用改进的Newton-Raphson方法计算隐含波动率

如何利用标的资产价格的价格确定波动率函数有着重要的意义.对于欧式期权,在Black-Scholes模型框架下,分析了经典Newton-Raphson迭代格式及修正格式和二分法,有效地解决了隐含波动率的数值计算问题.最后,通过数值算例对比分析了方法的有效性.     

次分数跳-扩散模型下的复合期权定价

复合期权是一种重要的奇异期权。在现有期权定价模型中，标的资产价格通常以几何布朗运动作为驱动源，且大多遵循连续随机过程。然而，标的资产价格并非始终都是连续的，可能会发生跳跃且可能具有长程相关性。本文基于风险中性测度假设，探究了在欧式看涨期权情形下，次分数跳-扩散模型的复合期权定价问题。运用伊藤公式和对冲技术得到该模型下满足的偏微分方程，并运用泊松跳跃和累计概率分布函数理论进一步给出了复合期权价格的表达公式。通过数值模拟探究了多个参数对期权价格的影响，并与几个常用模型的期权价格进行了比较。     

CEV过程下比例交易成本的期权定价模型研究

文章主要研究了CEV过程下比例交易成本的期权定价问题;利用无套利原理和It公式,建立了期权定价模型,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程;并且利用有限差分方法,给出具体的Crank-Nicolson格式数值算法.     

基于神经随机微分方程的期权定价

首先,基于Black-Scholes股票价格模型,通过将资产回报率和波动率分别参数化为漂移网络和扩散网络,建立神经随机微分方程(NSDE)模型;其次,在实证分析中以标的资产为单只股票的期权作为研究对象,采用真实的股票数据进行网络训练和测试,实验结果表明,NSDE模型能克服Black-Scholes模型常数性假设的缺陷;最后,对于期权标的资产价格不可观测的情况,提出可以将任意一个目标期权的价格和一个已知期权的价格约束在其风险中性等价鞅测度的Wasserstein距离内,并在理论上证明该方法.     

双障碍期权的数学模型及其定价

本运用期权的风险中性定价理论，通过分析资产价格过程的性质，建立了双敲出期权的数学模型。通过变量代换．将该模型转化为热传导方程，由此得出双敲出看涨期权的定价公式。     

带跳的美式与永久美式期权的定价与停时

首先考虑报酬效用函数U(x)特殊情况下,运用最优停止理论,给出标的资产价格服从跳过程模型下美式期权的最优停时表达式,得到美式期权的最佳实施期为到期日T,此时美式期权变成欧式期权,并且期权的初始价值为C*0;其次,利用鞅方法讨论标的资产价格服从跳过程永久美式未定权益h(X1),得到最佳实施期为τ*,期权的初始价值为C*.     

双跳-扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价

在公司价值风险模型的基础上,研究对手单方违约风险的衍生产品定价.假设标的资产价格和合约出售方的资产-债务比均服从跳-扩散过程,其中无风险利率r(t)、标的资产的波动率σ(t)以及红利率d(t)均为关于时间的函数;而后运用结构化方法建立了双跳-扩散过程下的公司价值型脆弱期权定价模型,应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了期权价格的解析表达式.     

次分数布朗运动环境下含违约风险的交换期权定价

研究次分数布朗运动环境下带有违约风险的交换期权定价.采用建立在公司价值基础上的违约风险模型,两种标的资产及公司价值的变化过程均由次分数布朗运动刻画,利用二重Mellin变换法得到交换期权定价公式的闭式解.根据理论模型进行数值模拟,研究结果为:交换期权价格与次分数布朗运动的Hurst指数H呈反比;H1/2时,次分数Black-Scholes模型下交换期权价格低于标准B-S模型下的价格,原因是次分数布朗运动存在"长记忆性";期限越长,风险越大,期权价格越高;公司资产价值越大,期权价格越高,直至某一价值之后趋于平缓;随着公司破产成本率的增加,风险增大,资产价值会有一定幅度的降低.     

