广义正则半群 广义逆半群

推广正则半群，逆半群为广义正则半群，广义逆半群，并得到相应的结果。     

正则*-半群与右逆半群

本文证明了，存在不是右逆半群的正则＊-半群、存在不是正则＊-半群的右逆半群、正则＊-半群与右逆半群交集是逆半群．     

关于半群的正则子半群的交

本文研究半群的两个正则子半群的交及两个逆子半群的交,文中引入正则交半群及逆交半群的概念,证明了逆半群及纯正群并是正则交半群,举例说明纯正半群一般不是逆交半群。因而不是正则交半群。文中证明完全正则半群是逆交半群并提出一个猜测。     

奇异的正则半群和积分半群

关于t>0连续的正则半群和积分半群称为奇异的.作者证明一个奇异的正则半群总可以正则化为一个正则半群,而一个奇异的n-次积分半群的生成元也是一个可微的(n+1)-次积分半群的生成元.     

正则Ehresmann型wrpp半群

定义了正则Ehresmann型wrpp半群,借助C-wrpp半群,左正则Ehresmann型wrpp半群和右正则Ehresmann型wrpp半群,给出了此类半群的若干刻画。     

关于线性变换半群的某些子半群

讨论了线性变换半群的若干子半群的正则性。     

分裂P - 正则半群

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则*-断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

半群的强可分性

目的研究阿基米德半群,π-正则半群等半群类的强可分性。方法将拓扑学中的可分性引入到一些经典的非正则半群类中,与通过断面研究半群的方法相反,利用半群类的性质来研究一个半群。结果若一个半群在阿基米德半群类或π-正则半群类上是强满逐点可分的,则该半群也为同类半群。结论将Marron DJ,Mcmaster TB和Hhnna AJ的结果推广到了非正则半群类。     

T-半群

定义了T－半群，并刻划了T－半群的某些性质。证明了T－半群是t－半群，但t－半群未必是T－半群；正则半群是t－半群，但未必是T－半群；T－半群的同态像仍是T－半群。     

点化Fuzzy正则半群

以基本Ｆｕｚｚｙ点为基础,引入了Ｆｕｚｚｙ（内）正则半群,Ｆｕｚｚｙ左（右）正则半群等概念,讨论了Ｆｕｚｚｙ（内）正则半群中Ｆｕｚｚｙ理想的一些代数性质,进一步刻化了Ｆｕｚｚｙ（内）正则半群。     

关于一类变换半群的注记

秦美青等人给出E(TE(X;θ))是左零半群、右零半群的充要条件,本文推广了其结论,给出了半群TE(X;θ)的非空子集是左零半群(右零半群)的充要条件。     

完全0-单半群的同态像和某些同余

证明了完全0-单半群的真同态像仍完全0-单，给出了其结构；刻画了完全0-单半群的最大真同余及其商；给出了有0和本原幂等元的半群S无同余的充要条件；讨论了完全0-单半群上的幂等元纯同余，幂等元分离同余及其同态像；给出了完全0-单半群存在0-群同余的充要条件并刻画了其0-群同态像．     

关于半群环的主理想升链条件

本文对交换半群环的主理想升链条件进行了讨论,通过对半群的性质以及半群与半群环之间的相互关系,再利用半群环中的半群只有一个可逆元的情形下的升链条件的充要条件,在半群是交换无挠可消摹群,且存在完全不可逆生成集的条件下得到一个关于半群环的主理想升链条件的一个充要条件.     

半群环的主理想升链条件问题

在环为整环、半群为交换无挠可消摹群的条件下对半群环的主理想升链条件进行了研究．得到了半群环满足“主理想升链条件”的必要条件，以及在U(S)=(e)的条件下半群环满足“主理想升链条件”的充要条件．     

GCD-摹群条件下的半群环主理想升链条件

对交换半群环的主理想升链条件进行了讨论.在环是整环,半群S是交换无挠可消摹群,S中存在完全不可逆生成集的条件下得到一个关于半群环的主理想升链条件的充要条件.在交换摹群S是唯一分解的条件下证明了在S中存在完全不可逆生成集,由此得到交换无挠可消摹群是GCD-摹群的条件下关于半群环的主理想升链条件的充要条件.     

真弱左型B半群上的幂单同余

引入了弱左型B半群的概念, 给出了真弱左型B半群上的幂单同余的刻画, 得到了一些结果。 最后, 通过引入弱左型B半群上结构映射定义, 得到了弱左型B半群为真弱左的充要条件。     

π-逆半群的半直积

本文研究π-逆半群,给出了两个一般半群的半直积是π-逆半群的充要条件.     

L—C-富足半群的充要条件

给出了两个一般半群的半直积是L-C-富足半群的充要条件,给半群结构的研究提供了一种新的方法。     

LR-逆半群的半直积

 LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类.研究了LR-逆半群的半直积,得到了2个LR-逆半群的半直积(直积)是一个LR-逆半群的充要条件,最后证明了半格和群的半直积是一个右逆半群.     

平移同态的正规带及其膨胀

给出了任意正规带（从而任意正则半群）和它们的膨胀为平移同态半群的充要条件．作为推论,证明了每左平移与每右平移都相关联的半群恰为矩形带或零半群