电磁波在双轴各向异性左手介质表面的Goos-H?nchen位移

首先详细地推导了在常规介质和双轴各向异性左手介质界面发生的Goos-H?nchen位移表达式,并对此进行了讨论,结果发现负Goos-H?nchen位移的发生并不要求介电常数张量和磁导率张量的所有元素都为负.其次,简要讨论了波通过双轴各向异性左手介质传播时透射波的后向位移.     

基于电磁多尺度理论的各向异性球体目标散射特性

将无耗各向异性介质重构为电学上的无耗各向同性介质,得到重构目标的散射截面;进而得到主坐标系中无耗各向异性介质球的散射截面,将介质退化到各向同性介质时,各向异性介质球的散射截面与Mie理论完全一致,验证所得结果的正确性.仿真结果表明:散射截面正比于目标介电常数张量的元素且随入射方向的变化而变化,所得结果为复杂形体各向异性介质目标的散射评判提供理论基础.     

单站散射测量各向介质特征参数的正问题

讨论了单站散射测量一般各向异性介质特征参数的正问题. 以接金属衬底的一般各向异性介质为例, 导出一般各向异性电磁材料复介电常数张量与其反射系数的关系式, 即对单站散射法测量的正问题进行理论分析, 然后用计算机进行模拟实验得到理想状态下的数据结果.最后提出实验测试系统设计和反演方法.     

传输矩阵法分析各向异性介质微带线色散特性

从电磁场切向分量的通解形式出发,提出一种求解电磁场传输矩阵的新算法.分析了微带线色散特性与各向异性介质参数之间的关系,得出以下结果,在频率为20 GHz时,介电常数张量ε和磁导率张量μ中的矩阵元对微带线色散特性的影响从大到小的顺序为ε2,μ1,ε1,μ2,μ3和ε3.进一步分析表明,选择合适的介质参数,不同介质衬底的微...     

时域边界元应力计算方法研究

为解决各向异性介质时域边界元方法中应力计算的问题,建立了各向异性介质时域边界元方法边界点及内点的应力计算方法,并从不同层次对其进行详细考察,其中,对边界点采取在边界上恢复应力张量的方法,对内点采取基于位移解的数值微分方法。应用所建立的应力计算方法,进行了两个算例的计算,结果表明,该计算方法具有较好的精度和稳定性,可用于各向异性介质的动态问题特别是波传播问题应力的分析计算。     

各向异性材料热扩散率的光偏转法的分析

分析考查了测量各向同性材料的热扩散率的调制光热技术在各向异性材料上的应用,讨论了光偏转法测量各向异性样品的热扩散率的模型．比较了两种等价表述的特点和适用性．     

用介电常数张量表示的电势和场强公式及其应用

以电各向异性介质中连续带电体在笛卡尔坐标系下的电势和场强公式为基础,写出用介电常数张量表示的电势和场强的公式,进而应用张量分析的矩阵方法研究连续带电体在电各向异性介质中于常用的曲线坐标系下激发的电势和场强.给出算例,计算点电荷在球坐标系下激发的电势和场强,以及计算无限长带电直导线在柱面坐标系下激发的电势和场强.     

光偏转法测量各向异性材料热扩散率的理论探讨

在理论上分析了各向异性材料的光热效应,给出各向异性样品在吸在吸收光谱辐射后的温度场分布,建立了各向异性样品的热扩散率的光偏转法测量的理论模型。     

岩体渗透特性的渗透张量分析在某水电工程中的应用

对岩体渗透性能非均质、各向异性显著的特点，采用从裂隙几何参数测量、裂隙分组，到渗透张量计算这一流程，获得裂隙介质三维渗透张量场，达到准确地刻画岩体渗透特性的目的，并在西南地区某水电工程中得到成功的应用     

岩土介质渗流场与应力场耦合理论的研究进展

综述了岩土介质渗流应力耦合理论研究的现状与进展,从多孔介质与裂隙介质的渗流应力耦合理论出发,阐述了单裂隙面的水流运动规律和耦合特性的研究方法,对裂隙网络耦合理论中几个具有代表意义的渗流模型作了较详细的描述和比较,初步介绍了表征各向异性岩土体耦合特性的渗透张量的确定方法,最后就岩土介质渗流场与应力场耦合理论的发展趋势提出自己的看法.     

