一个椭圆抛物耦合组的初边值问题解的存在性

本讨论了用奇异摄动方法研究二维半导体方程数值解时所遇到的一类方程组的解的存在性。从而推广Ｐ．Ａ．Ｍａｒｋｏｗｉｃｈ和Ｃ．Ｒｉｎｇｈｏｆｅｒ的结果，为用奇异摄动方法研究半体方程数值解提供了重要的理论基础。     

代数RICCATI方程解的研究

文章利用二次矩阵方程法解决了一类代数Riccati方程,同时利用摄动方法,引入摄动因子γ以取得不同精度的数值解,并给出了算法,为解决代数Riccati方程提供了新思路。     

利用同伦摄动法数值模拟两个非线性发展方程的行波解

利用何的同伦摄动方法求解两个非线性发展方程-广义正则长波方程和Drinefel'd-Sokolov-Wilson方程.把由同伦摄动法模拟出的数值行波解与其对应精确解相比较,揭示得到的数值行波解是高精度的.该方法直接、简练,而且适用于数学物理中的其它非线性发展方程.     

摄动离散代数Riccati矩阵方程解的上界估计

研究摄动离散代数Riccati矩阵方程正定解上界的估计问题。针对摄动参数满足范数有界不确定性的Riccati方程,利用系统的反馈增益矩阵给出方程正定解矩阵P的上界及其特征值的上界。最后利用数值算例说明方法的有效性。     

椭圆型方程双向转向点奇摄动问题的一致差分格式

讨论具有双向转向点的椭圆型方程奇摄动问题的一致数值解法，证明带指数型拟合因子的差分格式关于小参数ε的一致收敛结果．给出数值例子，计算结果表明了理论结果的正确性     

奇摄动抛物型方程的一致收敛差分格式

讨论两类奇摄动抛物型方程,构造相应的拟合网格差分格式,并证明差分格式关于小参数是一致收敛,数值例子显示数值解很好地逼近精确解．     

一族奇异摄动时滞方程的有限差分法

考虑一族奇异掇动时滞微分方程．基于奇异摄动时滞方程准确解的性质，在分片等矩的Shishkin型网格上构造了线性奇异摄动时滞方程的有限差分格式，证得数值结果是关于小参数一致收敛的．应用牛顿拟线性法求解非线性奇异摄动时滞方程．数值实验证实了理论结果的准确性，进而表明该理论估计是稳健的．     

以摄动力分量表示的相对论摄动方程

导出了用摄动力３个分量表示的相对论摄动运动方程，并讨论了人造地球卫星在空气阻力作用下的相对论运动方程。     

小行星轨道受木星的平均摄动研究

引进行星系统的基本作用量子η＝λＧＭ＊／ｃ≈９．２８×１０１４ｍ２ｓ－１和行星椭圆轨道的无量纲根数,推导以这种根数表示的小行星轨道受木星的平均摄动函数和三体摄动方程;再由摄动方程计算小行星轨道受木星的平均摄动;最后,给出了几颗特殊小行星轨道受木星的一阶平均摄动数值     

椭圆型方程自由边值问题的数值解法

椭圆型方程自由边值问题的数值解法年四洪，闫双伦，罗远诠（应用数学系）关键词：椭圆型方程；自由边值问题；数值计算分类号：Ｏ２４１．８２１问题的提法及数值解法考虑如下一类椭圆型方程自由边值问题：其中：Ω是任意单连通区域，Γ＿１与Γ＿２、Γ＿３与Γ＿４分别...     

一类椭圆型方程边值问题的奇摄动

讨论了一类奇摄动椭圆型方程的边值问题 ,在适当的条件下 ,构造了奇摄动问题的包括边界层在内的形式渐近解 ,并利用极值原理证明了形式解的一致有效性     

含多个Volterra型积分算子的积分微分方程奇摄动边值问题

本文给出了一类含多个Voterra型积分算子的积分微分方程奇摄动边值问题解的存在性证明及近似估计,并应用于高阶奇摄动边值问题。     

Asymptotic solution of quasi-linear singularly perturbed boundary value problems with singular equation

A class of quasi-linear singularly perturbed boundary value problems with singular equation is considered. Under suitable conditions, the existence and asymptotic behavior of a solution for the boundary value problem are studied by using the theory of differential inequalities,and the uniformly valid asymptotic expansion of solution with boundary layer is obtained.     

具有非局部边界条件的半线性椭圆型方程奇摄动问题

本文研究了一个具有非局部边界条件的奇报动半线性椭圆型方程边值问题，在适当的条件下，利用比较定量讨论了问题解的渐近性态。     

奇摄动非线性微分方程周期边值问题解的估计

本文考虑一类二阶非线性微分方程奇摄动周期边值问题。利用微分不等式技巧,不仅研究了解的存在性,而且还给出解及其导数的估计,从而提供了研究解的导数估计的一种方法。     

一类脉冲微分方程的渐近解

研究一类含有单个脉冲点的脉冲微分方程.基于奇摄动理论,通过分步法,将原脉冲微分方程问题扩充为奇摄动问题,证明了扩充问题的解是原问题解很好的近似,从而为进一步研究脉冲微分方程问题提供了新途径.其次,利用边界层函数法,构造了原问题连续的形式渐近解,证明了解的存在性和进行了余项估计.最后,通过例子验证了主要结果.     

具有转向点的奇摄动边值问题

讨论了具有转向点的奇摄动椭圆方程边值问题并利用多重尺度法和比较定理 ,研究了边值问题解的渐近性态 .     

Reaction diffusion equations for nonlinear boundary conditions

A class of singularly perturbed initial boundary value problems of reaction diffusion equations for nonlinear boundary conditions is considered.Under suitable conditions,by using the theory of differential inequalities,the existence and asymptotic behavior of solution for initial boundary value problem are studied.Moreover,the obtained solution indicates that there are initial and boundary layers,and the thickness of the initial layer is less than that of the boundary layer.     

一类拟线性椭圆方程奇摄动Robin边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动 Robin边值问题 ,在适当的条件下 ,利用不动点定理 ,研究了边值问题解的存在惟一性及其渐近性态 .     

具有局部弱稳定退化解二阶非线性方程的奇摄动问题

讨论一类二阶非线性方程奇摄动Dirichlet问题的边界层现象, 在退化解是局部弱稳定的假设下, 利用界定函数法和微分不等式理论证明了呈边界层性态解的存在性, 并给出了解的渐近估计.