W_mW_n和W_m○W_n的边色数

对m,n≥3,V(Wm Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n};E(Wm Wn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}m∪i=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.V(Wm○Wn)={ui|i=0,1,…,m}∪{Vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{vi0|i=1,2,…,m};E(Wm○Wn)={u0ui|i=1,2,…,m}∪{u1u2,…,um-1um,umu1}∪{vi0vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}m∪i=1{vi1vi2,vi2vi3,…,vi(n-1)vin,vinvi1}.且对Wm○Wn有Ui=Vin,i=1,2,…,m.得到了Wm Wn和Wm○Wn的边色数。     

关于Cm·Fn的邻点可区别全染色

Cm·Fn表示m个n 1阶扇Fn的扇心连成圈.设Cm=u1u2…umu1,V(Cm·Fn)=V(Cm)∪mi=1{vij|j=1,2,…,n},E(Cm·Fn)=E(Cm)∪mi=1{uivij|j=1,2,…,n}∪mi=1{vi(j 1)vij|j=1,2,…,n-1}.得到了Cm·Fn的邻点可区别全色数.     

图F_m▽F_n的边色数和邻强边色数

V(Fm Fn)={w}∪{ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Fm Fn)={wui|i=1,2,…,m}∪{uivij|i=1,2,…,m,j=1,2,…,n}∪{uiui+1|i=1,2,…,m-1}∪{vijvij+1|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n-1}对图G的一个正常的k边染法f,若 e∈E(G),e=uv,{f(uw)|uw∈E(G)}≠{f(uw)|uw∈E(G)}则称f为G的一个k-邻强边染色法,k的最小值称为G的邻强边色数。本文得到了Fm Fn的边色数和邻强边色数。     

图Fm(△)Fn的边色数和邻强边色数

V(Fm(△)Fn)={w}∪{ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Fm(△)Fn)={wui|i=1,2,…,m}∪{uivij|i=1,2,…,m,j=1,2,…,n}∪{uiui+1|i=1,2,…,m-1}∪{vijvij+1|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n-1}对图G的一个正常的k边染法f,若e∈E(G),e=uv,{f(uw)|uw∈E(G)}≠{f(uw)|uw∈E(G)}则称f为G的一个k-邻强边染色法,k的最小值称为G的邻强边色数.本文得到了Fm(△)Fn的边色数和邻强边色数.     

图Fm△Kn的边色数和邻强边色数

V（Fm↓ΔKn)={ω}∪{ui|i=1,2…，m}∪{uij|i=1,2,…,mij=2,3,…n},E(Fm↓ΔKn)=(ωui)==1,2,…，m}∪{uivij|i=1,2，…，n}∪{uiui 1|i=1,2,…,m-1}∪{vijvik|i=1,2,…，m;j=2,3,…，n-1；k=j 1,j 2,…,n},对图G的一个正常的矗边染色法f,若↓Ae∈E(G),e=uv,{f(u w) uω∈E（G）}≠{v w)|vω∈E（G），则称，为G的一个k-邻强边染色法，k的最小值称为G的邻强边色数．从而得到了Fm↓ΔKn的边色数和邻强边色数。     

图Fm(△)Sn的边色数和邻强边色数

对图G的一个正常的k边染色法f,若(≯)e∈E(G),e=uv,{f(uw)|uw∈E(G)}≠{f(vw)|vw∈E(G)},则称f为G的一个k-邻强边染色法,k的最小值称为G的邻强边色数.V(Fm(△)Sn)={w}∪{ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Fm(△)Sn)={wui|i=1,2,…,m}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{uiui+1|i=1,2,…,m-1}.本文得到了Fm(△)Sn的边色数和邻强边色数.     

