关于函数一致连续性的几个命题

给出判定函数是否一致连续的几个命题，主要有：若函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，＋∞）上连续，且当ｘ→＋∞时，ｆ（ｘ）有渐近线ｙ＝ｋｘ＋ｂ，则ｆ（ｘ）在［ａ，十∞）上一致连续；若函数ｆ（ｘ）是［ａ，＋∞）上单调增加的可导函数，并且其图形在该区间上上凸，则ｆ（ｘ）在［ａ，＋∞）上一致连续；若函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，＋∞）上可导，且，则ｆ（ｘ）在［ａ，＋∞）上不一致连续．     

Fuzzy值函数及其Fuzzy运算

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算与Ｆｕｚｚｙ数序列收敛的基础上，讨论了度量空间（Ｘ，Ｄ）上的Ｆｕｚｚｙ值函数的（一致）连续与实值函数的（一致）连续之间的关系，给出了Ｆｕｚｚｙ函数的一些运算性质     

函数列一致(R)可积的一个充要条件

文章给出了函数列一致（R）可积的一个充要条件，即振幅和序列一致收敛于零，并说明了在振幅和序列一致收敛于零的条件下，可对积（R）可各函数列逐项积分。     

抽象函数一致可导的两个判定定理

抽象函数一致可导的两个判定定理王立冬，张志田（四平师院）对于抽象函数一致强可导有如下两个判定定理：定理１设ｘ（ｔ）是从［ａ，ｂ］到Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ上的抽象函数ｘ（ｔ）一致强可导对或ｓ＜ｔ＇＜ｔ时，有定理２设ｘ（ｔ）是从［ａ，ｂ］到Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ...     

二元函数的次一致收敛性

提出了当ｘ→＋∞时二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的次一致收敛的概念，并讨论了其极限函数的性质及次一致收敛的条件。     

函数列与函数项级数的一致可导性

运用函数的一致可导性与其导函数的一致连续性之间的关系,结合函数列的等度连续,探讨了函数列和函数项级数所确定的函数的一致可导性,并证明了一致可导函数列的极限函数(函数项级数和函数)的导函数与其导函数列的极限函数(导函数项级数的和函数)是一致的.     

可导函数的一致连续性判别

函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白.     

关于微分系统的（h0,h,M0）—稳定性判别准则

主要利用向量Lyapunov函数方法及比较定理给出了微分系统的（h0,h,M0）－一致稳定性与（h0,h,M0）－一致渐近稳定性的结果。     

利用小纸条巧判函数的一致连续性

本文巧妙利用观察法来判断函数的一致连续性。对于比较复杂的函数不好判断其一致连续性或一致连续区间,我们可先通过Matlab作图做出函数在定义域内的图像并观察函数图像的起伏陡缓情况判断出函数是否一致连续,再理论证明。     

一致光滑逼近函数及其性质

给出了绝对值函数的7个一致光滑逼近函数:5个上方一致光滑逼近函数和2个下方一致光滑逼近函数。研究了这些光滑逼近函数的性质,从理论上分析了这7个光滑函数的逼近程度,并通过图像展示了逼近效果;最后指出了一致光滑逼近函数的应用前景。     

一致连续函数的判定

函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质.本文总结了各种区间上一元函数一致连续性的若干个判别方法,帮助读者系统的掌握区间上函数一致连续性的基本知识.为进一步利用函数的一致连续性去解决问题提供强大的理论基础。     

一致连续的一个判别法

本文在定义 f(x)满足α阶 Lipschitz 条件的基础上,对无理函数给出了一致连续的一个较简便的判别法。     

一元函数一致连续性的几类判别法及其应用

一元函数的一致连续性是一元函数连续性的延伸,是数学分析专业的重点和难点，是后续二元函数的一致连续性和级数一致收敛的基础。通过对一致连续性的几类判别法和相关的应用进行集中研究,希望对数学专业考研的读者有一定的帮助。     

变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.     

变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系，将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式，由函数的一致连续性，证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.     

波函数及其一阶微商的连续性

从薛定谔方程出发,依据数学原理对波函数及其一阶微商的连续条件作出严格的推证,得出波函数及其一阶微商连续的条件为:当势函数连续时,波函数及其一阶微商均连续;当势函数不连续时,若在其间断点的某一邻域内势函数有界,则波函数及其一阶微商连续.若在其间断点的某一邻域内势函数无界,则波函数及其一阶微商可能连续,也可能不连续.     

广义微分中值定理“中间点”ξ的单调性连续性和可导性

函数f(x)在开区间(a,b)内左、右可导的弱条件下,得到3个关于广义中值定理"中间点"ξ的单调性、连续性及可导性的定理.     

集上的连续函数及一致连续函数的延拓问题

已知函数在开区间内一致连续,可证得在处有有限极限(指单侧极限存在)。因此,如果将极限值分别作为在处的值,则可以被延拓到闭区间,且在上一致连续。同样,把连续及一致连续的概念推广到一般的集合上,也有类似的结论。     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．     

关于一类复合函数的绝对连续性

本文首先引用了判定一个函数为绝对连续函数的几个定理，其次讨论了f（x）^g（x）型函数的绝对连续性，最后给出了f（x）^g（x）型函数为绝对连续函数的3个例子．