椭圆法用于计时电位法测定铜的研究

利用椭圆法对计时电位法分析的含铜离子的一系列浓度进行了研究。结果表明光学方法与电化学方法所得分析结果相同。椭圆法可获得更多的信息，而且测量的相对平均偏差也小于电化学方法。     

椭圆法用于阴极溶出伏安法测定铅的研究

用新物理量Ｖｏｐ的椭圆法对阴极溶伏安法分析的含铅的一系列溶液进行了研究。结果表明：光学方法和电化学方法所得分析结果一致,且利用椭圆法测量的工作曲线相关系数更好。     

对圆的落影为椭圆时的曲线研究

在求圆的落影时,若承影面垂直于圆所在的平面,则落影为一椭圆。在求该椭圆时,常用的方法为八点法。该方法的八个点不是椭圆的长短轴点,因此手工绘图的结果不精确,AutoCAD绘图时也不方便。本文通过对椭圆曲线的研究,对八点法提出了修正,寻找其椭圆的特征点,以精确和方便作图。     

辅助平面-椭圆法及其应用

辅助平面—椭圆法是利用平行干椭圆长、短轴的直线,且与椭圆相交交点的仿射变换原理建立的图解法。该法不但克服了辅助球面法的不足,还纠正了偏交时不适合图解法的偏见。文中还简介了斜交、偏交的作图方法与步骤,该法是一种新型的图解法。     

双椭圆相交法在传感器故障检测及诊断中的应用

研究线性控制系统中多个传感器同时发生故障的实时故障检测及诊断,以双椭圆相交法为基础构造一组双椭圆置信域,每个双椭圆置信域用来检测相应的传感器是否发生故障。双椭圆相交法可以用于多个传感器同时发生故障的线性控制系统,不仅能够快速、准确地检测出故障发生的时刻,并且能将故障定位到发生故障的传感器。同时提出一种置信度的选取方法,这种选取方法可以获得小的误报率。     

有关轴测图中椭圆作图的研究

根据画法几何中的旋转重合原理，给出了利用直角三角形法求椭圆短轴及用旋转投影法画椭圆的新方法。     

缺口疲劳极限预测的半椭圆面积法

以受均匀拉应力作用下带贯通裂纹的无限大板裂纹尖端附近的应力场分析为基础，首次提出了一种预测缺口疲劳极限的半椭圆面积法，并通过大量的数值计算分析确定了半椭圆区域的大小,将这种方法分别应用于带不同直径圆孔的无限大板的疲劳极限预测，并与临界距离的点法、线法和面法及Peterson公式计算结果进行了比较，验证了该方法的有效性．     

藏药椭圆叶花锚中齐墩果酸含量的测定

以无水乙醇回流、氯仿萃取的方法分离出椭圆叶花锚中的齐墩果酸，并采用旋光法对其含量进行了测定，测得椭圆叶花锚中齐墩果酸的平均含量为0．517％。     

用Galerkin方法解二阶椭圆边值问题

介绍Galerkin方法的基本原理和用Galerkin法解算子方程的一般步骤 ,并分析Galerkin解的收敛性及其误差估计。同时 ,用Galerkin法解二阶椭圆边值问题 ,并且对不同的边值条件作相应的处理。     

圆锥截交线为定长长轴椭圆的研究

运用图示法与解析法，就圆锥表面截交线中椭圆长轴为定长时，椭圆中心及椭圆短轴的变化规律，进行了分析和探讨，为圆锥表面截交线的作图提供了理论依据。     

用椭圆曲线加密密钥的三维CA流加密算法初探

在对现有加密法进行研究的基础上,提出了一种新的三维CA随机位流的产生方法,并用椭圆曲线加密算法对其密钥进行二级加密,形成新的加密算法——用椭圆曲线加密密钥的三维CA流加密算法(ECT-CA),该算法具有较大密钥空间和较好安全性,为非对称密钥算法.     

