局部凸空间中非线性压缩半群的收敛性

<正> Trotter〔1〕曾研究了线性算子半群数列的收敛问题。后来T.kato把Trotter的一个定理扩充到局部凸的拓扑线性空间(见〔2〕,P.269),另一些作者对局部凸空间中线性算子半群叙列的收敛问题也有过研究(参看〔3〕,〔4〕),Brezis-pazy〔6〕研究了Hilbert空间中非线性压缩半群叙列的收敛问题(见〔6〕,定理3.3及推论3.1),其处理方法仅限于使用在Hilbert空间的场合,本文考虑了局部凸空间中非线性压缩半群叙列的收敛问题,文中的主要结果是§2中的定理1、2、3。定理1把Trotter-Kato定理(见〔2〕,P.269)扩充到非线性的情形,同时也把〔6〕、〔7〕和〔9〕中的某些结果扩充到局部凸的拓扑线性空间;而定理2和定理3则是把Trotter的另一定理(见〔1〕,定理5.2)扩充到局部凸空间非线性的情形。     

一个新的求解线性互补问题的罚函数方法

本文结合文献〔3〕中的l1线性罚方程和文〔4〕所构造的lk罚方程,构造了一个新的求解线性互补问题的罚方程,在同文〔4〕相同的假设条件下证明了随着惩罚因子趋向无穷大时所构造的新的罚方程的解收敛到线性互补问题的解.结果表明当k∈（0,1）时,新的罚方法产生的误差界与文〔4〕的误差界相比缩小了.从而当k∈（0,1）时,新的罚方程所产生的线性互补问题的近似解较文〔4〕中所构造的罚方程的解相比,精度得到进一步提高.     

两端均布、轴向线性分布压力作用下厚壁圆筒空间轴对称问题的解析解

构造了一个新位移函数, 使其满足双调和函数和对应的边界条件. 基于拉甫方法, 应用所构造的位移函数推导出厚壁圆筒内外壁在线性分布压力作用下的应力解析解, 得到了位移及线应变的计算公式. 通过对解析解分析, 当筒的长度趋于无穷时可得到厚壁圆筒著名的Lame公式. 所得结果不仅能够适用于厚壁圆筒受均匀压力的情况, 也适用于厚壁圆筒内、外面沿轴向受不同斜率线性分布压力而两端受均布压力作用的情况.     

考虑土拱效应的沉入式大圆筒结构筒后土压力分布

提出了计算沉入式大圆筒结构筒后土压力的新方法。在研究过程中引入土拱效应的概念,考虑了圆筒变位模式对土压力分布的影响。取筒后微分土条进行受力分析,得到求解土压力的基本微分方程,并求得其解析解。通过与实验数据比较可知,计算方法与实测值符合较好。     

计及多次散射效应时地震尾波能量分布方程及其近似解

用统计方法研究了均匀随机分布着散射体的三维无界弹性介质中的弹性能量分布。研究的散射过程是各向同性的,弹性介质以波速V表征。假定弹性能量是于t=0附近很短的时间区间內由波源球形地辐射出来,导出了平均能量密度的时间一空间分布方程式如下:其中Wo是常量而r=x-x′。此方程既考虑了一次散射也考虑了多次散射。这样便提供了一种同时用一次及多次各向同性散射理论解释尾波特性的方法,利用球对称性进一步简化了前述方程求得此方程的一级近似解,恰与Haruosato用另外的方法得到的结果相同。本文又给出了二级近似解。     

各向异性厚壁圆筒的磁弹性动力学问题的解析解

给出了在横向磁场作用下，各向异性厚壁圆筒磁弹性动力学问题的解析解，磁弹性运动平衡方程中考虑了惯性效应和横向磁场中的Lorentz力的影响，利用相应的有限Hankel变换和Laplace变换，求得在横向磁场作用下，各向异性厚壁圆筒的动应力响应历程及筒体内磁场矢量扰动响应规律。     

