具阻尼及动态边界条件的弹性板的指数可稳定性

研究了具阻尼及动态边界条件的弹性板的指数可稳定性，运用C0-半群指数稳定性的频率域判据，得到了这种弹性系统的指数稳定性。     

Hilbert空间中具有结构阻尼的弹性系统的渐近稳定性

在Hilbert空间中研究了具有结构阻尼的线性弹性系统的渐近稳定性,利用算子半群理论探究了该系统相应的解半群是压缩C_0-半群及指数稳定的C_0-半群的充分条件。建立了该系统的稳定性理论,推广和发展了这方面已有的工作。     

一类热弹性系统的变结构控制

考虑一个由偏微分方程及初值与偏值条件所描述的线性热弹性系统. 根据所考虑的热弹性系统, 定义了相应的线性偏微分算子及适当的状态空间. 讨论了变结构控制问题. 利用算子半群方法证明了等效控制原理在热弹性系统中的有效性, 在此基础上讨论了变结构控制系统的渐近稳定性; 设计变结构控制律, 保证了系统在此控制下是指数一致稳定的, 最后给出了使滑动模稳定的控制律.     

磁场下黏弹性基中输流纳米管的颤振失稳分析

基于非局部欧拉-伯努利梁模型，研究了外部轴向磁场作用下黏弹性基体中悬臂输流单层碳纳米管系统的动态失稳特性。黏弹性基体采用线性Kelvin-Voigt弹性基模型，利用哈密顿原理，建立该系统的振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法求解该振动方程，着重研究不同质量比下，黏弹性基体、轴向磁场与小尺度效应共同影响时，该系统的颤振失稳特性。数值计算结果表明：黏弹性基体的弹性参数与外加轴向磁场的增加均能提高悬臂输流碳纳米管系统的稳定性，而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。不同质量比下，黏弹性基体的阻尼系数对系统动态稳定性的影响不同。进一步研究表明，随着轴向磁场与基体弹性参数的共同增加，系统稳定性的提升并未呈现“协力效应”，而是各自的提升效果均有所减弱。     

一类时滞中立型脉冲系统的稳定性分析

探讨了一类时滞中立型脉冲系统的全局指数稳定性问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,运用线性矩阵下等式技术给出了系统的全局指数稳定性的充分条件,并利用该理论可进一步分析其它中立型脉冲时滞系统的指数稳定性问题。     

抓握结构中弹性棒变形的P-稳定性

研究抓握结构中弹性棒变形的P-稳定性.将存在于机械手的抓握结构和机器人行走系统中的一类弹性单元抽象为变形直弹性棒,通过建立相应的物理和数学模型--常微分方程的边值问题,利用流型法画出数学模型的分支图,得到系统的多解性,借助Liapunov-Schmidt方法,通过建立分支方程,得到相应弹性变形的P-稳定性.     

具阻尼和动态边界的热弹性板的指数衰减性

文章研究一个具有阻尼和动态边界条件的热弹性板的指数衰减性,运用频域方法和偏微分方程的技巧证明了所考虑弹性系统的能量是指数衰减的.     

变形摩擦元件对系统热弹性不稳定性的影响

建立了压力扰动与摩擦元件固连的反对称模态热弹性不稳定模型,应用该模型计算得到了判断摩擦系统热弹性不稳定性的临界速度,分析了弹性模量、泊松比等材料参数对摩擦系统热弹性稳定性的影响,并与Yi Yun-bo和赵家昕的有限元模型进行了对比分析.结果表明,变形摩擦元件对换挡过程影响较大,对蠕行工况影响较小.三种常用摩擦片中,纸基摩擦片TEI临界速度最高,热弹性稳定性最优,石棉摩擦片次之,铜基摩擦片TEI临界速度最小,热弹性稳定性最差;摩擦系统TEI临界速度随对偶钢片比热、导热系数和摩擦片热膨胀系数的增加而增加;随对偶钢片和摩擦钢片弹性模量与泊松比的增加而减小.对偶钢片材料参数不变的前提下,减小摩擦材料比热、泊松比、导热系数和弹性模量,同时增大热膨胀系数可提高摩擦系统的TEI临界速度、提高系统热弹性稳定性.      

