一类非线性磁流变阻尼系统的局部分岔

作者研究了一类非线性磁流变阻尼系统的局部分岔,运用中心流形定理讨论了系统具单零特征值时的普适开折,给出了分岔集与相图,并进一步证明了在系统内的小参数扰动下系统将发生音又分岔.     

Rssler系统的分岔特性的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了Rssler方程在不同相空间上吸引子特性和稳定性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性。     

具有立方非线性机翼颤振的局部分岔

针对飞机飞行时机翼振动问题，研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔，取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数．采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析，结果表明3个分岔点都为稳定的焦点．对分岔点处中心流形约化方程进行化简得到霍普分岔的A规范形，研究了系统参数对极限环颤振的稳定性及幅值的影响，得到了机翼颤振系统在普适开折参数平面的分岔图．发现了抑制颤振振幅和临界颤振速度大小的系统敏感参数，提出了降低颤振幅值和避免不稳定极限环运动的措施。     

Rabinovich-Fabrikant系统的局部分岔

Rabinovich-Fabrikant(RF)系统由于其强的物理背景而备受关注,同时由于其强非线性,导致对其进行数学分析非常困难.论文通过对系统平衡点局部分岔的精细分析发现,虽然系统只有两个参数,但随参数变化会发生复杂的分岔行为,如广义的鞍结分岔、广义叉型分岔等.借助规范型理论,论文还进一步研究了系统Hopf分岔的数学特征,包括周期解的数学表达式,并借助数值模拟证实了理论分析的正确性.     

R(o)ssler系统的分岔特性的深入探讨

通过数值研究和仿真．分析了Rossler方程在不同相空间上吸引子特性和稳定性，利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程，揭示了系统内禀的复杂性。     

局部临界周期分岔的若干进展

具有周期轨族的平面微分系统一直是微分方程领域的研究热点.周期轨族所确定的周期值函数性质的研究吸引了众多国内外学者.局部临界周期分岔是其中的一方面,其基本理论由Chicone和Jacobs(Trans.Am.Math.Soc.,1989,312(2):433-486.)建立.主要介绍近30年来局部临界周期分岔的若干进展和面临的问题.     

R(o)ssler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了R(o)ssler方程在不同相空间上的吸引子特性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为.通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性;通过选取不同的庞加莱截面,验证了系统的混沌运动和吸引子的特性.     

Rssler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了Rssler方程在不同相空间上的吸引子特性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性;通过选取不同的庞加莱截面,验证了系统的混沌运动和吸引子的特性。     

Rössler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了R(o)ssler方程在不同相空间上的吸引子特性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为.通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性;通过选取不同的庞加莱截面,验证了系统的混沌运动和吸引子的特性.     

Roessler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真，分析了Roessler方程在不同相空间上的吸引子特性，利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为。 通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程，揭示了系统内禀的复杂性；通过选取不同的庞加莱截面，验证了系统的混沌运动和吸引子的特性。     

索结构风雨振局部分岔

索结构风雨振（RWIV）是索结构振动中最为强烈的一种．利用直接多尺度方法，对具有线性耦合的两个自由度索结构风雨振的模型进行了研究．根据消除永年项条件，得到了系统稳态非平凡解的分岔方程．利用奇异性理论进一步分析，得到系统余维3普适开折．借助Mathematica软件，对系统局部分岔行为进行研究，得到系统二维平面转迁集以及相应的局部分岔．研究表明，索结构风雨振系统中存在丰富的分岔现象．     

一类离散神经网络模型的分支

通过讨论一类离散神经网络模型,利用数学分析技巧,对线性化系统的特征根进行分析,获得了平衡点的局部稳定性及分支点,并利用规范型理论和中心流形理论得出了分支方向和稳定性的计算公式．     

一类具有阶段结构的时滞捕食系统的周期解

研究一类捕食者具有阶段结构和Crowley-Martin功能性反应的时滞捕食系统.通过分析特征方程根的分布,得到系统正平衡点的局部稳定性和局部Hopf分叉的存在性的充分条件.进一步,利用中心流形定理和规范型理论,给出确定Hopf分叉方向和分叉周期解稳定性的计算公式.最后,利用仿真实例证明了理论分析结果的正确性.     

Dynamics of a Predator-Prey Ecological System with Nonlinear Harvesting Rate

In this paper, a predator-prey ecological economic system with nonlinear harvesting rate is formulated and studied. This system is described by a differential-algebraic equation. By employing local parameterization method, an equivalent differential system with parameter is obtained. Then by normal form theory and bifurcation theory, the complex dynamics of the system are investigated, including the local stability of equilibrium point and Hopf bifurcation. Finally, MATLAB simulation illustrates the effectiveness of our results.     

一类余维2系统的分支

讨论了一类4次多项式系统的分支问题．采用简化分支问题的典型方法，用正规形理论和中心流形定理将系统简化。讨论系统的奇点分支、闭轨分支，给出了系统的所有局部分支曲线，得到参数平面上向量场的轨线分布图．     

时滞捕食-食饵系统的局部Hopf分支和稳定性

研究了食饵具有自时滞反馈的半比例依赖的捕食-食饵系统,证明了在一定条件下系统的持久性。通过分析正平衡点的特征方程,研究系统的线性稳定性和局部Hopf分支。通过构造适当的Lyapunov泛函,导出了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件。同时给出数值模拟的例子。     

从制度的视角简析地方大学跨越式发展

大学的跨越式发展是一个构建核心竞争力的系统工程，制度是影响地方大学发展重要因素．建立现代大学制度关键在于弱化过于强大的政府控制力，落实办学自主权，强化学术权力，引入竞争机制，为地方大学的发展建立一个自主自律、民主宽容、有序竞争的制度发展环境．     

延迟Gompertz模型的数值分支和混合控制

为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果。根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过混合控制欧拉算法得到了离散系统在要求的分支点所产生的Neimark-Sacker分支,利用中心流形定理和正规形方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。采用数值模拟验证了所得结果的正确性。研究结果表明,对于延迟Gompertz模型系统,如果选择合适的控制参数,就能够使分支点提前或者延迟。研究方法在理论和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,为解决相关的控制问题提供了新的方法,对其他领域的控制问题研究具有一定的借鉴意义。