测度微分方程的变差稳定性

利用广义常微分方程的稳定性理论,定义了测度微分方程变差稳定性和变差渐近稳定性概念,建立了测度微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性定理.     

无限滞后测度泛函微分方程解的有界性

研究无限滞后测度泛函微分方程解的有界性,通过无限滞后测度泛函微分方程在一定条件下与广义常微分方程的等价关系,利用广义常微分方程新的解的有界性定理获得无限滞后测度泛函微分方程的有界性.     

一类测度中立型泛函微分方程的可微性

在广义常微分方程理论的框架中，借助测度中立型泛函微分方程与广义常微分方程之间存在的一一对应关系，获得了一类测度中立型泛函微分方程可微的充分条件，并通过定义新算子Ψ(λ,y)(t)证明了该类方程的可微性.     

无限滞后测度泛函微分方程的解关于参数的可微性

利用广义常微分方程解关于参数的可微性,建立无限滞后测度泛函微分方程解关于参数的可微性.     

无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性

本文应用Liapunov泛函方法,研究了一类无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性,给出了零解一致渐近稳定性,一致L~P—稳定性的判别准则.     

一类测度微分方程的有界变差解

首先讨论一类测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性.     

具有扰动项的一类中立型泛函微分方程解的估计

本文使用广义参数变易公式对一类中立型泛函微分方程的解进行了估计,得到了零解的稳定性、渐近稳定性的充分条件。     

时滞 Hopfield 神经网络的稳定动力学行为分析

神经网络的硬件实现常伴随反馈信号的延时,网络的应用需要对具有时滞反馈网络稳定性的充分研究。用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型李雅普诺夫泛函方法,对非线性时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的稳定动力学行为进行了分析,利用泛函滞后微分方程的稳定性定理,导得时滞反馈连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络一致稳定和一致渐近稳定的充分判据。     

无限滞后测度泛函微分方程的解关于初值条件的可微性（英文）

利用广义常微分方程的解关于初值条件的可微性,考虑可以转化为广义常微分方程的无限时滞测度泛函微分方程,得到这类方程的解关于初值条件的可微性.     

广义二阶导数方法与P-滞后型脉冲泛函微分系统的稳定性

考虑p.滞后型脉冲泛函微分系统关于两个测度的稳定性,利用广义二队导数方法并结合Razumikhin技巧,得到了两个测度稳定性的几个判定结果. '     

李雅普诺夫函数与中立型泛函微分方程的稳定性

Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧已有效地用于各种具有限限或无限时滞的滞后型泛函微分方程，而对于中立型泛函微分方程却不即么成功。本文将推广Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧到具有无穷时滞的中立型泛函微分方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘｔ，ｘｔ）。甚至此，我们了中立积分微分方程渐近稳定性的充分条件。     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

滞后型泛函微分方程解的次一致渐近稳定性

用泛函方法讨论滞后型泛函微分方程解的稳定性，用泛函Ｖ（ｔ，）的某种弱增性代替普通的定正和无穷小上界条件，给出了平凡解强渐近稳定和次一致渐近稳定的判别准则．从而推广了以前的结果．     

泛函微分方程稳定性的几个基本定理

本文提出了两个函数积分与测度为正，Ｖ泛函范数渐小与积分渐小的概念，并给出了满足这些概念的简捷条件，依此建立了中立型泛函微分方程解的渐近性与稳定性的几个基本定理。这些定理统一，改进与推广了一些相关的经典结果。     

泛函微分方程的李雅普诺夫泛函方法

在文[1]的启发下,本文讨论了滞后型和中立型泛函微分方程的稳定性问题,并利用李雅普诺夫泛函方法,得到了一致稳定、一致渐近稳定的充分条件。所得结果推广了 Hale[2]一书第五章和第十二章中相应的稳定性定理。     

泛函微分方程稳定性的比较判别法

本文主要采用李雅普诺夫泛函,将泛函微分方程的稳定性问题转化为对常微分方程稳定性的判别,就所讨论的方程,得到了几个渐近稳定、一致渐近稳定的充分条件,其适应范围较广,并推广了第五章之定理4.2及文之定理1。     

中立型线性时滞微分方程组解的稳定性性质

众所周知,线性微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性是等价的。滞后型线性时滞微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性的等价性可在Driver的著作中找到。但由于中立型时滞系统的稳定性,一般在度量空间C_1中讨论,不像滞后型时滞系     

一类测度微分方程解的有界性

研究一类测度微分方程解的有界性,借助测度微分方程与广义常微分方程的等价关系,利用广义常微分方程解的有界性定理建立了测度微分方程解的有界性定理.     

关于渐近稳定性的两个V泛函(函数)方法

稳定性理论中采用李雅普诺夫第二方法通常要求V≥u(|x|)或V定正,甚至还要求方程右端函数f有界(如专著[1][2]的有关定理).本文采用两个V泛函(或V函数)的方法去掉了这两方面的限制,建立了滞后型与中立型泛函微分方程、常微分方程的渐近稳定与一致渐近稳定的若干充分条件,对于一个V泛函(或V函数)的情形,本文推论改进了[1]第五章定理2·1、第十二章定理7·1及[2]之定理1·14、文[3]推论5·1的相应结果,并省略了这些有关结果中V≥u(|x|)的条件,同时,由本文定理1·6还可推出常微分方程稳定性理论中若干著名的结果,如文[3]中所述定理2·1、2·2及定理3·1、3·2.     

超中立型泛函微分方程解的稳定性分析

分析超中立型泛函微分方程解的稳定性特征,并证明其收敛性.利用Jacobi数学模型进行超中立型泛函微分方程的稳定谱特征点检测,在Dirichlet边值条件下进行方程的奇异特征解分析.采用扰动加权方法进行超中立型泛函微分方程的临界稳态性分析,计算超中立型泛函微分方程的稳定性特征解满足的边界条件,构建稳态收敛条件下的超中立型泛函微分方程解的稳定性分析模型,计算稳定性解对称的广义中心的稳定性平衡点,实现对超中立型泛函微分方程解的稳定性特征计算和收敛性证明.分析得知,超中立型泛函微分方程解的稳定性特征满足渐进收敛性.