图F_m ▽S_n的边色数和邻强边色数

对图G的一个正常的k边染色法f,若 e∈E(G),e = uv,{f(uw) | uw∈E(G)}≠{f(vw) | vw∈E(G)},则称f为G 的一个k 邻强边染色法,k的最小值称为G 的邻强边色数.V(Fm Sn) = {w}∪{ui | i =1,2,…,m}∪{vij | i =1,2,…,m;j =1,2,…,n},E(Fm Sn) = {wui | i =1,2,…,m}∪{uivij | i =1,2,…,m;j =1,2,…,n}∪{uiui+1 | i =1,2,…,m-1}.　　本文得到了Fm Sn 的边色数和邻强边色数.     

图F_mK_n的边色数和邻强边色数

V(Fm Kn)={w}∪{ui｜i=1,2,…,m}∪{uij｜i=1,2,…,m;j=2,3,…,n},E(Fm Kn)={wui｜i=1,2,…,m}∪{uivij｜i=1,2,…,m;j=2,3,…,n}∪{uiui+1｜i=1,2,…,m-1}∪{vijvik｜i=1,2,…,m;j=2,3,…,n-1;k=j+1,j+2,…,n},对图G的一个正常的k边染色法f,若 e∈E(G),e=uv,{f(uw)｜uw∈E(G)}≠{f(vw)｜vw∈E(G)},则称f为G的一个k 邻强边染色法,k的最小值称为G的邻强边色数,从而得到了Fm Kn的边色数和邻强边色数     

图Sm*Cn的邻点可区别的边色数

定义图Sm*Cn为V（Sm*Cn）={ω,uij}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n},E(Sm*Cn)={wuil}i=1,2,…m}∪uijuij 1}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n-1}∪}uinuil|i=1,2,…，m}，文章给出了Sm*Cn的邻点可区别的边色数。     

图Fm△↓Sn的边色数和邻强边色数

对图G的一个正常的k边染色法f，若A↓e∈E(G)，e=uv，{f(uw)|uw∈E(G))≠{f(vw)|vw∈E(G))，则称f为G的一个k-邻强边染色法，k的最小值称为G的邻强边色数．V(Fm△↓Sn)={w}∪{ui|i=1、2，…，m}∪{vv|i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，E(Fm△↓Sn)={wui|i=1，2，…．m}∪{uivu|i=1，2，…，m；j=1，2，…，n}∪{uiui |i=1，2，…，m-1)．本文得到了Fm△↓Sn的边色数和邻强边色数．     

Wm ∨ Wn的邻强边色数

得到了Wm ∨ Wn的邻点可区别边色数,其中Wm与Wn分别表示m 1阶和n 1阶的轮,Wn ∨ Wn表示Wm和Wn的联图.     

图C2m×Pn与C2m×Cn的邻点可区别非正常边染色

设简单图G和图H的顶点集分别为V(G)={u1,u2,…,um}和V(H)={v1,v2,…,vn}.所谓G和H的Cartesian积G×H是指这样的一个图,其顶点集和边集分别为V(G×H)={wij|i=1,2,…,m,j=1,2,…,n},E(G×H)={wijwrs|i=r,vjvs∈E(H)或j=s,uiur∈E(G)}.在这篇文章里,我们讨论了笛卡儿积图C2m×Pn和C2m×Cn的邻点可区别边非正常边染色,并给出了相应色数.     

自共轭齐性锥上的调和函数

习知,不可約自共軛齐性錐共有四大类(外加一个27錐的特殊情况),它們是: V_Ⅰ(m)={H|H>0,H=(?)′,H是m阶复方陣}; V_Ⅱ(p)={H|H>0,H=H′,H是p阶实方陣}; V_Ⅲ(2n)={H|H>0,H=(?)′,HJ=J(?),J=diag[j,j,…,j],j=(?)}; V_Ⅳ(n)={y=(y_1,…,y_n){y_1>0,y_1y_2—y_3~2—…—y_n~2>0}。以它們为底的第一类Siegel域都是对称典型域,其上的調和函数已由华罗庚,陆启鏗完成。研究这些錐上的調和函数是有意义的。由于     

星和扇上的锥的D(2)-点可区别正常边染色

设G是顶点集合为V(G)={v0i|i=1,2,…,p}的简单图,n是正整数,称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…,vn1,vn2,…,vnp,w},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i 1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n-1}∪{vnjw|1≤j≤p}.在这篇文章里,我们讨论了星和扇上的锥的D(2)-点可区别的正常边染色,并给出了相应色数.     

