ρ~--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,Xn}n∈N为一严平稳的ρ--混合随机变量序列,利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式,获得了权重为dk=k-1exp{logαk}(0≤α1/2)的ρ--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

稳定分布吸引域的几乎处处中心极限定理

讨论了稳定分布吸引域的几乎处处中心极限定理,把Fredrik Jonsson几乎处处中心极限定理中的权重dk=1/kexp{(lnk)γ}推广到dk=lnak+1/akexp{(lnk)γ}和dk=lnak+1/akexp{(lnak)γ},0≤γ≤1/2的情形.     

高斯随机域最大值的几乎处处中心极限定理

利用高斯随机域加权和的中心极限定理和矩不等式,得到权重为λdk=∏ i=1ddki,dki=ki-1exp{lnβki},0≤β1/2时高斯随机域最大值的几乎处处中心极限定理.     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

强相依高斯序列最大值几乎处处中心极限定理

讨论强相依高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理,将蔺富明的对数平均下的强相依高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理推广到权重为exp(lnβk)/k(0≤β1/2)的情形.     

ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果。     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果.     

NA序列随机和的几乎处处中心极限定理

运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为〖SX(〗1〖〗j〖SX)〗,〖SX(〗logλj〖〗j〖SX)〗 （λ>-1）和〖SX(〗elog αj〖〗j〖SX)〗（α∈[0,1]）时的几乎处处中心极限定理.     

随机元序列几乎处处中心极限定理的推广

讨论随机元序列和随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理, 推广了经典几乎处处中心极限定理中的权重, 并改进了经典几乎处处中心极限定理的证明.     

NA序列随机和的几乎处处中心极限定理

运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为〖SX(〗1〖〗j〖SX)〗,〖SX(〗logλj〖〗j〖SX)〗 （λ>-1）和〖SX(〗elog αj〖〗j〖SX)〗（α∈[0,1]）时的几乎处处中心极限定理.     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ~--混合随机变量序列,利用矩不等式及加权和的中心极限定理,得到了一般权重下ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.     

NA列自正则某些部分和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,Xn}n∈N是平稳正的负相关(negatively associated,NA)随机变量序列,证明自正则某些部分和乘积k(k∏(Sk,i/((k-1)μ)))μ/(βVk)的几乎处处中心极限定理,其中β0为一常数,E(X)=μ,Sk,i=∑Xj-Xi,1≤i=1j=1k i≤k,V2k=∑(Xi-μ)2。获得的结果不仅将其权重进行了推广而且也扩大了随机变量的范围。     

随机函数乘积的几乎处处中心极限定理

利用ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,给出了一类随机函数(统计量)乘积的几乎处处中心极限定理,推广了独立情形的结论。     

随机序列几乎处处中心极限定理的注记

设{S_k, k≥1}为一随机序列, 满足几乎处处中心极限定理; {T_k, k≥1}为一随机序列, 几乎处处收敛到0或1. 利用极限理论证明{S_k+T_k, k≥1}和{S_k/T_k, k≥1}也满足几乎处处中心极限定理, 并给出其线性过程、 自正则和、 线性模型中误差方差估计、 部分和乘积等实例.     

随机变量阵列的几乎处处中心极限定理

随机变量序列与阵列,关于其几乎处处中心极限定理存在比较大的差异,并且对其权重系数的选取有一定要求。对随机变量阵列两种不同权重选择条件进行研究,得到一些关于随机变量阵列的几乎处处中心极限定理及推论。     

优化权重下平稳高斯序列的部分和与最大值的几乎处处中心极限定理

在协方差满足一定条件下,研究平稳高斯序列的部分和与最大值的几乎处处中心极限定理,获得平稳高斯序列的加权函数形式的几乎处处中心极限定理,此结果推广Marcin Dudzinski在对数平均下的平稳高斯序列的几乎处处中心极限定理.     

最大值的几乎处处局部中心极限定理

X1,X2,…为独立同分布随机变量序列,Csaki,E在1993年给出了部分和的几乎处处局部中心极限定理．我们在较弱的条件下首次证明了最大值的几乎处处局部中心极限定理．     

强混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在前人给出独立和相依序列部分和的几乎处处中心极限定理的基础上,利用乘积转化和式的方法,给出强混合正随机变量序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理。     

混合随机序列部分和乘积的中心极限定理(英文)

证明了一类ρ混合随机序列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理.     

随机域最大值的几乎处处中心极限定理

设{Xi;i∈Nd,d≥2}为独立同分布的随机域,在协方差满足一定条件下,研究独立同分布的随机域最大值的几乎处处中心极限定理,获得权重为加权函数形式的几乎处处中心极限定理.