两类树图的Hamiltonian色数

一个n阶连通图G的Hamiltonian染色是从G的顶点集V(G)到正整数集N(称为颜色集)的一个映射c,使得对于G的任意2个不同的顶点u和v满足|c(u)-c(v)|+D(u,v)≥n-1,其中D(u,v)表示G中u到v的最长路径的长度。对一个Hamiltonian染色c,将max{c(u):u∈V(G)}称为c的值,记作hc(c)。将min{hc(c):c是G的任意Hamiltonian染色}称为G的Hamiltonian色数,记作hc(G)。本次研究得到了满足max{D(u,v)|u,v∈V(G),u≠v}≤n/2的d-重似星树和广义双星这两类树图的Hamiltonian色数的确切值。     

时标上三阶非线性p-Laplacian泛函动力方程的正解

考虑了时标上p-Laplacian泛函动力方程边值问题:(?)借助于锥上的Avery-Peterson不动点定理,得到了此问题存在三个正解的一些新的结果,同时给出了例子验证了主要结果.     

一类脉冲微分方程的渐近解

研究一类含有单个脉冲点的脉冲微分方程.基于奇摄动理论,通过分步法,将原脉冲微分方程问题扩充为奇摄动问题,证明了扩充问题的解是原问题解很好的近似,从而为进一步研究脉冲微分方程问题提供了新途径.其次,利用边界层函数法,构造了原问题连续的形式渐近解,证明了解的存在性和进行了余项估计.最后,通过例子验证了主要结果.     

非合作的分数阶耦合系统的正解

对非合作的分数阶耦合系统■其中1p_1,p_22,α_1,α_20,p_1-α_2≥1,p_2-α_1≥1,通过设置合适的工作空间,并赋予适当的范数,构造乘积锥,运用锥上的不动点定理探讨了当非线性项g_1,g_2:[0,1]×R×R→R超线性或次线性增长时,该系统正解的存在性。结果表明,该系统至少存在一组正解。通过一个具体实例阐明了本次研究得到的结果。     

时标上三阶非线性p-Laplacian三点边值问题的正解

 研究了时标上三阶非线性p-Laplacian三点边值问题［Φ_p(p(t)u ^Δ∆ (t))］^Δ+a(t)f(t,u(t))=0,t∈［0,T］,βu(0)－γu^Δ(0)=0,u^Δ(T)=αu(η),u ^Δ∆(0)=0借助于锥上的五泛函不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的一些新的结果,同时给出了例子验证了主要结果。     

时标上三阶非线性ρ-Laplacian三点边值问题的正解

研究了时标上三阶非线性ρ-Laplacian三点边值问题[φp(p(t)u△▽(t))]▽+a(t)f(t,u(t))=0,t∈[O,T],βu(0)-γu△(0)=0,u△(T)=αu(η),u△▽(0)=0借助于锥上的五泛函不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的一些新的结果,同时给出了例子验证了主要结果.     

时标上三阶非线性p-Laplacian三点边值问题的正解

研究了时标上三阶非线性p-Lap lac ian三点边值问题[φp(p(t)uΔ(t))]+a(t)f(t,u(t))=0,t∈[0,T],βu(0)-γuΔ(0)=0,uΔ(T)=αu(η),uΔ(0)=0借助于锥上的五泛函不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的一些新的结果,同时给出了例子验证了主要结果。     

时标上二阶动力方程m点边值问题的正解

研究了时标上二阶动力方程m点边值问题uΔΔ(t)+q(t)f(t,u(t))=0,t∈[t1,t2],uΔ(t1)=∑m-2i=1biuΔ(ξi),au(t2)+βuΔ(t2)=∑m-2i=1aiu(ξi)。借助于Guo-Krasnosel'skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了此问题至少存在2个正解和3个正解的判别条件,并通过举例阐述了主要结果。     

奇异奇摄动系统的几何方法(英文)

研究了一类奇异奇摄动系统边值问题.通过几何奇摄动理论构造了系统的奇异轨道,并用交换引理证明了解的存在性.最后用该方法研究了一个经典半导体模型.