谈介质中BIOT SAVART‘S定律的应用

用矢量场理论，推导出介质中Ｂｉｏｔ ｓａｖａｒｔ’ｓ定律的基本形式，论述了介质中应用该定律的条件及内涵，进而拓宽了该定律的适用范围。     

表代数与特征标表

利用表代数的方法由群的特征标代数的结构常数求出特征标表，进而用表代数统一了特征标理论中若干基本结果，如Ｂｕｒｎｓｉｄｅ公式，Ｂｒａｕｅｒ－Ｂｕｒｎｓｉｄｅ定理，Ｇａｒｒｉｓｏｎ定理等，还从特征标的取值出发给出了刻划群的ＣＦ－对的新条件。     

带罚混合问题在Taylor—Hood元逼近下的快速迭代法

对带罚混合问题的变异Ｔａｙｌｏｒ－Ｈｏｏｄ元逼近给出了一种快速迭代过程，基本思想是把带罚混合问题（对称不定问题）转换成一个正定系统，并证明它具有与网格步和攻罚项参数无关的有界条件数，采用共轭斜量法迭代求解这个系统，而每步的共轭斜量法迭代需要计算一个（二维）向量形式的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，它由多重网格法来近似计算，此算法对其它的满足ｉｎｆ－ｓｕｐ条件的有限元适用。     

两种耐寒性不同的小麦低温处理后ATPase同工酶的变化

正常温度条件下（２５±１℃）培养的冬小麦京农Ｓ５１００、临远７０６９和春小麦津春４号、津春９号幼苗叶片内均显示出６条ＡＴＰａｓｅ同工酶谱带，芽鞘内则为９－１０条，表明ＡＴＰａｓｅ同工酶不能反映出两种类型小麦在耐寒性上的差异。１－４℃低温处理１－４周后，冬小麦和春小麦幼苗叶片及芽鞘内ＡＴＰａｓｅ同工酶谱均有所减少，叶片中由６条减至１条（ＡＴＰａｓｅ５），芽鞘由９－１０条减至２条（ＡＴＰａｓｅ６，ＡＴＰａｓｅ７），将１－４℃低温处理１－４周后的小麦幼苗转入正常条件下再培养１周，使其幼苗生长恢复正常，检测叶片及芽鞘内的ＡＴＰａｓｅ同工酶，发现各自均基本恢复到低温处理前的水平。     

具有时滞的非线性积分方程振动性的研究

研究了具有时滞的非线性积分方程振动性问题，给出了方程ｘ（ｔ）＋＾。ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｓ－ｔ（ｓ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在非线性项Ｇ（ｔ，ｕ，ｖ）关于ｕ，ｖ为增函数时，其解的发的条件及当强迫项ｆ（ｔ）为函数时，其无界解的充分条件。     

Gauss－Seidel迭代法收敛的新准则

给出了当一般迭代矩阵Ａ的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数‖Ａ‖Ｆ＝　＜１时，Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法收敛的充分条件。该条件易于检验，适用范围广，证明方法独特。     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

光物理研究的进展

光物理研究的进展ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎｔｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＰｈｏｔｏｐｈｙｓｉｃｓ杨国帧（中国科学院物理研究所，研究员北京１００Ｏ８０）章志鸣（复旦大学，教授上海２００４３３）一、光物理的战略地位光物理是研究光辐射的基本性质及其与物质相互作用特性...     

问题Pm│res sor,pj=1│Cmax

本文讨论了问题Ｐｍ│ｒｅｓ ｓｏｒ，ｐｊ＝１│Ｃｍａｘ的解法，并且证明了基本例子（基本向量）数不大于（０＋１）＾（ｒ＋１）＾ｓ－１，给出了求基本向量的算法。     

一类扩展线性规划的最优条件

本文绘出并证明了扩展线性规划ｍｉｎｚ＝　ｃｊ｜ｘｊ｜,（ｃｊ≥０）,ｓ．ｔ．Ａｓ＝ｂ的基本可行解是最优解的充要条件．举例说明,条件　　　ｎ为充分条件而非必要条件．     

一类ierpinski地毯的Hausdorff测度

提出了平衡分布的概念，给出满足一定条件的平衡分布的所有Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的准确值。     

谢尔宾斯基地毯临界行为的研究

本文提出分形元胞生长法,并用此法产生无限大分形网络,模拟计算了二维谢尔宾斯基地毯上随机行走,获得了临界指数γ,结果表明:不同分维谢尔宾斯基地毯的随机行走属不同普适类.本文还进行不同材料、不同分形二维谢尔宾斯基地毯的电导和弹性研究,结果表明:谢尔宾斯基地毯的电导问题和弹性问题属不同普适类,电导临界指数仅同分维有关,而同材料本身无关,与理论结果一致.     

Sierpinski地毯的构造及其Hausdorff测度

通过对Serpinski地毯的另一种构造,得到了Serpinski地毯被压缩到原来的1/√2后的Hausdorff测度是关于其构造参数的增函数,进而得到了其测度的一个范围,另外,还给出了对压缩比例在（0,1/4]的Sierpinski地毯的Hausdorff测度为（√2）^α为它的Hausdorff维数。     

两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度

讨论两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度,得到其Hausdorrff测度的准确值。     

复杂Sierpinski地毯上的Potts模型

考察了复杂Sierpinski地毯上Potts模型的相变与临界现象。给出了其连接性维数D_(con)和(?)_(con)的表达式,并讨论了临界指数随连接性维数(?)_(con)、分形维数D(D_(con))、连接度Q、空隙度L和Potts模型的自旋态数q的变化情况。结果表明存在一定规律性,(?)_(con),D和Q是表征分形的重要参量。还指出了Suzuki的不等式v(d)>v(d~′)(d相似文献   

广义的Sierpinski地毯上的一类Whitney临界集

对广义的Sierpinski地毯进行了研究,采用递推的方法,在其上构造一类连通集合,Hausdorff维数为S=ln（3^0＋3^1＋…＋3^n）/ln 3^n,n≥1．并且证明这些连通集均为whitney临界集．从而得到不是Whithey临界集自广义Sierpinski地毯可以包含Whitney临界集．     

Hausdorff测度的计算与估计

把计算Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ 测度转化成极限过程, 对一般分形得到１ 个一般模型, 而对自相似集则得到１ 个约化模型． 作为应用, 得到Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ 垫片的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ 测度的较好上限     

一类分形渗流的相位跃迁

研究了广义随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的渗流相位，证明了广义随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯向渗流相位跃迁的一系列结果，并给出了广义随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。     

一种分形插值函数的若干性质

由定义在Sierpinski垫片的一种质量分布导出一个分形插值函数,称之为质量分布形插值函数,给出了这类分形插值函数的Holder连续性等若干性质,这些性质反应了Sierpinski垫片的分形结构,可用来对Sierpinski垫片的Hausdorffi测度进行估计。     

正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff测度的估计

首先引入了正四面体生成的一般Sierpinski块的概念及其构造,给出正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数,并对其Hausdorff测度研究现状进行了分析;通过构造出一个新的迭代数列,得到了估计正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff测度的更好的公式,并计算得出了相关结果.