| 矩阵的秩与非零特征值个数差的确定 |
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| 引用本文： | 吕洪斌,杨忠鹏,冯晓霞,陈梅香,梁小春.矩阵的秩与非零特征值个数差的确定[J].吉林大学学报(理学版),2014,52(6):1210-1214. |
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| 作者姓名： | 吕洪斌 杨忠鹏 冯晓霞 陈梅香 梁小春 |
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| 作者单位： | 1. 北华大学 数学与统计学院, 吉林 吉林 132013； 2. 莆田学院 数学学院, 福建 莆田 351100；3. 闽南师范大学 数学与统计学院, 福建 漳州 363000； 4. 福
州大学 数学与计算机科学学院, 福州 350108 |
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| 基金项目： | 吉林省教育厅科学技术研究项目，福建省教育厅科研基金，福建省自然科学基金，2008年福建省高校服务海西建设重点项目 |
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| 摘 要： | 以矩阵的Jordan标准形为工具,给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法,其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形.
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| 关 键 词： | 矩阵秩 矩阵方幂 矩阵指数 幂零矩阵 |
| 收稿时间： | 2014-05-21 |
Determination of Difference between the Rank and the Number of Non-zero Eigenvalues of a Matrix |
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| L Hongbin,YANG Zhongpeng,FENG Xiaoxia,CHEN Meixiang,LIANG Xiaochun.Determination of Difference between the Rank and the Number of Non-zero Eigenvalues of a Matrix[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2014,52(6):1210-1214. |
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| Authors: | L Hongbin YANG Zhongpeng FENG Xiaoxia CHEN Meixiang LIANG Xiaochun |
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| Institution: | 1. School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China；2. School of Mathematics, Putian University, Putian 351100, Fujian Province, China;3. School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, Fujian Province, China;4. College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China |
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| Abstract: | Taking the Jordan canonical form as a basic tool, we showed the determination method of the difference between the rank of matrix’s power and the number of non-zero eigenvalues, with its result independent of the Jordan canonical form. |
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| Keywords: | rank of a matrix matrix power matrix index nilpotent matrix |
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