二次型ECSTR模型存在一个正的不变区域

研究了一个以周期函数为系数的非线性常微分方程系统——一个推广的二次型Gray—Scott模型的CSTR模型．证明该模型存在一个严格的正的不变区域，给出模型的线性化在不变区域内的一些性质．     

SB模型恒稳定解的degree

研究一个非线性常微分方程系统——一个简化的Brusselator模型．证明这个模型存在一个严格的正的不变区域，在此区域内该模型存在唯一的恒稳定解，且解的degree为1．     

二维格上Nicholson模型交错单稳行波解的存在性

研究二维格上时滞Nicholson苍蝇模型单稳行波解的存在性,其中非线性项在0到正平衡点K之间不满足拟单调条件.利用构造两个满足拟单调条件的辅助系统的行波解,得到一个不变集.在此不变集上应用Schauder不动点定理证明Nicholson模型行波解的存在性.     

一类扩散型捕食—食饵模型非常值正稳态解的不存在性

研究了一类扩散型捕食-食饵模型非常值正稳态解的不存在性问题。 该模型能够用来描述处于异构环境中的两个种群的生存状态。利用极值原理和迭代技巧,给出了该模型不存在非常值正稳态解的一个充分条件。这个结果是对该模型理论研究的一个补充。     

ECSTR模型的正不变区域

研究了一个广义的三次的G ray-Scott模型.该模型由一个以周期函数为系数的非线性常微分方程组给出.对该模型一个严格的正不变区域的存在性给出了证明并讨论了这个模型在此区域内的一些线性化性质.     

推广的简化Glycolysis模型存在一个正的不变区域

研究了一个以周期函数为系数的非线性常微分方程系统--一个推广的简化Glycolysis模型.证明了这个模型存在一个严格的正的不变区域,给出该模型的线性化在不变区域内的一些性质.     

三维圆弧型井眼轨道模型的完全解

限定了目标点井眼方向的三维圆弧型井眼轨道设计模型是一个非线性代数方程组,通常需要使用数值迭代方法进行求解.提出了一个消元化简方法,能够将其化简成一个一元至多22次代数方程和两个一元至多二次代数方程.通过求一元代数方程的全部非负实数解的数值算法,能够判断设计模型是否有解、有解时求出全部真实解.     

具有依赖于总人数的有效接触率的生态-传染病模型

研究了具有依赖于总人数的有效接触率的生态-传染病模型.建立了一个具有依赖于总人数的有效接触率的模型,在模型的不变子集上先求出阈值R0的表达式.如果R0≤1,则疾病消除平衡点全局渐近稳定;如果R0>1,则存在唯一的传染病平衡点,且是全局渐近稳定的.对带有双线性传染率和标准传染率的两个模型作了相应的讨论.     

一类SEIR传染病模型周期解的存在性

通过研究一类传染率为周期函数且具有双线性传染项的SEIR模型的等价系统、子系统和其它的一些变换形式,两次利用拓扑度理论和连续性定理证明该模型至少存在一个正周期解,并通过数值模拟验证该结论是正确的.     

一类具有Allee效应和阶段结构的种群动力学模型研究

本文建立了一类在Allee效应下繁殖的三阶段结构种群动力学模型.证明了当正平衡点不存在时灭绝平衡点是全局稳定的,还得到了存在一个正平衡点和两个正平衡点的条件.当系统只存在一个正平衡点时,验证了这个正平衡点的局部渐近稳定性,进而研究了这个正平衡点全局稳定的条件.而当两个正平衡点同时存在时,证明了较小的正平衡点是不稳定的,而从较大的正平衡点可以产生Hopf分支,诱导出绝灭平衡点和正周期解双稳定现象.     

