一般柱面方程的表达式

对空间中的柱面进行研究,重点讨论一般柱面方程,利用行列式的性质及形式,推导出母线平行任意方向的柱面方程表达式及柱面方程的特征.此时母线平行坐标轴的柱面方程的形式为所得结果的特例.     

线性含受控源电阻电路的稳定性分析

提出了电路变量的平衡解，初期量和反馈增益的概念，稳定电路或不稳定电路可用电路变量相对于平衡解的初期量变趋势来解释，而由反馈增益加以判断，导出了两个基本方程和一些系数行列式定理，其中一个方程用于求解反馈增益，两个判别式定理用于判断反馈增益的取值界限。     

KdV方程孤子解行列式表示的简易证明

运用矩阵和的行列式公式,得到KdV方程n孤子解公式行列式表示的一种简易证明方法,并在证明过程中推出了n孤子解公式的另一等价表示形式,可推广到其他孤子方程的孤子解公式中。     

非齐次差分方程解一类行列式

本文利用几种常见形式的非齐次差分方程来求解一类具有递归关系的行列式,并给出这类特殊行列式的求解方法和技巧。     

NGP并联机构运动学正解的高效通用解析方法

研究了NGP(nearly general stewart-gough platform)并联机构动平台位置与姿态变量之间的耦合关系,将9个变量中的6个用其余的3个表达出来,从而实现了位置变量和姿态变量的解耦.运用Gr(o)bner基算法,得到了15个只含有其余3个变量的4次相容方程.在此基础上,采用变量代换的方法消去其中的高次项,最终将NGP并联机构的运动学正解问题简化为求解一个一元20次的代数方程;这个方程是通过计算一个10阶行列式得出的,并且通过一个具体的算例验证了该方法的正确性.该方法适用于所有的NGP并联机构.     

KP方程的复合型解

通过引入Wronskian行列式,给出了KP方程的三角函数和指数函数形式的复合型解．     

广义带导数薛定谔方程的双Wronskian解

主要利用Wronskian行列式技巧,求解出广义带导数薛定谔方程的双Wronskian解。并研究广田方法和Wronskian行列式表示解的一致性,以及通过约化获得新的双Wronskian解形式。     

一类三对角行列式的计算方法

行列式是线性代数中的一个重要内容,有关行列式的计算是线性代数中的重点和难点。本文中,我们利用二阶线性常系数齐次差分方程的有关结果,给出了计算一类三对角行列式的一般方法,并作了归纳总结。结果显示,本文中的方法是计算这类三对角行列式较为简便且有效的方法。     

对角占优矩阵原位替换解算方法

研究对角占优矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则,导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率.     

求解一类行列式方程

在求解行列式方程时，通常是将先烈是式展开，得到关于未知量的方程来求解。本文给出求解一类行列式方程的简便方法。     

准 Riemann 流形上约束依赖于质量变化的动力学方程

建立准Ｒｉｅｍａｎｎ流形上约束依赖于质量变化的Ａｐｐｅｌ方程，方程形式简洁，应用方便。     

齿轮传动齿面动载荷的数值求解

以普通渐开线齿轮为研究对象,考虑沿啮合线变化的啮合刚度及齿轮副相对阻尼,利用数值法求解齿轮振动微分方程,得到一个啮合周期内齿轮振动位移、速度的离散值,根据齿轮载荷力学模型求取了齿轮传动齿面动载荷随啮合时间的变化规律。并与求解齿轮振动微分方程时将时变啮合刚度采用Fourier变换求得的齿轮各动态响应进行比较,分析两种方法所得结果的差异。     

弹性体的拉格朗日方程的另一种推导方法

本文对文献所载的弹性体拉格朗日方程的推导方法作了进一步的讨论,并从欧拉方程出发,给出了另一种推导方法。     

功能梯度材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题

当弹性模量接任意函数形式连续变化时，将各向同性、正交异性功能梯度材料平面断裂问题的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的探讨归结为求解两类（6个）偏微分方程的边值问题。在此基础上进一步考虑当弹性模量按指数函数形式或按幂函数形式连续变化时，相应的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的探讨可归结为求解另4类（12个）较为简单的偏微分方程边值问题。     

变质量质点在引力场中运动的广义协变方程

本文利用广义协变化方法,将适用于狭义相对论的可变静质量质点的运动方程,推广到适用于广义相对论要求的方程,即变质量质点的广义协变方程,为研究高速火箭在强引力场中运动提供了理论依据.     

GRIN介质中的程函方程与光线方程

由变折射率(GRIN)介质中光程的定义, 不需借助近似理论直接推出程函方程（eikonal equation）, 再由程函方程推得光线方程的矢量形式, 并将矢量形式化简为光线方程的标量形式. 应用实例表明该公式更适于已知折射率变化规律的条件下确定光线的轨迹方程.     

多普勒频移的一个递推公式

在机载探测平台匀速直线飞行的条件下,基于目标与测站间斜距和相位的变化关系,综合应用速度恒等关系和多普勒频移及其变化率方程,由前一时刻的径向距离、多普勒频移及变化率等参数,递推出当前时刻的多普勒频移值.Matlab软件模拟计算结果验证了所导出的测算式的准确性.     

一类可化为逐次积分的n阶线性微分方程的解法

通过把线性微分方程xy(n) ny(n-2)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy(n) (x n)y(n-1) (n-1)y(n-2)=f(x)的通解.     

一类广义KdV方程多孤立子相互作用的差分方法

利用差分方法研究一类广义Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅ Ｖｒｉｅｓ （ＫｄＶ）方程的多孤子解的相互作用，得到了研究该系统的差分格式。巧妙地利用Ｔａｌｏｒ公式将非线性方程组化为线性方程组。通过对差分格式稳定性研究，得到了差分格式近似无条件稳定的结论，同时我们在ＩＢＭ４８６上对算法进行了编程数值计算实验，结果显示，算法是可行的，对于广义ＫｄＶ方程的数值实验得到了一系列关于多孤子相互作用的前后的性态保护不变的