IIR数字滤波器的一种新的设计方法

本文利用辛浦生数值积分公式，导出了IIR数字滤波器的一种新的设计方法。文章分析了该法的稳定性、逼近程度和线性。通过实例，这种方法与双线性变换法和冲激响应不变法作了比较。比较结果表明在足够高的取样率下，该方法的稳定性、逼近程度和线性是满意的。用该方法设计的IIR数字滤波器已经由计算机实现。     

新的数值积分法及其在光学常数计算中的应用

针对利用K-K转换关系计算光学常数时,需要对实验测得光反射谱的离散数据进行数值积分,而利用通常的数值积分方法存在较大的偏差,提出了一种新的数值积分法,即双抛物线比例内插法(DPPIM).该方法在分段二次插值的基础上,将两条二次插值曲线在其重叠区间按比例组合,得到一条光滑的三次插值曲线.将该光滑曲线在整个区间上积分,就可有效解决无边界条件、复杂离散数据的数值积分问题.利用实验测量的单晶硅光反射谱,计算了单晶硅的光学常数、能带特性.计算结果表明,DPPIM方法在处理复杂离散实验数据的数值积分方面具有优越性.     

提高暂态稳定计算效率的势能界面法

在拓广经典势能界面法的基础上，引进一些约束条件，为详细数学模型数值积分提供了一种控制仿真进程的判据。对中国电力科学研究院６机２２节点系统和西北电网实际系统进行了仿真。结果表明，该判据除临界状态左右具有保守性外，其他情况判据合理可靠，满足工程精度要求。同时，该方法克服了数值积分的一大缺点，即没有控制仿真进程的手段，只能通过长时间的积分并经过人眼观察才能得到是否稳定的结果，大大提高了数值积分的计算效率     

求解复杂约束条件下最优控制问题的分段低阶Gauss伪谱法

针对含有复杂约束条件的最优控制问题,提出分段低阶Gauss伪谱法。以常规Gauss伪谱法为基础,划分时间区间,在子区间上利用低阶Gauss数值积分离散Bolza型性能指标,利用插值型数值积分的性质离散状态微分方程,利用低阶Gauss伪谱法处理复杂约束条件,得到对应的非线性规划。对状态轨线或控制函数较复杂的情形,该方法克服了传统Gauss伪谱法直接在时间区间上配置Gauss点,插值多项式阶数高、数值解不稳定的缺陷,并且数值解局部代数精度高、计算量小。最后将该方法应用于求解飞行器对地打击轨迹规划最优控制问题,结果表明算法有效可行。     

内燃机曲轴轴系弯扭耦合非线性振动响应

建立了内燃机曲轴轴系弯扭耦合运动微分方程,模型中考虑了轴系变惯量、质量偏心和非线性干摩擦阻尼力等因素.采用数值积分法研究了质量偏心和转速对系统非线性动力学响应的影响;将系统微分方程组转化为非线性代数方程组,运用谐波平衡法获得了系统幅频特性.结果表明,谐波平衡法与数值积分法得到的结果吻合较好;气缸与活塞间阻尼会对系统响应振幅产生明显抑制作用;减小曲轴轴系偏心量可以有效地提高曲轴系统运动稳定性.     

一种求解时滞微分方程的小波方法

提小了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该方法将方程的解在求解区域内做全局小波近似,因而具有全局误差可控的优点,从而有效地克服了逐步数值积分法...     

热传导问题的域外奇点法

本文提出了求解二维、三维热传导问题的域外奇点法.这种方法采用Green函数作为问题的解,并有效地避免了解的奇异性.它具有方法简单,不需要数值积分,计算时间短和精度高等优点.     

椭圆问题的一类有限体方法

提出了一类考虑数值积分影响的有限体积法，用于求解带有混合边界条件的椭圆边值问题，分析了此方法的误差，并给出了数值算例．     

常系数对流方程的数值级数法

主要利用Adomain分解法和数值积分的思想,得到常系数对流方程的数值级数法解.并且证明了数值级数法得到的无穷级数在一定的条件下收敛且稳定.     

矩形域上二重积分的优化Taylor数值积分法

本文给出了矩形域上二重积分的优化Ｔａｙｌｏｒ数值积分法，所得到的选代公式可避免重复计算，能加速收敛到给定的近似值精度，同时给出了相应的误差估计式。     

数值积分方法的比较教学研究与实验

数值积分是计算方法或数值分析课程中非常重要的教学内容,数值积分方法也是解决实际计算问题的重要方法。本文探讨了数值积分方法的基本思想和常用的几类数值积分方法,以及在实际教学中的比较教学研究与实验。     

关于结构动力学中精细积分法的研究

介绍了精细积分法的基本原理及精细积分法的稳定性,通过给出的一个算例,比较了用精细积分法与中心差分法、Newmark法的计算结果。结果表明用精细积分法得到的位移响应最接近理论值,而且当取相同位数有效数字时,与理论值完全一致。     

无网格局部Petrov-Galerkin方法的改进及其应用

重新审视、研究了无网格局部Petrov—Galerkin方法，在肯定方法优点的同时，指出了它的不足之处，并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案．无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要在全局背景网格下进行，却需要在局部支撑域布置更为细致的网格．本文的改进方案摒弃了高斯数值积分，采用不需要背景网格的蒙特卡罗随机积分法．     

强非线性动力系统的两项谐波法

经典摄动法等难以求解强非线性问题,主要局限在于不合理的常频率假设。提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了一个五次强非线性方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。     

用于边界元法的改进数值积分技术

根据基本解和形函数的特点,在误差分析的基础上给出了一种改进的数值积分方法,通过算例证明此方法可提高计算精度且减少计算时间。     

弹性平面连杆机构振动响应的瞬时迁移子结构方法

本文将机构的运动周期离散化,在每个时间的分点上视机构为瞬时结构,利用逐步积分法及迁移子结构方法,将单元的控制微分方程转化为单元左右节点状态向量的迁移方程。文中详细叙述了该方法的基本思想,推导了有关公式,并用实例与前人的实验结果作比较,证明本方法简便、正确。     

有杆抽油系统波动方程的精细逐步积分法

在钟万勰提出的结构动力方程精细逐步积分的基础上,给出了求解有杆抽油系统抽油杆运动波动方程的精细逐步积分法,分别用此方法和其他已有的方法对特定的算例进行了计算,结果表明,此方法结果更准确,且耗时明显减少。     

一类非齐次线性常微分方程的精细积分方法

提出了一种求解一类非齐次线性常微分方程的精细积分方法,通过该方法可以得到逼近计算机精度的结果。首先,定义了一个函数类的集合,该集合中元素的导数可以由该集合中的元素线性表出;然后,在原来方程的基础上增加由该集合中的函数的导数构成的微分方程,得到封闭的齐次线性常微分方程组;最后利用经典的精细积分方法求解该方程组。该方法对非齐次项属于该类函数的线性常微分方程行之有效。方法扩大了经典精细积分方法的求解范围,编程实现简单,算例结果证明了方法的有效性。     

三维有限元法中五面体等参元及其数值积分

系统地描述了三维有限单元法中五面体等参元的基本理论，提出了采取积分换元法处理其数值积分的方法，并利用自编软件成功地将六面体等参元与五面体等参元结合在一起，对Ｓ１９５型柴油机活塞的温度场进行分析计算，计算结果与实测值相当吻合．