混合高斯和带跳模型下的亚式幂期权定价

考虑到经典的Black-Scholes(B-S)期权定价模型不能描述资产价格的长相依性和跳跃现象,用混合高斯和带跳模型描述标的资产价格的变动过程.首先,得到了几何平均亚式幂期权价格所满足的数学模型.其次,分别获得了几何平均亚式看涨和看跌幂期权的定价公式.最后,讨论了参数对期权价格的敏感性.     

与汇率相关的几何平均亚式交换期权定价公式

在标的资产价格遵循对数正态扩散过程的假设下,研究如何把几何平均亚式期权推广到多资产期权的方法.运用等价鞅测度变换方法导出与汇率相关的几何平均亚式交换期权的定价公式.     

浮动敲定价格的几何平均亚式期权的定价模型

以B lack-Scho les模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出有交易费的非线性期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为C auchy问题求解,得出具体的有交易费的亚式期权定价公式。     

有交易成本的标的资产服从混合过程的期权定价

在界定交易成本的基础上，改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设，认为标的资产服从混合过程，用证券组合模拟期权收益构造有交易成本的标的资产服从混合过程的欧式期权定价基本方程，推广了标的资产服从混合过程的欧式期权定价模型．     

不确定环境下彩虹期权价格上下界的估计

彩虹期权作为一种多种资产的欧式期权,在金融市场上深受广大投资者的喜爱.该文基于饲向随机微分方程(BSDE)的理论,建立Knight不确定环境下多资产彩虹期权的动态定价上下界模型,并借助等价概率鞅测度求出模型的显式解,给出彩虹期价格的上下界区间,最后给出一个例子分析表明Knight不确定存在的重要性.     

一类带交易费用含红利的B-S PDE差分方法

对于一类特殊的带交易费用并含红利的B-S偏微分方程,假设标的股票有交易费用以及红利支付,用有限差分及模拟技术求解了期权定价的近似解,并给出了具体实例验证了方法的有效性.     

基于交易成本和红利的欧式期权二叉树模型及算法

二叉树期权定价模型是期权定价理论中一种重要的数值方法,典型的二叉树模型是在没有交易成本及红利的基础上建立的,本文考虑有交易成本和红利的欧式期权二叉树图法,分别从已知红利率和交易成本比例以及已知红利数额和交易成本数额两方面,给出了欧式期权二叉树模型。 并结合典型二叉树模型的矩阵算法,给出了修正后二叉树模型的矩阵形式算法和MATLAB程序语言,使其在实际金融市场中的应用更加便捷。     

基于Lie代数解法的时间依赖型期权模型

以Fokker-P lanck方程和L ie代数为基础,通过对时间依赖型期权定价模型的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推导出时间依赖型有交易费的期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为线性的Fokker-P lanck方程的类型进行求解,并得出具体的有交易费的时间依赖型期权定价公式。     

次扩散BS模型下带交易费的期权定价

研究次扩散\,BS\,模型下的离散带交易费的期权定价问题. 引入作为标的股票价格的次扩散几何布朗运动. 在存在交易费的情况下, 利用离散时间平均自融资\,delta\,对冲策略得到欧式看涨期权的定价公式.     

有交易费用和红利的美式期权的紧差分逼近

基于Black—Scholes期权定价方程,建立带有交易费用和支付红利的美式期权定价模型,并采用紧差分方法给出了该模型的求解算法．进一步通过具体实例,利用Matlab分别计算出期权处于多头、空头及无交易费用时的价格,最后将计算结果做了比较．     

有交易成本的标的资产服从混合过程的新型期权定价

在有交易成本和红利的基础上,改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设,认为标的资产是服从混合过程,运用证券组合模拟期权收益的方法,得到有交易成本和红利的标的资产服从混合过程的彩虹期权定价方程,以及多因素期权定价方程.     

美式多资产期权定价问题的有限差分法

提出一种求解美式多资产期权定价问题的有效算法. 首先, 利用惩罚法和完全匹配层技巧将多资产期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题; 然后采用半隐式有限差分法求解转化后的非线性问题, 并给出该方法的误差结果及数值解的非负性证明; 最后利用数值实验验证所提算法的实用性和有效性.