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1.
凸函数是一类非常重要的函数,有着广泛的应用,因此对凸函数的研究具有重要意义。本文首先建立了凸函数的积分判别法,并给出了此判别法与凸函数其他定义之间的等价关系。然后介绍了积分判别法中的Hadamard不等式,并证明了Hadamard不等式中等号成立的充分必要条件。最后举例说明了凸函数积分判别法的运用方法。 相似文献
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P方凸函数的积分型Jensen不等式及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
基于P方凸函数的函数凸性,研究了P方凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P方凸函数的积分型Jensen不等式;利用P方凸函数的一个充要条件,建立了P方凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式。 相似文献
5.
利用r-平均凸函数的定义,将把凸函数的Hermite-Hadamard积分型不等式推广到了r-平均凸函数,从而加细了r-平均凸函数的Hadamard积分型不等式,并改进了相关文献的结果. 相似文献
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江灼豪 《五邑大学学报(自然科学版)》2014,(3):16-20
讨论了凸函数的连续性和有界性,定义了扩充单调的概念,以此为基础给出了开区间内和闭区间内凸函数的扩充单调性质,并将该性质应用在可积函数上,得到了一个判断n阶积分的凸性和单调性的方法. 相似文献
7.
文章定义了一种T几何凸函数,得到了几个T几何凸(凹)性函数构造性定理,并证明了关于T几何凸函数的几个积分不等式.由于T几何凸函数的广泛性,故其结果具有重要价值. 相似文献
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凸函数及其在不等式证明中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
凸性是一种重要的几何性质,凸函数是一种性质特殊的函数,凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用.借助凸集引入凸函数概念,介绍了凸函数的基本性质,特别研究了凸函数的Jensen不等式在不等式证明中的应用。 相似文献
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宋振云 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2015,(1)
文章基于应用中对函数凸性的特殊要求的考虑,针对凸函数、对数凸函数、AH-凸函数的推广问题,提出AM-凸函数的定义,讨论AM-凸函数的判别方法并给出相应的判定定理,分析了AM-凸函数的凸性特征,得到其若干凸性性质,进而建立了AM-凸函数的Jensen型不等式。 相似文献
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基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式. 相似文献
11.
曾纯一 《西南民族学院学报(自然科学版)》2009,35(6):1132-1135
研究了Clifford分析中k-超正则函数的一些性质,首次定义了二次k-超正则函数及拟二次k-超正则函数,并讨论了k-超正则函数和二次k-超正则函数之间的一些关系. 相似文献
12.
研究了Bloch函数和小Bloch函数的判别准则,并且推广了Aulaskari-lappan,Minda,Aulaskari-Wulan和Wu的结果。 相似文献
13.
给出了一种新的negabent函数的构造, 基于此构造和已有的bent函数的构造, 得到了一种bent-negabent函数的构造;分析了一类由4个函数级联所得函数的性质, 给出了这类函数为negabent函数的必要条件;给出了bent-negabent函数的一种直和构造。 相似文献
14.
r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数. 相似文献
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乔建永 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1991,(1)
关于亚纯函数的特征函数,本文解决了庄圻泰等在“亚纯函数的不动点与分解论”中提出的两个问题;关于函数方程,本文推广并改进了Yanagihara等人的若干结果。 相似文献
17.
郝小娜 《湖北大学学报(自然科学版)》2011,33(3):336-339
鉴于先前Owa得到的解析函数f(z)=z+∞∑n-2αnzn,(z∈U)属于近于凸函数族C(α)(0≤α<1)的一 些充分条件,主要目的是找出函数f(z)属于新定义的近于凸函数族C1(α)(α>1)的某些充分条件. 相似文献
18.
研究了Nega-Hadamard变换的一些性质,如Nega-Hadamard变换和nega互相关的关系等。同时,给出了一类由级联方法得到的特殊形式的布尔函数,分析了它的Nega-Hadamard变换。基于该函数的Nega-Hadamard变换的研究结果,得到了一类由两个n元negabent函数构造的n+2元negabent函数。 相似文献
19.
双解析函数的几个问题 总被引:2,自引:2,他引:0
侯光仁 《延安大学学报(自然科学版)》2002,21(1):9-10
本文主要讨论双解析函数的Canchy积分公式、Cauchy积分定理等问题。 相似文献
20.
半双解析函数的积分定理 总被引:1,自引:0,他引:1
赵玉松 《渤海大学学报(自然科学版)》2004,25(3):197-198
给出了半双解析函数的定义,讨论了半双解析函数的积分理论及两类半双解析函数的关系。 相似文献