考虑埋深效应的弹性地基中梁分析

采用变分原理,给出了可考虑埋深影响的弹性地基中梁受力和变形的解析方法.弹性地基采用改进Vlasov双参数模型模拟,通过对地基 - 梁系统的最小势能取变分,导得了梁的变形控制微分方程,并得到了与地基梁埋深相关的形状参数.结合边界条件,采用迭代方法可对梁和地基的变形进行求解.通过算例进行了参数分析,探讨了埋深比对形状参数、位移竖向衰减函数以及地基梁的内力和变形的影响.结果表明,随着梁埋深比的增加,形状参数和位移竖向衰减函数减小,梁的竖向位移和沉降均有所减小.     

双参数弹性地基梁有限差分法及变形、反力特征

针对Winkler弹性地基模型的不足,采用双参数地基模型。根据已有的Winkler弹性地基梁有限差分法,进行更进一步的公式推导,把微分方程转化为线性差分方程组,编制相应的通用计算机程序,可以得到不考虑广义剪力自由梁端的解答,通过改变参数进行大量数值计算,研究参数变化对地基位移及反力的影响,分析地基与梁共同作用机理,给出地基位移与反力的一般规律。     

盾构隧道开挖引起既有管线的竖向变形研究

建立了基于双参数Pasternak地基模型的管线竖向变形计算方法,第一阶段采用Loganathan和Poulos提出的解析方法计算盾构隧道开挖引起的既有管线轴线位置处的土体自由位移场;第二阶段将既有管线视为Pasternak弹性地基上的无限长梁,将土体自由位移施加于管线,推导并求解了管线的平衡微分方程,得到了管线竖向位移和内力的表达式.进一步推导并求解了考虑侧向土体作用时的管线平衡微分方程,得到了更符合实际的管线变形.基于简化弹性空间法获得的地基参数,将Pasternak地基和Winkler地基的解析计算结果与数值计算结果以及工程实例监测数据进行对比验证,证明了Pasternak地基模型的优越性和本文计算方法的有效性.     

弹性半空间地基上梁的静力弯曲解析解

将弹性半空间地基受任意横向荷载作用下的静力位移积分变换解与两端自由梁的弯曲解析解相结合,采用三角级数展开的方法,对地基反力不做任何假设,求得了弹性半空间地基上两端自由梁受任意横向荷载作用下的解析解,包括梁的挠度、弯矩及梁与地基之间的接触反力.并对一些算例进行了计算分析.研究表明:计算结果与数值方法得到的结果吻合良好,取消Winkler地基模型或双参数地基模型的假设后,得到梁的内力及梁与地基之间的接触反力更合理、更精确.     

双参数弹性地基上双模量梁的频率响应分析

考虑拉压弹性模量不等情况,建立双模量梁的欧拉-伯努利梁的振动微分方程,并在此基础上考虑双模量梁在双参数地基上的自由振动,建立其在弹性地基上的振动微分方程.由振动方程得到其特征方程,利用微分求积法离散处理后,调用Matlab中的eig函数得到系数矩阵的特征值,进而得到弹性地基上梁在等模量情况下和双模量情况下的固有频率.     

解黏弹性地基梁受迫振动的时域DQ法

采用时域DQ法探讨了黏弹性地基上长度为L的Euler-Bernoulli梁的横向振动.该方法直接从控制微分方程出发,在空间域和时间域均采用离散的DQ法,得到求位移场全部待定参数的可解线性方程组.针对策动力F(x,t)=Q·sinwt作用下黏弹性地基梁的动力学初—边值条件问题的计算结果表明,方法的数学原理依据充分,精度好,效率高,具有推广应用的价值.     

有限差分法对预应力弹性地基梁的研究

给地基梁施加预应力是一种新型的方法,该文是在双参数地基模型下对普通弹性地基梁施加预应力,通过把预应力荷载转化为等效荷载,用计算普通弹性地基梁的方法来计算预应力弹性地基梁.计算结果表明,给普通地基梁布置合理的预应力形式能够达到减小地基不均匀沉降和地基梁内力的目的,能够为以后预应力地基梁的设计提供很好的指导意义.     