离散的非线性薛定谔方程的一类精确解

目的研究离散的非线性薛定谔方程的一类精确解。方法利用改进的Jacobi椭圆函数展开法。结果得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Jacobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解。结论此方法也可以用来求解其他非线性微分-差分方程。     

用展开法计算椭圆线圈中心的磁场

指出了利用毕奥－萨伐尔定律计算电流的磁场时，当积分无法计算时，使用展开法也是一种行之有效的简便方法，并利用展开法计算了椭圆电流的磁场。     

基于Lamb波混合成像算法的薄板结构损伤定位

针对传统椭圆法和双曲线法对结构损伤定位不精确的问题,提出了一种基于Lamb波的混合成像算法。该算法将椭圆法和双曲线法相结合,在使用相同数量传感器的条件下提高对信号数据的利用率,从而提高损伤定位的精度。通过有限元仿真对该算法进行验证,即建立一个无损伤模型和多个有损伤模型,模拟压电传感器以双面同相的激励方式获得单一模态的Lamb波,从而获得损伤的反射信号。用混合成像算法和传统椭圆法对仿真模型分别进行损伤定位。成像结果对比表明,混合成像算法对损伤的定位更精确,而且在结构有多处缺陷的情况下能检测到传统椭圆法无法识别出的损伤。     

Jacobi椭圆函数展开法及其应用

借助于计算机代数和吴方法，本文给出了一种求非线性波动方程精确解的方法——Jacobi椭圆函数展开法．此方法改进了已有的Jacobi椭圆正弦函数和Jacobi椭圆余弦函数展开法．应用此方法，本文不仅得到了KdV方程、Boussinesq方程以及Klein-Gordon方程的已有的实数解，还给出了新的复数解、在它们的极限条件下，新的周期速解和冲击波解也被获得．     

椭圆形的精密作图法

本文通过数学论证,介绍一种简便的,精密的椭圆作图法—八心圆法。它与历来沿用的各种椭圆作图法相比,具有精度高,连接圆滑,外形更美观等优点,尤其对于使用椭圆形罐头的容器更有实际的经济意义。     

棒材热连轧力能参数的解析

采用三维流函数法 ,对棒材热连轧时的椭圆 -圆孔型系统进行了力能参数的解析 ,其结果与实测符合的很好。该法也可以用于高速线材椭圆 -圆孔型轧制力的计算。     

圆锥曲线的角度逼近插补方法研究

根据角度逼近法圆弧插补原理，提出了椭圆弧、双曲线、抛物线（统称圆锥曲线）的角度逼近数控插补法，通过数学方法分别导出椭圆弧、双曲线、抛物线的插补递推公式，得到了简便的插补运算算法及程序，为数控机床提供了加工圆锥曲线的方法，并拓宽了CNC系统的插补功能。     

基于目标跟踪法的椭圆曲线插补和加减速算法研究

目的 满足椭圆曲线加工高速、高精度要求.方法 深入研究目标跟踪法对椭圆曲线的精确插补,算法结合弓高误差约束,能随椭圆曲线曲率自适应调整进给速度.提出了一种新的三次样条曲线加减速控制方法,该方法使加加速度呈线性变化,极大地减小了加工过程对数控机床造成的冲击.最后采用MATLAB进行实例仿真和性能验证分析.结果 该方法在椭圆轨迹插补过程中,插补最大轮廓误差不大于一个脉冲当量（0.001 mm）,切削进给速度基本保持恒定.结论 该算法运算速度快、误差小,实现了高速、高精度要求.     

椭圆柱及椭圆环截面杆扭转刚度问题的解析解

通过复变函数法结合蒙特卡罗方法计算椭圆柱体扭转刚度问题的解析解,该结果与通过计算共轭函数、翘曲函数的方法所得结果是一致的,计算椭圆环体的扭转刚度,经过退化,得到椭圆内含有连接两焦点的直裂纹的截面杆的刚度,这对于进一步研究复杂的带有裂纹或孔洞的柱体扭转问题,具有一定的理论意义和实际意义.