计及所有长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导考虑所有原子长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系.分析讨论长程库仑作用对色散关系的影响,结果表明:随着长程库仑作用的增强,晶格振动模的频率不断减小、色散关系的频隙逐渐变窄直到消失,并且光学支渐渐深陷入声学支中,最终导致光学支在布里渊区中心的最高频率挪到极低频处.     

不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明：随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.     

多近邻作用下具有在位势的一维双原子链晶格振动的色散关系

考虑原子间长程库仑相互作用,求解了具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程组,得到了色散关系并作了简要讨论,发现多近邻作用下在位势对禁带宽度,频隙,高频支顶在布里渊区的位置等因素的影响具有不同于最近邻模型的新特征。     

对一维原子链晶格振动的讨论

一维原子链晶格振动是晶格振动理论的基础。本文就一维双原子链和一维单原子链振动性质的不同进行研究,阐明二者的关系。     

局域非简谐近似下一维β-FPU双原子链中的能隙呼吸子

采用局域非简谐近似(LAA)和旋转波近似(RWA),讨论一维β-FPU双原子链中的能隙呼吸子.在驻波边界条件下数值求解一维β-FPU双原子链晶格振动的运动方程组,得到不同耦合系数,不同非线性系数以及不同原子质量比情况下的能隙呼吸子,并进行了分析和讨论.无论是在硬非线性还是软非线性情况下,呼吸子解都是随着耦合系数的增大,其空间扩展范围也随之增大;非线性作用越强,能隙呼吸子局域化越强;随着原子质量比的增大,能隙呼吸子在空间越来越局域;软非线性情况下的呼吸子随不同参数发生变化的程度,要比硬非线性的呼吸子明显得多.     

一维β-FPU双原子链中呼吸子解的存在及稳定性分析

采用线性稳定性分析的方法,讨论了一维β-FPU双原子链中呼吸子解的稳定性问题.首先在驻波边界条件下数值求解一维β-FPU双原子链晶格振动的方程组,得到了存在于该模型中的能隙呼吸子随时空演化的图形.此后引入线性稳定性分析方法,将其运用到一维β-FPU双原子链模型中,得到无论是非线性系数β>0(硬非线性情况)还是β<0时(软非线性情况),呼吸子解都是临界稳定存在的.     

一维单原子链非线性振动的孤子解和呼吸子解

运用连续极限近似，求解一维单原子链的非线性振动方程，得到了一维单原子晶格振动的孤子解．在考虑三次非简谐势的情况下，一维单原子链晶格振动具有扭结孤子解，在考虑具有四次非简谐势的情况下，得到一维单原子链晶格振动具有呼吸子解。     

一维单原子链晶格振动的定量研究

目的在谐和近似和最近邻近似下模拟沿[100]方向4种金属元素(Fe、Nb、W和Ta)的一维单原子链色散曲线。方法构建体心立方结构金属的一维单原子链模型,在此基础上用C语言编辑程序模拟一维单原子链的色散曲线,并对这些曲线进行分析。结果沿[100]方向Fe、Nb、W和Ta单原子链的色散曲线非常相似,只是数值上有些差异,其中Fe对应的频率(ω)最大,依次是Nb、W和Ta;4种金属的一维单原子链频率的数量级(THz)和对应金属的三维晶格振动频率的数量级完全相同。结论得到了一维单原子链色散曲线,为进行一维单原子链色散关系的实验奠定了基础。     

一维双原子链晶格振动u2n＋1（q）≠u2n＋1（q＋2π／2α

对一维双原子链晶格振动的u2n 1(q)≠u2n 1(q 2π/2α谬误进行分析,给出了正确的关系式,进一步给出了一维三原子链晶格振动的波矢q振动模与相差一个倒格矢的振动模等同的有关关系式。     

一维晶格振动

晶体内的原子围绕其平衡位置作振动,整个晶格可以来作是一个互相耦合的振动系统。本文介绍了具有代表性的一维晶格的振动,并着重讨论了其格波解的特点及相应的色散关系。     

基于非线性弥散关系的缓坡方程波浪传播变形模拟研究

【目的】波浪由外海传播到近海时,由于受到地形、建筑物等影响,波浪非线性增强,线性弥散关系不能够很好的描述波浪弱非线性效应。为了对比研究非线性弥散关系的缓坡方程在波浪传播变形的作用。【方法】采用改进型缓坡方程数值模式,并结合Li提出的非线性弥散关系,对Berkhoff椭圆经典地形进行波浪传播变形模拟研究,探讨线性和非线性弥散关系的数值模拟计算结果与实验值的关系,并对两种计算结果进行了比较分析。【结果】非线性弥散关系的计算结果与实验值的误差较线性弥散关系的结果小,非线性模型要优于线性模型。【结论】非线性模型更适合近海海域弱非线性波浪传播变形的研究。     