成层地基中考虑桩桩相互作用的 双排桩受力变形分析

基于成层地基中的双排桩支护结构的受力变形特点，将前、后排桩视为竖直插入成层地基中的弹性地基梁，以不同刚度的水平弹簧模拟前、后排桩与其间成层地基土体的相互作用. 以各个土层接触面为水平分界面，将前、后排桩支护结构分为若干单元段，以朗肯土压力理论计算作用于后排桩的主动土压力，以弹性抗力法计算作用于前排桩基坑底面以下的土体抗力，且考虑地基反力系数沿深度的线性变化. 基于Euler-Bernoulli双层地基梁理论，考虑桩桩及桩土相互作用得到成层地基中双排桩支护结构的挠曲微分方程，并采用幂级数法求解，然后根据界面处内力与位移的连续条件及桩顶、桩底的边界条件，得到任一深度桩身的水平位移、转角、剪力与弯矩计算式. 最后通过一工程实例分析，将本文方法计算结果与实例结果进行对比分析，验证了本文方法的正确性.     

Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论和Eringen非局部弹性理论推导得到Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下自由振动问题的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下和两端夹紧-夹紧、夹紧-简支以及简支-简支三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率.再将控制微分方程退化到无温度变化和无弹性地基的等厚度纳米梁,给出了简支-简支边界条件下其自由振动的前4阶无量纲固有频率,并将得到的结果与已有文献的结果进行了比较,验证了DTM对求解该问题的有效性.结果表明:在保持其它参数不变的情况下,纳米梁的无量纲频率随无量纲地基参数的增大而增大,随截面变化系数和无量纲升温的增大而减小.     

倾斜荷载下基桩C法的幂级数解

在C法(地基系数沿深度呈抛物线形式增加)假设基础上,从弹性桩的基本微分方程出发,考虑P-Δ效应并计入桩侧摩阻力和桩身自质量,推导并得到了倾斜荷载作用下单层均质土中基桩内力及位移的幂级数解.利用该解答对某工程实例进行了分析计算,并与传统的m法计算结果进行比较.结果表明,基于C法的幂级数解计算所得基桩内力及位移规律与工程实际吻合,且基桩最大弯矩和地面水平位移较m法降低10%左右.     

柱下独立基础连系梁内力分析与设计

对柱下独立基础连系梁的功能进行了分析.考虑基础的水平位移、地基不均匀沉降和基础转动等情况分析了地基梁的内力,并在此基础上提出了连系梁的设计建议.     

软土地基基坑开挖对临近桩变形影响的时效分析

为解决软土地基基坑开挖条件下,邻近桩基水平位移随时间逐渐发展的问题,结合两阶段分析方法,第一阶段引入三维分数阶Merchant黏弹性模型来描述软土的蠕变特性,采用对应性原理和Laplace积分变换方法,求得附加应力的Mindlin时域解;第二阶段将桩基看作Pasternak地基上的Timoshenko梁,将所得附加应力加载在桩基上,建立桩基的变形微分方程,利用有限差分法对方程进行求解,得到考虑桩基剪切效应及桩土剪切层厚度的桩基水平位移时域解. 通过与已有文献中的算例进行对比,验证了该方法的正确性. 最后,对三维分数阶Merchant黏弹性模型参数（剪切模量、体积模量、黏滞系数、分数阶）进行了影响因素分析. 结果表明,所得方法能够较好地反映基坑开挖引起邻近桩基水平位移随时间的发展规律.     

抛物线荷载下双参数弹性地基梁的计算

采用双参数地基模型来改进Winkler地基模型,并用有限差分法求解任意线荷载下的地基梁的微分方程,得到便于工程计算的线性方程组;通过变换参数和荷载,进一步研究参数和荷载对弹性地基梁挠度的影响,探讨地基与梁的共同作用的一般规律。采用双参数的理论较Winkler模型,计算较简便,也更符合地基受力、变形特点。     

三种非线性弹性地基梁的变形和内力研究

研究地基反力与地基梁挠度成非线性关系对长、中、短3种类型地基梁的变形和内力的影响。基于实验数据,分别将地基反力与梁的挠度拟合成线性关系和三次多项式关系;然后采用有限差分法和牛顿迭代法编程,解出非线性弹性地基梁和经典线弹性地基梁的挠度、转角、剪力和弯矩随地基梁长度变化的曲线。算例计算表明:对于短梁,非线性弹性地基梁和经典线弹性Winkler地基梁的变形和内力一致;对于中、长梁,二者的相对误差可达到10%~20%,因此在实际工程中应尽量考虑地基反力与沉降的非线性关系;中等长度非线性弹性地基梁和线弹性地基梁变形和内力的相对误差随梁长度变化而变化,而对于长的地基梁二者的相对误差不随梁长度改变而变化。     