科氏力下带有内表面张力的黏弹性流体的瑞利—泰勒问题的稳定性

研究科氏力下带有内表面张力的不可压缩黏弹性流体的瑞利—泰勒问题的稳定性.建立稳定性准则,并在该准则下证明了瑞利—泰勒问题的解关于时间的指数稳定性.由于所得到的稳定性准则不依赖于旋转速度大小,故稳定性结果表明在瑞利—泰勒问题中科氏力不会产生失稳效果.     

一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程孤波解的条件稳定性

研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件.     

广义C0半群与耗散算子

利用了广义C0半群的定义、生成元的概念、性质、C0半群所具有的耗散算子的结论,主要得到了广义C0半群与生成元之间的关系,线性算子的耗散性刻画了广义C0半群以及压缩的广义C0生成元的充要条件,进而得到耗散的线性算子与广义C0半群的生成元之间的关系,耗散算子与共轭之间的关系,给出了耗散算子的一些性质。Banach空间中耗散算子是一类应用背景极强的算子,该工作对研究Banach空间下的无穷维动力系统的长期行为意义极大。将C0半群中的耗散算子的性质广泛推广到了广义C0半群,极大的丰富了广义C0半群的内容。     

Banach空间上强混合的广义C0-半群

在传统强混合C0-半群的基础上,给出了广义强混合C0-半群的定义,并且利用广义C0-半群的生成元的一些性质,证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的广义C0-半群。     

Hilbert空间上C0半群一致算子拓扑连续的几点注记

给出Hilbert空间上C0 半群T(t)在t >0和t>t0 时是一致算子拓扑连续的等价条件 ,进而得到紧半群的特征定理。并通过T(t)在t >t0 时一致算子拓扑连续的特征 ,给出T((t)在t>0时一致算子拓扑连续的等价条件。     

广义C0-半群拓扑

利用广义C0-半群的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质以及在新的局部凸线性拓扑意义下广义C0-半群的性质进行初步研究.     

AL—空间上格同态半群的实谱映象定理

本文证明了AL—空间上强连续格同态半群T(t)与其无穷小生成元A之间的实谱映象公式:exp(tб(A)∩R)=б(T(1))∩(0,∞)成立.     

Banach空间中具有耗散特征的无穷小生成元

研究了Banach空间中一类具有耗散特征的线性算子的性质,并给出了此类算子成为C0压缩半群无穷小生成元的一些条件.     

R~n上三个平行耦合波系统的指数稳定性

文章研究Rn上三个平行耦合波动方程在齐次Dirichlet边界条件和内部阻尼下的指数稳定性.转换成一阶发展方程后,以C0压缩半群的性质为理论基础,用能量扰动的方法证明所考虑系统的能量是指数衰减的.     

一个供应链系统的可靠性模型的解的渐近性质

运用C0-半群理论来研究一个供应链系统可靠性模型当μi(x)=μi时的解的渐近性质。首先证明在虚轴上除了0之外其他所有点都属于该算子的豫解集,其次证明0是对于该系统的主算子及其共轭算子的几何重数和代数重数为1的特征值,由此推出该系统的时间依赖解当时间趋向于无穷时强收敛于系统的稳态解。     

C＿0半群解析延拓问题的一个注记

关于解析半群，一个重要结论说明，对给定的一致有界Ｃ＿０半群来说，它在某个扇形区域△＿δ内的可解析延拓性与该半群的无穷小生成元在某个复数集∑＿η上的性质有密切关系￣［１］，然而参数δ与η之间的关系至今尚没弄清楚。本文所给的结果使得半群的一个重要的解析性结论更加完善，彻底搞清了δ与η之间的关系，并把所得结果推广到了一般Ｃ＿０半群和区域△＿δ关于实轴不对称的情形。