椭圆型复方程的同胚解与边值问题

§1.引言用复变函数论方法来处理椭圆型复方程中的一些问题,这也是偏微分方程理论中的一个重要方向。自从本世纪四十年代以来,通过М.А.Лаврентьев〔15〕L.Bers与L.Nirenberg〔1〕、〔2〕、И.Н.Bery a〔28〕,Б.В.Боярскиǔ〔3〕等人的工作,椭圆型复方程主要是一阶椭圆型复方程(实方程组的复形式)才有了比系统的函数理论。着要于研究一阶线性,非线性强椭圆型方程组的同胚解即拟保角映射的一些性质,L.Bers,И.Н.Beky a等则对一阶线性,拟线性椭圆型复方程的解析     

一类具有快速振荡系数的线性抛物方程的近似能控性

考虑一类具有快速振荡系数的线性抛物系统的近似能控性,当ε→0时,具有快速振荡系数的线性抛物系统的近似控制和相应的解分别收敛于相应的均匀化问题的近似控制和相对应的解.     

矩形双层索网的非线性自振

研究了矩形双层索网的自由振动.在考虑温度变化的基础上,建立了矩形双层索网非线性振动控制方程,采用Galerkin原理及L-P法求出了矩形双层索网非线性振动的近似解,并得到了索网层间接触力的近似解.结合算例讨论了温度、线性强化、振幅等因素对矩形双层索网非线性振动的影响,为矩形双层索网的抗震设计提供了理论依据.算例表明,矩形双层索网固有频率随着温度的升高而减小,其振动具有较强的非线性,自振频率随着振幅发生变化,其非线性振动呈现"硬弹簧"特性,非线性自振频率高于线性频率,线性强化状态时的非线性振动自振频率低于在线性弹性状态时的非线性振动自振频率.     

基于双剪统一强度理论的厚壁圆筒的弹塑性分析

从统一强度理论出发,考虑材料拉压屈服极限比和中间主应力这两个因素对材料屈服的影响,推导了在内压作用下厚壁圆筒从弹性状态到弹塑性状态过程中厚壁圆筒的弹性极限压力和塑性极限压力.在这两个表达式中,当系数取不同值时,就能得到按Tresca屈服准则、Mises屈服准则、双剪应力屈服准则、摩尔屈服准则进行计算的结果.运用双剪统一强度理论可以更好地发挥材料的强度潜力,取得更大的经济效益.     

梯度功能压电悬臂梁在线性荷载作用的基本解

逆解法常被用来解决弹性力学问题.本文在考虑材料具有非线性体积力的情况下,应用该方法求解了在线性分布荷载作用下压电悬臂梁的解析解,而常体力和无体力的解答是本文的特例.     

一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定任

文献〔1〕用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性.本文继续文献〔1〕仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性.     

线性粘弹性材料的组合圆管的应力分析

本文研究由线性弹性外管和线性粘弹性内管构成的组合圆管承受均匀的内压力的情形。直接从线性粘弹性基本方程着手,引进位移的一般表达式,将问题归结为求解一个线性积分方程。文中讨论了四种特殊情况,并给出了实例Maxwell体的解答。     

内充预压流体的弹性圆管中的孤立波

研究了内充预压流体的弹性管中孤立波的传播.在长波近似条件下,流体流速和压力变化沿半径方向进行平均,流体运动是沿管轴方向的一维流动.管壁处于二维应力状态,在现时构形上建立了其非线性运动方程,管壁材料为不可压超弹性材料,其本构描述采用二维情况下Fung型的应变能函数.借助约化摄动法由管壁与流体耦合作用的非线性方程组导出了KdV方程,表征着系统有孤立波解.最后讨论了系统的参数对孤立波传播特征的影响.     

