带静电斥力的弹性杆的数值方法和结构分析

由于DNA分子之间存在静电斥力能防止弹性杆之间相互穿越，与普通弹性杆不一样。为研究DNA分子在静电斥力作用下，其结构形状受静电斥力影响的情况，给出了DNA在存在静电斥力作用下超细长弹性杆的平衡方程，利用递推方法建立了求解平衡方程的数值方法，并给出了超长弹性杆在静电斥力作用下的图形处理的计算实例和分析，该平衡方程和算法为研究大分子的结构提供了一种新方法。     

弹性杆自接触问题数值模拟的一类罚函数方法

弹性杆自接触问题的数值计算的一个困难是弹性杆出现自接触时,拓扑结构发生变化。为了解决此问题,引入静电斥力作为惩罚函数,通过对电荷强度的调节,实现接触的"软着陆",从而较好地解决了弹性杆的穿越和拓扑结构变化带来的困难。通过引入Cosserat方程的四元数表示和弹性杆接触集合的检测方法,完善了计算方法的设计。     

弹性杆Hamilton方程的四元数表示及其辛算法

导出了在静力学条件下弹性杆的形式Hamilton方程,并引入四元数,进一步推导出了用四元数表示的具有辛结构的弹性杆结构方程。用辛Runge-Kutta算法给出了弹性杆的数值模拟。     

曲杆有限元与拱的临界载荷算法

从初应力位形上附加变形的场论出发,提出弹性屈曲问题的控制方程和变分原理的普遍形式;在这个理论框架下,通过降维处理,导出平面拱弹性屈曲问题求解临界载荷的变分方程、控制方程以及相应的线性齐次微分方程的特征值问题;进一步放弃平截面假设,考虑剪切变形,给出曲杆截面含6个自由度的一维有限元法算法.推导过程和计算结果表明,该理论体系导出曲杆有限元方程准确,易于数值实施,计算结果更符合实际情况.     

纤维弹性细杆模型动力学分析的有限元方法及应用

基于纺织工程中的气流辅助加捻纺纱,以弹性细杆作为纤维模型,讨论纤维空间大变形的动力学问题.采用空间杆单元有限元分析方法,对弹性细杆动力学分析的有限元模型进行简化,导出了弹性杆单元刚度方程和刚体质量单元动力学方程,然后综合出弹性细杆整体的动力学运动微分方程.节点坐标姿态采用欧拉四元素表示,导出了相关的坐标变换矩阵.以此方法对气流辅助加捻纺纱动力学模型进行实例计算.     

超细长弹性杆的动力学模型及动力学方程解的存在性

在kirchhoff弹性杆理论框架下,考虑可以扭转、弯曲、剪切、拉伸并受到内力作用的弹性杆模型.在截面主轴坐标系下,建立了利用剪切拉伸向量描述的运动弹性杆的动力学模型;根据Doliwa和Santin提出的曲线运动方程的可解性理论,利用Lax方程可解性,分析了该动力学模型解的存在性,为对这一类动力学方程进行数值求解和数值模拟提供了理论依据.     

弹性细杆的动力学普遍定理

讨论动力学普遍定理对弹性细杆的表现形式。基于平面截面假定，以微段杆为对象，导出动量定理、动量矩定理和动能定理对弹性细杆的表达式；为明确三者的相互关系，分别 弹性细杆动量方程和动量矩方程以及离散系统的动能定理导出弹性细杆能量方程。因存在时间和孤坐标两个自变量，除关于时间的能量定理外，还存在关于孤坐标的能量定理，显示了弹性杆的特殊性。研究结果表明，对于不受分布力和约束的情形，三者具有相同的数学形式，即等式一边为对孤坐标的全偏导数，另一边是对时间的全偏导数。为进一步研究弹性细杆的守 恒运动及其守恒量奠定了基础。     

DNA弹性杆力学分析的保结构算法和图形后处理

基于Kirchhoff动力学比拟技巧，以弹性杆中心线弧长为拟时间变量，建立了DNA弹性杆结构模型。DNA弹性杆的超细长特性要求长时间数值模拟，探讨了利用辛算法对DNA弹性杆模型长时间计算的问题，给出了相应的算法和数值仿真结果。利用Kirchhoff弹性杆模型的比拟技巧，建立了描述DNA弹性杆曲面的微分／积分方程组，给出了曲面方程的数值解法和DNA弹性杆图形后处理的计算实例和分析。     

两端任意线弹性支承的压杆稳定性研究

基于挠曲线近似微分方程,对两端任意线弹性支承的压杆用10个初参数,建立了其处于微弯曲平衡状态时统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程。由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了求解临界压力的特征方程。验证了在完全理想支承下计算临界压力的欧拉公式仅是本文导出公式的特例,同时以六个非完全理想支承的压杆为例,计算其长度因数。系统地解决了两端任意线弹性支承的压杆临界压力的计算问题。     