无轴承永磁同步电机径向悬浮力产生机理研究

在介绍无轴承永磁同步电机径向悬浮力产生原理基础上，推导了无轴承永磁同步电机径向悬浮力数学模型；用有限元分析和计算方法，讨论了无轴承永磁同步电机在定子绕组相应等效电流作用的情况下，改变径向悬浮力绕组中电流、电机气隙磁路分布状况，并且在考虑磁路饱和及非线性情况下，计算了电机径向悬浮力与绕组中电流之间的非线性关系．研究结果对电机的优化设计及如何获得最大径向悬浮力提供了理论依据．     

暗态共振相干下的非线性增强(英文)

目的研究双暗态共振四能级系统中三阶非线性的增强。方法利用缀饰态理论,得到了弱探测场线性和非线性磁化率的解析表达式。结果与结论结果表明,双电磁感应透明和自克尔非线性的特性可以通过两个耦合场相对强度的改变来控制。     

非线性模型线性化的度量准则及其应用

应用非线性回归经典理论，阐述非线性模型线性化的标准。用固有非线性和参数效应非线性作为判断准则，可加快模型拟合的速度，提高精度，为林木生长模型的参数辨识提供较好的方法。该判断准则实用、简单、准确、结论唯一。     

非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计,基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明,非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展;对于较长的时间跨度,Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别,线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此,在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时,应采用非线性模式。     

光纤孤立子与光孤子通信

光纤的一个重要特征：线性和非线性效应，如群速度色散效应和Kerr非线性效应。首先介绍了光孤子的概念、历史的研究，然后讨论了单模光纤中光孤子形成的物理机制，比较了光孤子通信和光纤通信的优缺点，最后探讨了孤子间相互作用对光孤子通信系统的影响。     

飞秒脉冲在磷酸二氢钾晶体中的色散特性

探讨飞秒脉冲在单轴晶体中的色散特性,根据主轴折射率色散方程,在不考虑晶体吸收及其他非线性作用的情况下,研究飞秒脉冲在磷酸二氢钾（monopotassium phosphate,KDP）晶体中的色散特性.由于晶体的色散,入射飞秒脉冲中不同频率的光波在晶体中传播时会引起不同的相位变化,从而改变出射脉冲的波形.通过数值计算得到飞秒脉冲在晶体中的传输特性,发现输出脉冲的脉宽、光强、展宽会随输入脉冲的中心波长、晶体的长度及脉冲光波的偏振方式等因素的变化而变化.所得到的结果,对于倍频研究、脉冲整形以及光学晶体器件的研发等具有一定的参考价值.     

基于空气耦合非线性共振频率偏移的混凝土损伤评估研究

针对受损混凝土的整体损伤评估,提出并验证了基于空气耦合的非线性共振频率偏移法。首先通过对混凝土试件进行逐级加载实现了试件损伤的累积,之后利用空气耦合传感器代替传统的接触式传感器进行了试件振动信号采集。研究了距离对空气耦合漏泄波强度的影响;并对两种传感器采集信号的频谱特性进行了对比分析。最后构建非线性共振频率偏移损伤指标迟滞非线性系数对受损混凝土构件的损伤过程,进行了跟踪分析与刻画;并与以纵波波速和固有频率作为线性损伤指标的损伤评估方法进行了对比。实验结果表明,空气耦合方法可快速有效地进行试件振动信号采集;随着试件损伤的累积,非线性损伤指标和线性损伤指标均发生了变化,但迟滞非线性系数的变化更为显著。研究成果为混凝土损伤识别提供了新方法和新思路。     

基于高阶统计量的非线性控制系统性能评估方法

针对一类基于反馈线性化策略的非线性控制系统,提出一种基于高阶矩估计非线性控制器性能检测新方法.非线性闭环控制系统由外部PID控制器、反馈线性化补偿环节和非线性控制对象组成,在模型和对象完全一致时,闭环系统输入输出具有线性特征.在实际应用中,经常遇到反馈线性化补偿环节模型参数与被控对象实际值不一致的情况,上述线性关系也一般不再存在.基于这种直观认识,以闭环控制系统所具有的线性关系为性能参考基准,通过估计系统输出的三元谱和四元谱等统计特征量,构造非高斯性以及非线性等假设推理命题,检验控制系统是否还处于原期望的操作点上,通过大量仿真计算表明了非线性检测新方法的有效性.