多项式最大公因式的矩阵求法

以多项式的最大公团式理论为基础,利用矩阵法来求多项式的最大公因式．     

一类广义Vandermonde矩阵的求逆问题

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用．当子块Di的阶数Li比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式．     

异步电机起动运行的分析与计算

在分析d—q原型电机的基础上，利用对称分量法和电机矩阵，得出了异步电机在对称分量轴系下的数学模型，并应用此模型对异步电机在对称的额定电压下与不对称电压下的起动过程进行比较分析．利用Madab语言编写了异步电动机的起动计算机程序，并给出了具体算例．     

利用零矢量矩阵法研究正交曲线坐标系中的Galileo变换

本文中引入零矢量矩阵概念，利用零矢量矩阵法提出Galileo变换下正交曲线坐标系中质点的坐标，速度和加速度的矩阵形式的公式，而且推导Galileo变换下柱座标系和球座标系中质点的速度和加速度的矩阵形式．     

用行初等变换法求λ-矩阵的逆矩阵

证明了利用行初等变换法来求λ-矩阵的逆矩阵这种方法的可行性．并用此方法来判断λ-矩阵是否可逆．     

风险投资中基于权矩阵的层次合成法

首先给出了2种基于权矩阵的层次合成法，第1种方法利用权矩阵使整个层次系统中所有横向联系及纵向联系统一于单个优化目标函数之中，并通过计算一个简洁的公式获得系统的排序向量；第2种方法利用权矩阵建立一个简洁的线性目标规划模型，并通过求解该模型获得系统的排序向量．然后把层次合成法推广到具有多个准则层的系统．最后把它们应用于解决风险投资领域中的项目评估问题．     

投影矩阵分解定理的一种证明

利用初等矩阵理论方法,证明了投影矩阵分解定理．此定理是研究复杂系统的基础定理．对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,而矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具．此定理的主要作用是研究处理矩阵象的运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等新方法的数学基础．     

3-RRRT并联机器人运动学和奇异位形分析

本文以3-RRRT并联机器人为研究对象,利用矢量法建立了解析形式的运动学方程,得出该机构每个支链的逆运动学有4个反解,因此机器人具有64组反解．利用MATLAB软件给出了第一支链的4个解和该机构逆运动学的一组解．基于雅克比矩阵的可逆性,研究了3-RRRT并联机器人的正逆运动奇异问题．结果表明：利用矢量法进行逆运动学问题分析更为简洁和方便．     

一个矩阵不等式的改进及应用

利用矩阵理论改进和推广了文献[1]中的一个矩阵不等式,进而得到一个更广泛的结论．并给出利用本文结论解决一个相关问题的实例．     

对称双对角占优矩阵及其应用

引进两类对称双对角占优矩阵,利用这一概念获得非奇H矩阵几个新的充分条件,从而扩大矩阵的判别范围,推广一些已有的结论,并通过数值例子说明所得结论的有效性.     

用度量矩阵加速修改AHP中的判断矩阵

通过分析判断矩阵、一致性矩阵、导出矩阵及度量矩阵的关系，提出一种修改判断矩阵的预测加速修正法．当判断矩阵的一致性较差时，基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大，通过度量矩阵得出加速修正的步长．每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正．实例分析表明，预测加速修正法是可行的，且可根据问题的性质，灵活确定修正的步长．     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法，给出了求逆矩阵的公式，并通过了实例验证。     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。     

正规矩阵的稳定性及其特征值的估值方法

就特殊矩阵稳定性论证了几个重要定理,给出了特征值上下确界的求法,分析并论证达到上下确界的条件,结合实例给出了论证方法.     

复参数HSS迭代法求解非Hermitian正定线性方程组

将实参数的Hermitian/斜-Hermitian分裂(HSS)迭代法推广到复参数Hermitian/斜-Hermitian分裂(CHSS)迭代法,并证实CHSS迭代法是无条件收敛的。理论分析显示:CHSS迭代法的致缩因子的上界依赖系数矩阵Hermitian部分的谱,与矩阵的特征向量无关。数值例子显示方法的有效性。     

矩阵的秩与非零特征值个数差的确定

以矩阵的Jordan标准形为工具,给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法,其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形.     

电路分析的扩展矩阵方法

文章讨论近代电路理论中有关电路方程矩阵形式的列写问题,通过理论研究和应用实践,总结出一种采用扩展矩阵的方法来解决这个问题,力求内容和方法的改进,易于知识点的掌握,并引发读者的创新思维,方法阐述具有逻辑性,便于应用。     

语言判断矩阵的满意一致性判定方法

文章研究了语言判断矩阵的满意一致性及方案排序问题,在给出语言判断矩阵及其满意一致性概念的基础上,提出语言判断矩阵的导出矩阵和偏好关系矩阵的概念,由此建立语言判断矩阵满意一致性的判定方法,依据所给出的判定方法,得出关于语言判断矩阵的方案优劣的排序方法,最后通过算例说明了该方法的有效性。     

求作对偶电网络的一种方法

本文从互为对偶的电网络的线图矩阵间关系的分析,得出求作对偶电网络的矩阵法。它异于常用的几何作图法。矩阵法用于大型复杂电网络,有其优越性。     

用矩阵的合同变换法求标准正交基

本文给出了由已知基的度量矩阵,通过矩阵的合同变换求标准正交基的方法。