超立方体网络的容错哈密顿Laceability

超立方体网络Qn是著名的互连网络之一.证明了在具有fav对不相交的相邻点对集Fav和fe条边集Fe发生故障的n维超立方体网络Qn(n≥3)中,如果0≤fav≤n-3,2fav+fe≤2n-5,且每个非故障点至少与2条非故障边相关联,则Qn-{Fav∪Fe}是哈密顿Laceable.该结果推广了现有文献的相关结果.     

交换超立方体结构性质的一些注记

交换超立方体EH(s,t)(s≥1,t≥1)作为超立方体的变型结构,是在(s+t+1)维超立方体Qs+t+1的基础上删除一系列的边得到的。交换超立方体EH(s,t)的边数几乎是Qs+t+1边数的一半,它不仅保持了超立方体的许多优良性质,而且实现了网络功能和硬件开销的平衡。本文主要探讨交换超立方体的结构性质,研究交换超立方体EH(s,t)的点传递性问题,给出了EH(s,t)的点之间的传递映射;同时分析了EH(s,t)与EH(t,s)之间的同构关系,并且给出了他们之间的所有同构映射。     

交换折叠超立方体的连通度

P.K.K.Loh等人从超立方体Qn中系统地移除了一些边后获得了交换超立方体EH(s,t)。李等人在EH(s,t)的基础上增加了一些边获得了一个新的互联网络交换折叠超立方体EH(s,t)。连通度是衡量网络容错性的一个重要参数,并且连通度越大网络越可靠。本文证明了EH(s,t)的连通度等于其最小度。     

涉及距离的哈密顿连通图

证明了下面的结论：设Ｇ是ｎ阶３－连通图，如果对任意满足ｄｉｓｔ（ｕ，υ）＝２的顶点｛ｕ，υ）（Ｇ），有ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（υ）｝＋｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（υ）｜≥ｎ＋１，则Ｇ是哈密顿连通的．     

哈密顿原理与对称性

本文从哈密顿变分原理（以下简称哈密顿原理）出发，讨论当一个系统存在某种对称性时，哈密顿原理便可给出此系统存在一个守恒量。同时指出，由于哈密顿原理与座标选择无关，它不仅深刻地揭示出宏观机械运动的统一，而且可以无困难地直接搬到量子领域，使我们能够获得关于物理问题中守恒律的非常一般的信息。     

一类超二次自治哈密顿系统的周期解

结合Maslov指标理论，利用环绕定理证明了一类超二次自治哈密顿系统的周期解的存在性，而这类哈密顿系统所对应的作用泛函可能不满足Palais—Smale条件．     

哈密顿回路存在性判定及输出算法

给出L集合、L矩阵、连接积和通路矩阵的概念及基于这些概念的一些哈密顿回路的存在性判定定理和通过构造通路矩阵序列Mk=Mk－1*M（k=2，...，n）直接求出简单图（无向和有向）的全部哈密顿回路的算法及实例．     

哈密顿图

<正> 本文讨论哈密顿图的充分条件,设G=(▽,E)为无环的简单图,对于独立集S(?)▽,N(S)表示与S至少一点相邻的点的集合,d(S)表示N(S)的点数,即d(S)=|N(S)|,特别地,d(a)=|N(a)|。 1986年Fraisse得到如下的结果: 定理1 设G=(▽,E)为n阶k连通图。若存在s(1≤s≤k),使对于任何基数为s的独立集S有d(S)>s/(1+s)(n—1),则G为哈密顿图。     

注记：随机哈密顿系统的对偶性

时间可反演性是确定性哈密顿系统的一个重要性质。由此导出的一个结果就是哈密顿系统的对偶性质,一般情况下,随机哈密顿系统并不具有时间可反演性。一个有趣的问题是：它是否保持了对偶性质．对此给出了肯定的回答。     

由哈密顿方程建立电机模型

论述以哈密顿方程来建立电机的数学模型，导出了一般化电机的运动方程式．最后讨论了哈密顿方程在电机理论中的意义和应用     

非自治二阶Hamilton系统的连接轨道

证明了一类非自治二阶Hamilton系统连接轨道的存在性,同时也讨论了奇异Hamilton系统异宿轨道的存在性.     

交换立方网络在PMC模型下的条件诊断度

条件诊断度作为一个新的度量指标能更好地评估互连网络的诊断度。通过对以交换立方EH(s,t)(t≥s≥3)为模型的多处理机系统的容错性分析, 证明了其在PMC诊断模型下的条件诊断度为4s-3, 其大小几乎为其传统诊断度的4倍。此外,还确定了对偶立方体网络DCn的条件诊断度为4n-3。     

具有障碍的二阶Hamilton系统的周期解

二阶Hamilton系统:-=f(t,x)满足初始条件x(t)≥0,t∈R,且当x(t0)=0时,(t0-)=(t0+)=,在一定条件下,等价于系统{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0本文使用非光滑情形下的一个新临界点定理得到系统(Ⅰ)或(Ⅱ)的一个周期解,进而得到二阶Hamilton系统的一个满足所述初始条件的解的存在性定理.     

哈密尔顿图和邻域并

引用邻域并对哈密尔顿图进行研究,得到一些结果,其中一个结果改进了文献［３］中的主要结果     

Note:Duality of Stochastic Hamiltonian Systems

时间可反演性是确定性哈密顿系统的一个重要性质．由此导出的一个结果就是哈密顿系统的对偶性质,一般情况下,随机哈密顿系统并不具有时间可反演性．一个有趣的问题是：它是否仍然保持了对偶性质？对此给出了肯定的回答     

一类带强制位势的二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性

通过对一列由最小作用原理得到的零边值问题的解取极限,得到了二阶哈密尔顿系统(ū)(t)-ΔV(t,u(t))=f(t)同宿轨的存在性结论.

Abstract：

The existence of homoclinic solution is obtained for second-order Hamiltonian systems ii(t) - (△)V(t, u(t)) = f(t), as the limit of a sequence of solutions for nil-boundary-value problems which are obtained via the least action principle.     

二阶离散哈密尔顿系统周期解的存在性和多解性

通过临界点理论中的极小作用原理，得到了一些关于非自治二阶离散哈密尔顿系统△^2 u（t-1 ）=△↓F（t,u（t）） 任意t ∈Z 的解的存在与多解性结果．     

Robust H∞ Control of Hamiltonian System with Uncertainty

This paper investigates the robust H∞ problem for a class of generalized forced Hamiltonian systems with uncertainties. The robust L2-gain was proved for the Hamiltonian with a sufficient condition for stable control of multimachine power systems expressed as a matrix algebraic inequality. A similar sufficient condition was then extended to the robust H∞ control of Hamiltonian systems to construct the state feedback H∞ control law. A numerical example is given to verify the validity of the proposed control scheme, which shows the effectiveness and promising application of the method.     

折叠超立方体网络的边容错哈密顿性

证明了在至多具有2n-3条故障边的n维（n≥3）折叠超立方体网络中,如果每个顶点至少与两条非故障边相邻,则存在一个不含故障边的哈密顿圈.这个界是最好的.