关于承受轴压和侧压的离散偏心加劲圆筒的稳定性分析(Ⅰ)——失稳前的弹性计算

如何准确地确定承受轴压和侧压的离散偏心加劲圆筒的失稳临界应力,是飞行器设计中的一个重要问题。本文在采用Dirac δ函数对加劲离散性进行描述的基础上,研究了这个问题。全文分为两部分,现在发表的这个第一部分研究加劲圆筒失稳前的弹性计算方法,作为应用,我们讨论了压力舱问题,以某运输机机身压力舱为例进行了数值计算,计算结果与用不考虑偏心影响的常规方法计算的结果进行了比较,比较表明:加劲偏心对筒壳的内力分布有显著影响。在数值计算方法上,本文的特点是采用了样条函数(Spline function)近似。比起有限差分近似,它更能适用于有加密的情况,且大大减少了计算站位。本文的第二部分研究稳定性理论,将随后发表。值得指出,这里提供的方法能用于计算具有不同环刚度和环距的离散加劲压力舱问题。     

关于函数方程sum(α_ix β_iy)from i=1 to s=sum(p_k(x)q_h(y)),Ⅱ

本文主要考虑函数方程f(x y) F(x-y)=f_1(x) f_1(y) sum(X_i(x)Y_i(y) from i=1 to n设f, F分别在〔A, B〕 〔C, D〕和〔A, B〕-〔C,D〕上Lebesgue可积,又设X_1, X_2, …, X_n, 1在〔A, B〕上,和Y_1, Y_2, …, Y_0, 1在〔C, D〕上几乎处处线性无关,我们得到方程(1)的一般解.我们也考虑函数方程?,?在一定条件下,分别给出它们的一般解.     

充内压截头圆锥壳的极限分析

本文使用Drucker的基本方法川,研究了充均匀内压截头圆锥壳的极限承载能力问题,在单矩弱作用极限条件下,获得了问题的完全解,所得极限载荷不大于用能量法〔2〕分析的结果,并与现有的实验数据〔3〕相符合。本文借助于计算机,通过直接解代数方程来确定负铰圆坐标参数ry,从而指出了参考文献〔3〕中近似计算式的局限性。另外本文还使用一种下限极限曲面〔4〕,求得了截头圆锥壳的实际极限内压力的下限。     

非均匀载荷下厚壁圆筒稳态蠕变应力的计算

根据多维应力下稳态蠕变的基础理论,采用应力函数法推导出一类外边界固定、内边界受非均匀载荷的厚壁圆筒稳态蠕变应力计算公式;分析了不同外内径比K下厚壁圆筒的蠕变应力和应力分布情况,证实最大蠕变应力发生在厚壁圆筒内边界最大受力处,厚壁圆筒的最大蠕变应力随着壁厚的增加呈现出先增加后减小的规律,且当K=1.58时蠕变应力最大。应用所得计算公式,针对工程中油膜轴承衬套因承受油膜压力而发生的蠕变问题进行了蠕变应力解析求解。通过蠕变拉伸试验,得到了衬套内壁材料的诺顿稳态蠕变本构方程,并根据蠕变系数,利用有限元分析软件ANSYS计算了衬套的蠕变应力。最后,比较了上述2种方法得到的蠕变应力,表明文中给出的计算方法与有限元方法所得结果吻合,验证了该解析算法的正确性,从而可以为厚壁圆筒的结构设计和多维蠕变应力解析求解提供理论依据。     

线性最小二乘法有解的证明

在某些实际问题中得到的m×n阶线性非齐次方程组往往是无解或矛盾的.找不到满足方程组的解,只能改为求其近似解.引进线性最小二乘法考虑总误差,求使总误差取极小值的点,就是最小二乘的解,这里重点证明线性最小二乘法一定有解.     

整体壁板扁挤压组合筒的光弹性应力分析

采用三维光弹性法对扁挤压组合筒进行了力学分析,得出了组合筒仅受预紧力作用时装配面上的装配压力、等效应力以及若干截面上的应力分布情况。结果表明,装配面上的正压力分布并不均匀,根据装配面上装配压力均匀分布的假设得出的结果必然有较大的误差;沿轴向分布基本均匀,可以简化为平面问题来处理。