一类马尔可夫风险模型罚金函数的期望

研究了一类马尔可夫风险模型的罚金函数，得到了罚金函数的期望所满足的积分方程，并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程及破产赤字的分布函数、破产赤字与破产前瞬时盈余的联合分布函数所满足的积分方程．     

带利率的更新风险模型

研究了常利率下更新风险模型,引入了一个泛函,并得到了它的积分方程,然后由此方程得到了生存概率、破产时赤字分布、破产前瞬时盈余分布,破产前瞬时盈余和破产时赤字的联合分布所满足的积分方程.     

Markov链利率离散时间比例再保险模型的破产问题

本文考虑了一类保费和理赔额均为相互独立随机变量,且利率为Markov链的离散时间比例再保险风险模型.利用递归更新技巧,得到了破产前盈余和破产后赤字的联合分布所满足的微积分方程,作为推论给出了保险公司最感兴趣的破产前盈余分布,破产后赤字的分布以及破产概率所满足的微积分方程.     

具有两类索赔风险过程的破产函数

研究具有两类索赔的风险过程三种分布函数。当两类索赔计数过程均为Erlang（2）过程时,推导出了破产前瞬间盈余的分布函数,破产赤字的分布函数和破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数所满足的积分方程。研究了这些破产函数的渐近性质。     

复合二项模型中的更新方程和渐近解

讨论复合二项模型中破产前一刻的盈余、破产时赤字和破产时刻的联合分布.当初始盈余为零时,得到了此联合分布的显式表达式;对于充分大的初始盈余,得到了此联合分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.此外,还得到了导致破产的索赔额的分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.     

带干扰经典风险过程在破产时刻的余额分布

讨论带干扰的经典风险过程在破产时刻的余额分布,给出此分布所满足的积分方程,利用积分方程证明该分布的二次连续可微性．利用二次连续可微性导出该分布所满足的积分－微分方程．当索赔服从指数分布时给出该分布的明确表达式．     

一类延迟更新风险模型中的罚金函数

考虑了首次索赔时间的分布是第二次索赔时间的分布(重尾分布)与指数分布的复合分布的延迟更新风险模型,给出了罚金函数及破产概率所满足的更新方程.     

带投资收益的离散风险模型研究

在离散复合二项模型中加入一个随机投资收益而得到带投资的离散风险模型,在这种模型下得到了破产概率所满足的积分方程,有限时间内破产、破产时刻、破产前一刻盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式,也得到了和经典模型相类似的破产概率表达式和Lundberg不等式.     

保费随机收取的风险模型赤字的分布

对保费收取次数和每一保单收取的保费均为随机变量的风险模型在破产时刻的余额分布进行研究,得到了该分布所满足的微积分方程,并在假设索赔额和保费额均服从指数分布的情形下得到了方程的具体解.     

带息力的更新风险模型下的破产概率的计算

除破产概率外，刻画保险公司的破产风险还可以利用破产前瞬间盈余的分布和破产时赤字的分布. 通过对引入息力的风险模型的研究,得到了描述破产前瞬间盈余和破产时的赤字的分布的递推算法,在此基础上还给出了两者满足的积分方程.     

具有两类相关风险的常利率风险过程破产函数

破产概率问题是经典风险理论研究中一个非常有意义的问题.考虑了一类带常数利率的具有两类索赔风险的保险盈余过程.在这个模型中,两类索赔的索赔次数N1(t)和N2(t)相关.应用拉普拉斯变换的方法推导出了破产前瞬间盈余的分布函数、破产后瞬间盈余的分布函数、破产前后瞬间盈余的联合分布函数的显式结果,还得到了初始盈余为零时的显式结果表达式.     

带有变利率的离散时间风险模型的破产分布

文章在将常值利率推广到变利率的情况下,研究了变利率的离散时间保险风险模型;得到了破产前最大盈余的分布、破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

相关利率离散时间风险模型的破产分布

在利率具有一阶自回归结构的情况下,进一步研究离散时间风险模型,得到了破产前最大盈余分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式。     

一类随机保费率下带干扰的风险模型

在保费率为任意离散的随机变量的情况下,用随机过程的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产时、破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式。     

常数利率双二项风险模型的破产问题

在双二项风险模型的基础上,考虑常数利率下的破产问题,利用停时的性质、破产量的递推公式和控制收敛定理,得到描述破产严重程度的破产前赢余分布和破产时间分布的公式.     

有限时间破产概率的递归公式

对于一个行情易起波动的公司,它的信用质量如何,建立了一个新的风险模型.并且推导出了关于有限时间破产概率和破产时间分布的递归方程.对于毕竟破产概率,结合维他里型积分方程系统,得到了破产的严重性以及破产前和后的剩余额的联合分布.     

Joint Distribution for the Risk Process with Premiums Depending on the Current Reserve

With the ever-evolving of modern risk theory,more and more attention should be paid to the modification of the classical risk theory. In this paper a risk process with premiums dependent on the current reserve is considered. An explicit expression for the joint distribution of the time of ruin,the surplus immediately before ruin and the deficit at ruin is derived. Finally,some important actuarial diagnostics including the ultimate ruin probability is investigated.