标Pareto策略性质的基础上,提出了该策略的确定方法. 证明了当博弈达到Pareto均衡时模糊多目标向量函数满足的等价条件,该条件体现了博弈均衡受到局中人模糊偏好的影响.     

一类有规避行为的动目标搜索问题研究

在动目标的搜索过程中，搜索者在有限的时间内，利用有限的资源寻找目标，使其期望回报最大，而目标则针对搜索者可能采取的策略，选择适当的运动路径躲避搜索者的搜索。将此问题归结为一个二人零和对策问题，并给出利用对策论求解的方法。     

谈两人零和离散动态无限对策

本文针对两人零和离散动态无限对策，系统地讨论了各种信息意义下鞍点解的性质，举例说明了个别文中的错误，最后给出了两个猜想。     

多目标博弈问题的求解算法

针对多个局中人多个支付函数的多目标博弈问题,研究每个局中人支付函数均衡协调最优值的存在性.证明了博弈系统在均衡协调意义下均衡解的存在性,并给出了求解多目标博弈问题的均衡协调算法.实例分析检验了算法的合理性和有效性.     

基于离散模型的双边搜索博弈问题的研究

在双边搜索中,被搜索者不希望被搜索到,因此可以将搜索双方的行为看成二人零和博弈问题。在考虑搜索双方的搜索花费和搜索单元格的探测概率情况下描述了搜索过程,并基于离散搜索模型提出了一类双边搜索问题的算法,通过仿真算例,分析了搜索双方在均衡解下的搜索结果。     

模拟动物行为的多目标可靠性优化设计博弈算法

针对多目标可靠性优化设计的求解问题,结合动物行为对博弈方行为方式进行改进,提出模拟动物行为博弈算法.将各设计目标视为不同博弈方,通过随机向量映射技术将设计向量分解为各博弈方的策略集.根据行为匹配规则,将动物的"损人利己型"与"互惠合作型"行为赋予相应博弈方,各博弈方依据所模拟的行为,构建收益函数与目标函数的映射关系.模拟"互惠合作型"行为的博弈方组成联盟,与模拟"损人利己型"行为的博弈方进行多轮博弈,最终得到均衡解.车辆制动器设计结果表明,对比竞争与合作博弈,所提方法具有更高的计算效率.      

博弈分析方法在重力坝多目标设计中的应用

对重力坝断面进行多目标设计,目标函数取以断面面积为代表的经济性目标函数和以坝踵应力为代表的强度安全性目标函数,建立多目标设计模型.提出一种基于博弈分析思想的求解方法,建立多目标问题博弈分析的技术路线和计算步骤.实例计算结果表明,博弈分析方法可有效解决多目标问题,并可实现单个目标偏好,获得令设计人员满意的方案.     

两人零和模糊博弈的可能规划模型

研究模糊博弈环境下如何确定两人零和模糊博弈的均衡策略问题. 引入模糊测度刻画博弈局中人的偏好,提出了4种模糊偏好类型,给出其相应的模糊可能规划模型,并以此为工具,得到了一种确定两人有限零和模糊博弈均衡策略的新方法. 实例验证了该方法确定的均衡策略就是具有博弈偏好的现实均衡策略.