具阻尼及动态边界的热弹性板的指数稳定性

研究一个具阻尼和动态边界条件的热弹性薄板系统,运用G0-半群指数稳定性的频率域判据,得到所考虑弹性系统的指数稳定性.     

DNA超细长弹性杆模型的动力学方程及其稳定性问题

对于DNA超细长弹性杆模型，给出运动和变形的几何关系，建立了动力学方程。在扰动方程基础上，给出了运动稳定性的定义和若干定理，明确了Kirchhoff方程的Lyapunov稳定性的概念以及与平衡稳定性的区别，为进一步研究超细长弹性杆的平衡稳定性奠定基础。     

科氏力下带有内表面张力的黏弹性流体的瑞利—泰勒问题的稳定性

研究科氏力下带有内表面张力的不可压缩黏弹性流体的瑞利—泰勒问题的稳定性.建立稳定性准则,并在该准则下证明了瑞利—泰勒问题的解关于时间的指数稳定性.由于所得到的稳定性准则不依赖于旋转速度大小,故稳定性结果表明在瑞利—泰勒问题中科氏力不会产生失稳效果.     

Hilbert空间中具有结构阻尼的弹性系统的渐近稳定性

在Hilbert空间中研究了具有结构阻尼的线性弹性系统的渐近稳定性,利用算子半群理论探究了该系统相应的解半群是压缩C_0-半群及指数稳定的C_0-半群的充分条件。建立了该系统的稳定性理论,推广和发展了这方面已有的工作。     

磁场下黏弹性基中输流纳米管的颤振失稳分析

基于非局部欧拉-伯努利梁模型，研究了外部轴向磁场作用下黏弹性基体中悬臂输流单层碳纳米管系统的动态失稳特性。黏弹性基体采用线性Kelvin-Voigt弹性基模型，利用哈密顿原理，建立该系统的振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法求解该振动方程，着重研究不同质量比下，黏弹性基体、轴向磁场与小尺度效应共同影响时，该系统的颤振失稳特性。数值计算结果表明：黏弹性基体的弹性参数与外加轴向磁场的增加均能提高悬臂输流碳纳米管系统的稳定性，而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。不同质量比下，黏弹性基体的阻尼系数对系统动态稳定性的影响不同。进一步研究表明，随着轴向磁场与基体弹性参数的共同增加，系统稳定性的提升并未呈现“协力效应”，而是各自的提升效果均有所减弱。     

椭圆形薄板的弹性稳定性方程

在任意形状弹性薄壳稳定性方程的基础上进一步推导了椭圆形薄板的弹性稳定性方程，并且将所得到的方程最后化为用位移表达的微分方程式。     

W．T．Koiter的固体和结构的弹性稳定性

Koiter是20世纪最受敬重的固体力学家之一，是弹性稳定性和应用领域公认的领先人，曾任国际理论和应用力学协会的主席。本书汇集了Koiter教授于1978—1979年间在荷兰Delft工业大学的讲课笔记，这个课程覆盖了固体和结构弹性稳定性的整个领域，包括弹性固体和结构的超屈曲性能和初始缺陷的敏感性。     

具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程，引入了指数稳定概念，借助于常微分系稳定性研究的方法，研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性，给出了相应的充分条件。     

激盘模型在水力机械叶片流动弹性稳定性研究中的应用

水力机械的叶片流动弹性失稳将严重影响机组的正常运行。为了对叶片的流动弹性稳定性作出较准确的预估，利用激盘模型，将整个流道视为一个无厚度的激盘，对激盘应用流体力学的基本方程，并利用激盘突跃条件，得到作用于叶片的非定常流动力，发展了一种预测水力机械叶片流动弹性稳定性的方法。应用发展的方法对某轴流式水轮机的转轮叶片进行了分析。研究结果指出，叶片在来流速度较低即小流量工况下，叶片的流动弹性稳定性较差，容易发生流动弹性失稳。叶片间相角是影响叶片流动弹性稳定性的一个十分重要的参数，叶片间相角在＋１８０°和－１８０°附近时，叶片的流动弹性稳定性较差，在实际安装及运行中，应尽量避免叶片间相角在＋１８０°和－１８０°附近。     