壳体中性曲面变形后的度量张量和曲率张量

为了从数学角度更好地描述壳体中性曲面如何变形,通过渐近分析和张量分析,给出了当壳体中性曲面发生形变时度量张量和曲率张量改变量的完整表达式.提出的度量张量的改变量与Ciarlet给出的一致,而曲率张量的改变量比Ciarlet给出的更精确.由于度量张量和曲率张量的改变量是构造Koiter型线性、非线性弹性壳体模型的重要组成部分,因此提出新的Koiter型非线性弹性壳体模型,理论上比Ciarlet的非线性模型误差更小.这为火箭、导弹、航天飞船等国防领域和火车、汽车等工业领域的研究提供了更好的数学基础.     

张量与张量转置的特征值问题

研究了张量与张量转置的特征值问题,证明了张量的mode-p,特征对与张量p-转置的mode-i特征对是相同的,通过例子说明了张量与张量p-转置的mode-i特征值不一定相等,当mode-i特征值μ1和mode-j特征值μ1不相等时,对应的特征向量也不一定正交.从而说明了矩阵特征值的性质并不能完全推广到张量情形.此外,还给出了张量与张量p-转置的mode-i特征对相等时指标向量p需要满足的条件.     

大变形条件下材料本构关系研究

推导了轴向均匀大变形等截面杆的Lagrangian-Green应变张量和Eulerian应变张量以及分别与它们能量共轭的第二类Piola-Kirchhoff应力张量和Cauchy应力张量的表达式,给出了这2对能量共轭的应力应变张量的本构关系式。计算结果表明:当工程应变较小时,可以直接用常值弹性模量代替真实弹性模量进行计算;当工程应变较大时,必须对常值弹性模量进行修正。     

基于块张量乘积算法的一个应用

概括总结了张量,块张量以及块张量的相关计算,并针对特殊Sylvester张量方程的隐式共轭梯度法的一个定理,从块张量的定义上给出了完整的证明。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

半对称度量联络的一些性质

讨论了黎曼流形上半对称度量联络与黎曼联络张量之间的关系,令半对称度量联络的特征张量和黎曼联络的度量张量成比例,则张量之间的关系简化,进而得到了一些新的性质。     

环的张量积

该文给出了环的张量积的定义，并证明了张量函子保持环的右正合列。     

Finsler空间子流形上的诱导联络

用纤维丛概念给出Ｆｉｎｓｌｅｒ空间子流形上诱导联络的定义,此不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”。若取度量张量人秋诱导张量,则由Ｃａｒｔａｎ联络得出的诱导联络合于Ｒｕｎｄ的古典定义。     

弹性损伤理论的几何-拓扑模型

利用几何-拓扑的方法对弹性损伤进行描述,通过定义的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量,使不同材料具有不同损伤机制的损伤模型具有了一致的形式,使材料和损伤机制的不同仅体现在相应的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量具有不同的表达式。本文利用几何拓扑的方法推导出了Riemannian空间的弹性损伤连续性方程、几何法则,将材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷来加以考虑,使弹性损伤问题转变成为一个弹性问题和一个弯曲空间的叠加。从而避免了其他损伤理论在求解损伤问题时因非线性方程组的复杂性而存在的困难,为研究损伤力学和解决非线性问题提供了一种新的思路。     

两类张量方程解的新表示

对张量ＡＸ＋ＸＡ＝Ｑ,当Ｑ的反对称张量时,该文给出了一个形式对称于Ｑ且只含Ａ和Ｑ低次幂的解。当Ｑ对称或任意张量时,得出了不需计算复杂系数及不含Ａ和Ｑ的高次幂解。对张量方程ＡＸ－ＸＡ＝Ｃ,给出了结构形式和系数都较简单的张量形式妥。最后给出了两类张量方程在计算转动轴和Ｌａｇｒａｎｇｅ旋率的应用实例。