分数布朗运动环境中欧式缺口期权的定价

在标的股票价格服从几何分数布朗运动的假设下,在风险中性概率测度下,得到欧式缺口期权的定价公式.     

分数布朗运动下具有不确定执行价格的领子期权定价

期权定价问题是现代金融数学中的核心问题之一,假设股票价格及敲定价格受相关市场因素影响均服从几何分数布朗运动,且无风险利率、波动率等均为随时间变化的确定性函数,利用测度变换的方法得到时变参数下基于分数布朗运动具有不确定执行价格的领子期权定价公式.     

分数布朗运动下的相关性数字期权的定价

假设标的资产服从几何分数布朗运动,无风险利率r(t),红利率q(t),波动率盯σ(t)是时间t的确定函数,运用拟鞅的方法,推导出相关性数字期权的定价公式.     

随机利率下的脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,假定股票价格、公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型,建立了随机利率下脆弱期权定价数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,推导出脆弱期权的定价公式.     

股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅(quasi-martingale)定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进而讨论了股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.     

分数布朗运动下随机执行价的领子期权定价

假设股票价格及敲定价格均服从几何分数布朗运动,但分别受不同市场因素影响,且无风险利率、波动率等均为关于时间的确定性函数,利用拟鞅和测度变换的方法,得到了该模型下领子期权定价公式并进行了数值分析.     

分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

混合分数布朗运动环境下的交换期权定价

考虑了股票价格服从混合分数布朗运动驱动下的交换期权的定价问题。假设两种股票的价格过程都服从由混合分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价方法得到了交换期权的定价公式。     

基于鞅方法的几何亚式期权定价

本文以几何平均亚式期权为研究对象,假设股票价格过程服从几何布朗运动.运用鞅方法.得到其定价公式。     

双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳-扩散环境下欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式.最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式.     

分数布朗运动下的亚式期权定价

Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg的无市场假设仅利用价格过程的实际概率测度的期权保险精算定价模型,文章在标的资产服从分数布朗运动的环境下,借助保险精算的方法,给出亚式期权的定价公式,进一步论证了几何布朗运动是分数布朗运动的一种特殊情况,可以基于分数布朗运动推广原有模型.     

分数布朗运动环境中交换期权的定价模型

考虑分数布朗运动环境中交换期权的定价问题;假设两种股票的价格过程都服从由几何分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用保险精算定价方法得到了交换期权的定价公式。     

双分数布朗运动模型下后定选择权定价

为了更贴合股票价格变化过程的实际,假定股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,预期收益率和利率为时间的非随机函数,波动率为常数,在双分数布朗运动环境下建立金融数学模型,利用保险精算方法研究后定选择权定价问题,将后定选择权的定价成功推广至更切合实际股价变化过程的双分数布朗运动模型下,得出了双分数布朗运动环境下后定选择权定价公式.并对期权定价公式进行了参数敏感性分析,得出各个参数对期权价格的具体影响水平.     

双分数布朗运动环境下最值期权的定价

假定股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数布朗运动环境下的金融市场模型,利用双分数布朗运动随机分析理论及保险精算方法,获得双分数布朗运动环境下最值期权的定价公式.     

随机利率下亚式期权定价的新方法

讨论了利率服从Vasicek利率模型,股票价格遵循分数布朗运动的几何平均亚式期权定价问题。基于可靠性数学思想,在无套利条件下,给出了Vasicek利率模型下几何平均亚式期权的定价公式,推广了利率为常数或者关于t的函数的情形。     

基于跳扩散分数布朗运动的脆弱欧式期权定价

文章研究基于分数布朗运动的脆弱欧式股票期权定价问题。在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,应用风险中性定价原理,导出了脆弱欧式股票期权的定价公式。     

双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的后定选择权定价

为了使股票价格更接近金融市场的实际价格,考虑了股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,股票预期收益率和股价波动率均为常数,根据双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数Ornstein-Uhlenback过程下跳-扩散模型金融市场数学模型,运用保险精算方法,获得欧式看涨和欧式看跌期权定价公式及平价关系,并得到了后定选择权定价公式.     

带泊松跳分数市场的欧式幂期权定价

假设标的股票价格服从分数布朗运动环境下带泊松跳的过程,通过测度变换的方法,选取不同的概率测度,给出幂式期权一种定价公式。     

分数布朗运动下的看跌期权定价

要对金融产品进行透彻的研究和管理,就必须正确的确定金融衍生物的价格问题,其中,期权定价的研究正是金融领域的重要研究部分。通过研究由分数布朗运动驱动的金融市场,考虑标的资产价格服从几何分数布朗运动,在假定无风险利率和红利发放率非随机的情况之下,将服从普通布朗运动的经典B-S期权定价模型推广至服从分数布朗运动,从而得到欧式看跌期权的定价公式。