基于土地利用变化的湖北省生态弹性力动态协调分析

生态弹性力的变化在一定程度上表现了生态系统稳定性状况.以湖北省为研究区域，选取2000年、2005年、2010年、2015年和2020年等5期土地利用现状数据，运用生态弹性度模型定量分析湖北省生态弹性力的变化，并借助耦合协调度模型研究生态系统与土地利用程度之间的耦合关系.结果表明，湖北省生态弹性度指数由2000年的81.64%增加到2020年的84.16%,生态系统对外界干扰的缓冲有所提高.在空间格局上，各区域间生态弹性度差异明显，表现为以东南、西北地区为高值区，以中、西部地区为低值区，且呈团块状分布.湖北省生态弹性度和土地利用程度综合指数耦合协调度值呈平稳上升趋势，截至2020年上升到0.775,处在中级协调阶段.本研究从土地利用类型转换的视角探究湖北省生态弹性力变化特征及其与土地利用综合程度之间的相互关系，揭示土地利用变化与生态系统之间的内在联系.     

C＿0半群解析延拓问题的一个注记

关于解析半群，一个重要结论说明，对给定的一致有界Ｃ＿０半群来说，它在某个扇形区域△＿δ内的可解析延拓性与该半群的无穷小生成元在某个复数集∑＿η上的性质有密切关系￣［１］，然而参数δ与η之间的关系至今尚没弄清楚。本文所给的结果使得半群的一个重要的解析性结论更加完善，彻底搞清了δ与η之间的关系，并把所得结果推广到了一般Ｃ＿０半群和区域△＿δ关于实轴不对称的情形。     

每一子半群都是双理想的半群

本文给出了正则半群每一子半群都是双理想的半群的必要条件,及讨论了某些正则半群成为C0-半群的充要条件.     

观测泛函的无限时p-容许性

引入无界观测泛函的无限时p-容许性概念，讨论了相关性质，当C0-半群{T(f)}t≥0指数稳定的，证明了无限时p-容许性与p-容许性是等价的．最后用具体的例子给出了一个无界观测泛函的无限时p-容许性。     

广义C0半群与耗散算子

利用了广义C0半群的定义、生成元的概念、性质、C0半群所具有的耗散算子的结论,主要得到了广义C0半群与生成元之间的关系,线性算子的耗散性刻画了广义C0半群以及压缩的广义C0生成元的充要条件,进而得到耗散的线性算子与广义C0半群的生成元之间的关系,耗散算子与共轭之间的关系,给出了耗散算子的一些性质。Banach空间中耗散算子是一类应用背景极强的算子,该工作对研究Banach空间下的无穷维动力系统的长期行为意义极大。将C0半群中的耗散算子的性质广泛推广到了广义C0半群,极大的丰富了广义C0半群的内容。     

Banach空间上强混合的广义C0-半群

在传统强混合C0-半群的基础上,给出了广义强混合C0-半群的定义,并且利用广义C0-半群的生成元的一些性质,证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的广义C0-半群。     

四方晶相HfO2电子结构和弹性常数的第一性原理计算

通过基于密度泛函理论(DFT)框架下局域密度近似(LDA)平面波超软赝势法,计算了四方晶相HfO2基态的电子结构和弹性系数矩阵.根据晶体场理论和分子轨道理论分析了四方晶相HfO2的分子轨道成键,其结果与计算得到的态密度图能很好吻合.计算得到四方晶相HfO2的弹性系数C11、C12、C13、C33、C44和C66分别为397.38、256.23、114.92、390.66、52.70和168.90GPa,体积模量为234.73(±5.51)GPa,在[100]和[001]方向上的杨氏模量分别为227.51 GPa和350.26 GPa.计算结果与其他文献值基本相符,这为四方晶相FfO2的实际应用提供了理论依据.     

Hilbert空间上C0半群一致算子拓扑连续的几点注记

给出Hilbert空间上C0 半群T(t)在t >0和t>t0 时是一致算子拓扑连续的等价条件 ,进而得到紧半群的特征定理。并通过T(t)在t >t0 时一致算子拓扑连续的特征 ,给出T((t)在t>0时一致算子拓扑连续的等价条件。     

I_3─半群是幂零的若干充要条件

本文通过半群的代数理论给出了Ｉ＿３—半群是幂零的若干等价条件，并且导出几类是幂零的Ｉ＿３－半群     

广义C0-半群拓扑

利用广义C0-半群的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质以及在新的局部凸线性拓扑意义下广义C0-半群的性质进行初步研究.