复合优化问题的Farkas引理和Lagrange强对偶

在函数不具有连续性的情况下,利用共轭函数的上图性质,引进新的约束规范条件,等价刻画了复合优化问题与其对偶问题之间的强对偶、稳定强对偶及Farkas引理等,并将相关结论应用于复合锥规划的研究之中.     

含参DC复合优化问题值函数的Mordukhovich次微分

利用函数的次微分性质,并引入弱性约束规范条件,对含参DC复合优化问题最优值函数的Mordukhovich次微分进行了估计,并将相关结论应用于DC复合锥规划问题之中.     

非光滑复合多目标规划的最优性条件

引进了复合向量值函数的复合（V，ρ）－凸性的概念，分别对于有效解、弱有效解和真有效解建立了一类非光滑复合多目标规划的最优性充分条件。     

浅析公共图书馆的发展新模式——复合图书馆

结合当今社会发展形势,复合图书馆的建设已成为现今图书馆建设与规划的发展方向。本文阐述了复合图书馆的定义、特点,分析了复合图书馆产生与发展的必要条件,并提出了复合图书馆的发展战略。     

非光滑复合多目标规划的Lagrange乘子定理

利用复合(V，ρ)-凸复合向量值函数的定义，对于真有效解建立了一类非光滑复合多目标规划的鞍点存在性定理．     

多弹种复合火力毁伤效果评估研究

论文给出了评定多弹种复合火力综合毁伤效力的基本思路,构建了评定多弹种复合火力毁伤效果的数学模型,并以对支撑点射击为例,计算了多弹种复合火力打击法的射击效率,分析了计算结果,得出了相关结论。     

V-ρ凸规划向量鞍点及其性质

本文定义了复合不变凸函数,并对包含这类广义凸函数的多目标规划给出了复合向量鞍点概念,导出向量鞍点定理.     

太阳能—土壤源复合热泵的研究进展

介绍了太阳能—土壤源复合热泵的工作原理和技术特点,比较了不同太阳能—土壤源复合热泵的系统组成及其性能指标,提出了当前复合热泵所存在的问题与相关建议,并对其发展前景做了展望.     

加权复合算子是渐近Toeplitz算子

目的 研究Hardy空间上加权复合算子与渐近Toeplitz算子的关系.方法 采用泛函分析和复分析进行研究.结果 主要证明Hardy空间上每一个加权复合算子都是渐近Toeplitz算子.结论 证明了Hardy空间上加权复合算子是渐近Toeplitz算子,在已有文献的相关结果上进行了推广和统一.     

Smarandache双阶乘函数性质的研究

研究Smarandache双阶乘函数的一个特殊问题．依据初等数论和解析数论的有关知识，利用复合函数的有关性质，提出了关于Smarandache双阶乘函数的复合问题s（s（n!））．采取了归纳、推测等方法，得出s（n!）的相关性质和s（s（n!））的计算公式及相关结论．     

复合DC优化问题的稳定全对偶

利用函数的次微分性质引入了2个新的约束规范条件,建立了复合DC优化问题与其对偶问题之间的全对偶和稳定全对偶成立的充分或必要条件.     

复合优化问题的ε-对偶间隙性质和ε-强对偶

利用共轭函数的上图性质,并引入2类新的约束规范条件,等价刻画了复合优化问题与其Lagrange对偶问题之间的ε-对偶间隙性质、εε-强对偶和ε-Farkas引理.     

DC复合优化问题的两种Fenchel对偶模型研究

本研究考虑的模型为无约束的DC复合凸优化问题。首先,利用扰动方法,c-共轭框架下的广义凸共轭定理及均匀凸（简称e-凸）技术,建立了DC复合优化问题的两种Fenchel对偶问题。其次,利用c-共轭函数的上图性质,给出了三个重要的集合。最后,在e-凸函数的假设下,刻画了两对原—对偶问题的强对偶性以及两者之间的等价关系。     

复合优化问题的ε-对偶间隙性质和ε-强对偶

利用共轭函数的上图性质,并引入2类新的约束规范条件,等价刻画了复合优化问题与其Lagrange对偶问题之间的ε-对偶间隙性质、εε-强对偶和ε-Farkas引理.     

应用混合优化算法求解一类热传导反问题

热传导反问题具有非线性,不适定性等特点,研究方法很多,但通常方法很难较好地接近全局最优.在遗传算法的基础上,研究了基于遗传算法+梯度法的混合优化算法求解一类热传导反问题.具体介绍依据目标函数如何利用上述的算法寻找最优参数组合.进行了大量仿真实验,结果显示在解决热传导反问题优化问题中,混合优化算法性能优越,具有良好的收敛性和快速性.     

Banach空间上一类非凸向量最优规划的对偶性

讨论了一般Banach空间上一类非凸向量最优规划,提出了Banach空间上一类非凸向量最优规划的一个Mond-Weir型对偶问题.基于问题自身的结构特点和利用定义在Banach空间之间的映射不变凸性,获得了对偶问题新的弱(强)对偶结果.在满足Slater型约束品性条件假设下,严格证明了对偶问题新的弱(强)对偶结果.所获得的对偶性研究结果涉及的是一类多目标规划建立在一般Banach空间上,且目标函数及约束函数为不可微强紧Lipschitz.     

约束优化问题的一种对偶性刻画

首先对一类集合,从两个不同的侧面刻画了集合沿某个方向的极小极大问题,并阐述了极小值与极大值相等的条件.对应于经典的优化问题,借助于目标函数的上图,将原问题与对偶问题对应于某个集合的极小极大问题,得到强对偶定理.最后,对Hilbert空间上的一类约束优化问题进行了刻画,得到了这一类约束优化问题的强对偶定理,进而可以通过对偶问题求解原问题.     

一类不确定优化问题的鲁棒对偶性刻画

通过引入一类目标函数和约束条件均带有不确定信息的优化问题, 借助鲁棒型次微分约束品性, 刻画了该不确定优化问题与其不确定对偶问题之间的Mond-Weir型鲁棒对偶性, 即原问题的鲁棒对应与其对偶问题的最优对应之间的对偶性.     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.