竖向和水平荷载共同作用下PHC管桩受力分析

考虑桩身摩阻力、桩身自重及土抗力的影响,从弹性桩的挠曲线微分方程出发,假定均匀地基土层中地基系数按m法线性增大,推导了在竖向和水平向荷载共同作用下基桩的内力和位移的幂级数解答.公式规律性强,意义明确,容易编制成程序来求解问题.通过计算桩身挠曲线、转角和弯矩,竖向荷载的作用能稍微提高管桩的水平承载性能.     

动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶黏弹性地基上的精确解

基于分数阶微分Zener型黏弹性地基模型,建立动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶黏弹性地基上的运动控制微分方程。利用傅里叶和拉普拉斯变换将控制微分方程简化为代数方程。首先在频率域内得到解答,然后利用傅里叶和拉普拉斯逆变换以及卷积定理将解答再转换回时间域内,得到黏弹性地基上FGM梁的挠度、速度、加速度、弯矩和剪力响应的精确解。最后,计算了冲击荷载作用下弹性地基FGM梁的动态响应,给出了x=0处梁的垂直速度和弯矩的响应曲线,其形状特征和均匀材料梁相同,且材料梯度指标p对结果的影响较小。     

考虑固端内力的弹性地基梁内力计算方法

将地基梁单元细分,由弹性力学中的地基沉陷公式求得与细分后梁单元结点相对应的地基柔度矩阵,对柔度矩阵求逆得到地基刚度矩阵以形成总刚度矩阵;由梯形分布荷载作用下的梁单元固端剪力系数矩阵,建立由结点处地基集中反力求地基分布反力的关系式,形成考虑固端内力的半解析弹性地基上地基梁内力求解方法;开发程序并进行计算;结果表明,与不考虑固端内力的方法相比,该方法可修正剪力不连续的错误,并且更符合实际情况.     

均匀降温下CRTSⅡ型高速铁路轨道板温度应力分析

根据无砟轨道板钢轨-轨道板-钢筋滑移线性本构关系,建立了均匀降温作用下纵连式轨道板温度应力计算模型.应用拉普拉斯变换方法求解平衡微分方程,得到钢筋和混凝土应力、位移的解析表达式,分析配筋率、扣件扣压力和板底摩擦力等参数对裂缝间距及轨道板内力、位移的影响.最后以京沪高铁CRTSⅡ无砟轨道板为例,计算30℃降温条件下的开裂间距,轨道板内力、位移随裂缝长度的分布规律.研究结果表明,解析表达式可以准确地分析轨道板的温度应力,为无砟轨道板设计提供理论依据.     

隧底溶洞对衬砌结构力学行为的影响

基于考虑地基剪切变形的Pasternak弹性地基梁理论,推导了无仰拱隧道拱脚处地基梁的位移和内力计算公式,对比分析了Pasternak模型和Winkler模型计算结果,与现场监测结果对比,并基于Pasternak模型研究不同介质压缩模量及不同溶洞规模情况下衬砌的变形受力状态.研究结果表明:Pasternak模型的计算结果比Winkler模型偏小,更符合实际变形受力情况;在溶洞和围岩的交界处衬砌存在明显的反弯点,且交界处剪力最大;溶洞填充物压缩模量与围岩压缩模量比值小于等于0.5时,溶洞段衬砌位移和内力急剧增加;溶洞规模对衬砌位移和剪力影响显著,长度8 m以上溶洞对衬砌结构危害性较大.     

弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度

基于弹性动力学的基本方程、考虑弹性梁和弹性半空间的动力相互作用,建立力学分析模型,并利用Fourier积分变换,得到弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度的解析表达式.通过数值算例分析地基梁的水平动力等效刚度及其阻尼的变化情况.结果表明:地基梁的水平动力刚度和阻尼系数不为常数,而是与弹性梁中传播的相速度有关,当相速为Rayleigh波的速度时,水平动力等效刚度达到峰值,此时弹性梁的纵向振动向弹性半空间传递的能量最大.水平动力等效刚度与弹性地基梁的频率和波数密切相关,随着波数增大,水平动力等效刚度的实部和虚部均相应增大.