完全图上的锥的D(2)-点可区别正常边染色

设G是顶点集合为V(G)={v_(0i)|i=1,2,…,p}的简单图,n是正整数,称M_n(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果V(M_n(G)={v_(01),v_(02),…,v_(0p);v_(11),v_(12),…,v_(1p);…v_(n1),v_(n2),…,v_(np),w}) E(M_n(G))=E(G)∪{v_(ij)v_((i 1)k)|v_(0j)v_(0k)∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n-1}∪{v_(nj)w|1≤j≤p}.在这篇文章里,我们讨论了完全图上的锥的$D(2)$-点可区别的正常边染色,并给出了相应色数.     

带有参数的三阶非线性差分系统正解的存在性

研究三阶差分系统边值问题Δ3ui(k) λhi(k)fi(u1(k),u2(k),…,un(k))=0,k∈[0,T],ui(0)=ui(1)=ui(T 3)=0,i=1,2,…,n.若令f0=sum from i=1 to n lim‖u‖→0 fi(u)/‖u‖且f∞=sum from i=1 to n lim‖u‖→∞ fi(u)/‖u‖,则在f0=0且f∞=∞,或者f0=∞且f∞=0的情况下,运用不动点指数理论证明对于所有的λ>0,上述系统存在一个正解.     

关于保序压缩奇异变换半群的秩

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)是一个自然序集,Wn是Xn的保序压缩奇异变换半群,K*(n,r)={α∈Wn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是Wn的理想,证明了当r=1时,rank(K*(n,r))=n;当r>1时,rank(K*(n,r))=Cn-1r-1。     

Super-Edge-Connectivity of G(k,d,s)(s≥k/2)

A graph G is super-edge-connected,for short super-λ,if every minimum edge-cut consists of edges adjacent to a vertex of minimum degree.Alphabet overlap graph G(k,d,s)is undirected,simple graph with vertex set V={v|v=1()kv…v;vi∈{1,2,…,d},i=1,…,k}.Two vertices u=(u1…uk)and v=(v1…vk)are adjacent if and only if us+i=vi or vs+i=ui(i=1,…,k-s).In particular G(k,d,1)is just an undirected de Bruijn graph.In this paper,we show that the diameter of G(k,d,s)is k s,the girth is 3.Finally,we prove that G(k,d,s)(s≥k/2)is super-λ.     

2连通2部图周长的下界

设 G(A_1,A_2;E)是以(A_1,A_2)为2分划的2连通的2部图.D(u)={v|v∈V(G),d(u,v)=2};δ_0=min{max{d(u),d(v)}|u,v∈V(G)且 d(u,v=2};D(δ_0)={u|u∈V(G)且d(u)≥δ_0};δ~*为 G 中某一项点度且δ~*≥δ_0,当δ~*>δ_0时δ~*还满足:(i)δ~* 尽可能的大,(ü)对 Vu∈D(δ_0)及 D~*(u)={v|v∈(D(u)U{u}),d(v)<δ~*}有|D~*(u)|相似文献   

一类非线性Euler微分方程组解的存在性

获得了Euler微分方程组-△ui（x）＋N↑∑j=1Fpij（x,u（x）,△↓u（x））＋Fζi（x,u（x）,△↓u（x））=hi（x）,i=1,2,…,m在边界条件ui（x）｜δΩ=0下存在广义解的一个充分条件，这里Ω∪→R^N（N≥3）是具有C^1边界的有界开区域，h∈L2N/N＋2（Ω）^m。