Kirchhoff弹性杆不连续量的奇异函数表达

弹性细杆静力学和动力学的Kirchhoff方程要求在外力、质量几何以及本构方程的间断或不光滑点处分段表达, 这不利于数值计算。根据计算梁弯曲变形的奇异函数法, 将奇异函数引入Kirchhoff方程, 将弹性杆分段定义的量拓展为沿全杆的连续函数。借助Mathematica软件, 对存在侧向集中载荷的弹性杆进行数值模拟, 结果表明, 引入奇异函数可以避免分段导致的繁琐计算, 提高计算效率。     

弹性杆动力学方程的高精度数值计算及仿真

对于描述运动弹性杆的非线性偏微分/代数方程组,利用三角谱方法离散弧长变量s,将方程组离散为常微分/代数方程组,然后利用谱延迟修正方法进行数值求解,使数值离散方法达到谱精度.还分析了弹性杆运动的数值仿真问题并给出了数值结果.     

一种新的微分方程数值解法及在Poynting效应中的应用

提出了一种新的计算约束条件下常微分方程组的数值解法及与之对应的高精度预估校正算法。此方法比以往的方法大大提高了运行速度，具有很高的精度，从拖带坐标方法和ＳＲ分解定理出发，导出了弹性杆大扭转的基本方程，并应用新算法进行了计算，所得结论与实际结果极其吻合。     

静电场问题的等几何分析方法

等几何分析方法是一种新型的数值方法,它将几何模型和计算模型统一起来,从而消除了传统方法中二次建模的冗余过程,同时也消除了网格离散过程中几何模型和计算模型的非一致性.将此方法扩展到静电场问题,利用几何等参思想构造域内变量场分布,通过加权余量法将控制微分方程弱化为等几何离散方程,对于强制边界条件,通过分组的方式得以施加.将矩形域内静电场问题的计算结果和传统的有限元方法比较,结果表明此方法具有自由度少、精度高、收敛速度快的优点,可以应用其求解椭圆微带线的特征阻抗.     

混凝土等颗粒型材料的偶极效应分析

考虑物质点的偶极效应,基于 Cosserat 连续体介质力学模型,把球形微颗粒推广到方形微颗粒,推导出方形微颗粒对应的偶应力和曲率应变之间的线弹性关系,并提出了一种能考虑微颗粒倾覆破坏的广义屈服准则。编写了基于 Cosserat 连续体介质力学模型的有限元分析程序,进行了混凝土试样单轴压缩试验和土体边坡稳定性分析的数值模拟。研究结果表明,物质点的偶极效应确实存在,且是材料发生应变局部化的直接原因。     

基于最优极点配置复合控制的弹性连杆机构主动控制研究

采用最优极点配置复合控制策略对高速弹性连杆机构的振动主动控制进行了研究。基于机构弹性动力学分析（KED）建立了受控系统状态方程，讨论了系统最优极点的选取方法。对一个具有弹性连杆和摇杆的四杆机构进行数值仿真的结果表明，最优极点配置复合控制对弹性连杆机构振动响应具有明显的抑制效果。     

回转键合图法弹性连杆机构动态仿真

本文较详细地给出了弹性连杆机构动态仿真的回转键合图法,给出了一般弹性连杆机构的键合图模型,在此基础上推导出了便于求解的刚、弹性连杆机构状态方程的统一表达式。用本方法所编制的计算机程序,可以格式化的方式在计算机上自动建立机构(弹性、刚性)的状态方程并求解。最后用实例来说明本文方法及程序的可靠性及通用性     

冲击作用下有限长线性硬化杆的动态屈曲

通过分析弹丸对线性硬化杆的冲击和线性硬化杆对刚性靶的高速撞击，得到冲击条件下杆屈曲发生的临界条件．在分析中考虑了应力波的传播、反射以及应力波之间的相互作用．分析了杆中的应力和屈曲发生的可能性．结合具体材料进行计算，得出了临界屈曲条件，总结出屈曲发生时撞击力和屈曲位置之间的关系以及撞击速度与杆长径比之间的关系．这些结论对于冲击作用下有限长线性硬化杆弹塑性动态屈曲问题实验研究具有一定意义．     

一种考虑静气动弹性影响的机翼型架外形设计方法

在机翼静气动弹性分析的基础上,结合Takanashi余量修正方法对三维机翼进行气动外形反设计,以确定机翼的型架外形。其中静气动弹性分析采用耦合计算流体力学和计算结构动力学(CFD/CSD)方法进行数值模拟。气动力采用N-S方程的有限体积求解技术,结构响应则采用有限元数值求解技术。以某客机方案机翼作为算例,设计结果表明本文所建立的机翼型架外形设计方法是可行的,具有一定的工程应用价值。