大鼠游泳运动疲劳模型建立的研究

目的　采用 10d递增负荷的游泳运动方式建立大鼠运动疲劳模型。结果　此运动模型动物出现脱毛现象 ,且神情倦怠 ,食欲降低 ,运动能力下降、对外界刺激反应迟钝 ,探究行为明显减少 ;运动第 7d与第 10d运动组体重平均值均较对照组显著下降 ;血清CK值运动后 12h和 2 4h与对照值相比有显著性增高 ;血尿素值运动后即刻、运动后 12h与对照值相比显著增高。结论　本实验动物模型是可靠的 ,可用于运动疲劳机制的实验性研究。     

基于Volterra级数模型的内模控制方法

针对一大类具有一定不确定性的非线性系统,提出基于Volterra级数模型的鲁棒内模控制器设计方法。利用局部形式的小增益定理,得到在辨识模型和实际对象模型失配的情况下,闭环系统鲁棒稳定的充分条件。对于设定点调节问题,得出闭环系统获得零稳态误差跟踪性能的充分条件。通过对一个连续搅拌反应池（CSTR）过程控制问题的仿真研究表明,应用该方法可以取得良好的控制效果。     

核电站蒸汽发生器水位控制的多模型内模控制方法

蒸汽发生器为压水堆核电站中重要的动力设备和传热装置,其水位控制在系统运行过程中尤为重要。但由于被控对象的不确定性和非线性,如果采用精确的数学模型来设计控制器,往往难以得到满意的控制效果,甚至会造成无法控制。为了实现对蒸汽发生器水位的控制,本文针对被控对象的特点,采用多模型内模控制方法,并结合粒子群算法利用控制性能指标离线优化加权系数,仿真结果显示此方法可使控制效果进一步加强,对蒸汽发生器水位达到很好的控制效果。     

连续搅拌反应釜的自适应模糊辨识与预测控制

化工领域为保证生产安全,对温度、压强、浓度等工艺指标有严格的要求。连续搅拌反应釜属于典型的化工设备,存在较强的非线性和时滞性,传统的建模与控制方法无法满足其精度要求。针对连续搅拌反应釜系统提出一种自适应模糊辨识与预测控制的方法。首先根据模糊划分C均值聚类算法得到模糊隶属度和初始聚类中心,在此基础上采用分层遗传算法进一步优化连续搅拌反应釜T-S模糊模型的参数。其次,采用自适应机制遗忘因子递推最小二乘法来估计T-S模糊模型的后件参数。最后,基于得到的T-S模糊模型,对连续搅拌反应釜进行自适应模糊广义预测控制,仿真结果验证了该算法的有效性。     

保持多项式子空间的三阶非线性平方算子的分类

利用不变子空间方法研究三阶非线性平方算子,得到了三阶非线性平方算子在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解。文中的结果推广了不变子空间理论在非线性偏微分方程中的应用。     

基于线性化误差模型的自适应控制系统设计

本文提出了一种基于线性化误差模型的自适应控制系统。该控制系统首先为非线性过程建立一个ARX模型与一个基于神经模糊系统的线性化误差模型组成的合成模型,然后再引入单神经元控制器,利用线性ARX模型输出和系统输出值之间的误差以及被控制过程的合成模型的梯度信息对控制器参数进行在线调节,从而获得较好的控制结果。最后,将提出的基于线性化误差模型的自适应控制系统用于简单不可逆放热反应的连续搅拌型化学反应器CSTR中,并和传统的PID控制器进行比较。仿真结果表明,这种基于线性化误差模型的自适应控制和PID控制器相比,具有更快的响应速度。     

状态反馈预估控制系统研究

应用线性系统理论对预估控制系统进行了理论分析。结果表明 ,在状态反馈预估控制系统设计中 ,预估控制律对非奇异的线性变换及非奇异的输入变换具有不变性 ,并且状态反馈预估控制不改变系统的零点。该结果为状态反馈预估控制系统的分析与设计及实际应用提供了理论依据。     

二次曲线模型求解中厚板轧制过程中的温度场

针对中厚板轧制过程中温度场不易精确模拟,普通温度模型计算存在误差较大的问题,通过建立二次曲线模型来计算中厚板轧制过程中的温度场,即对中厚板的轧制过程进行一定的简化,用二次曲线逼近中厚板轧制时沿厚度方向上的温度场,并在该曲线的基础上得出二次曲线模型和其计算方法．利用该二次曲线模型对Q235轧制过程中的温度场进行解析．结果表明,二次曲线模型预报精度的相对误差可以控制在3％以内,完全能够满足中厚板在线实际生产的需求．二次曲线模型同时也为其他热轧的温度场解析控制提供了范例．     

分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的一种二次近似方法

在分数次Black-Scholes模型下,用二次近似定价法推导出支付红利的美式看跌期权价格的近似解析式,然后进行数值计算,并与用显式差分法计算的结果作对比.二次近似定价法可行,但是还有待改进.