用完全线性化方法分析日珥和暗条的线光谱

本文提出用完全线性化方法,从一般的角度分析日珥、暗条等的线光谱,通过对多条谱线观测轮廓的拟合直接确定多普勒宽度△λ_D、线心光学厚度τ_(λ_0)。和阻尼宽度α等物理参数。本方法具有精度高、收敛快的特点。作为应用实例,给出了对文献[1]三个日珥H_α、H_β和H_γ线的分析结果。结果表明,以前一些人采用单条谱线确定△λ_D、τ_λ。和α,常常是不够准确的;为了可靠地研究加宽机制,照相测光的精度一般是不够的,需要采用精度更高的观测手段;对日珥来说,过去常用的公式(16)一般是不成立的,入射辐射的散射在日珥辐射的激发中起着重要的作用。     

在平稳随机过程中解固定变换下线性预测的一种方法

设{X(s),s∈R_1}是希尔伯特空间H中的正则平稳随机过程,P(λ)(λ∈R_1)是给定的有界函数.在过程的所有过去{X(s),s≤0}为已知且以P(λ)为固定变的条件下,求X(τ)(τ>0)的线性预测X~(τ).本文提出了在{X(s),s∈R_1}具有有理谱密度,以及P(λ)为有理函数且处处不为零时,用线性滤过问题的方法解线性预测问题,并给出了线性预测谱特征Ф~(τ)的能行解法及X~(τ)的一般形式.     

高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性（英文）

主要考察以下具有强迫振动项的高阶泛函微分方程x(n)(t)+∑mi=1qi(t)|x(τ(t))|~(λi-1)x(τ(t))=e(t),t∈[t_0,∞],n∈N的振动性.其中λ_i0是常数且λ_1λ_2…λ_m,qi(t),e(t)∈C[t_0,∞),τ(t)∈C~1[t_0,∞).高阶微分方程的强迫项e(t)没有限制条件,研究两种情况:(ⅰ)q_i(t)0,λi1,且τ(t)≤t(≥t);(ⅱ)q_i(t)变号,0λi1,且τ(t)≤t(≥t).     

带Xτan+的有限个区间占位时的联合Laplace变换

基于已有谱负Lévy过程占位时的结论,研究了在n个不相交区间[a_i, a_(i+1)](0≤i≤n-1)上的联合占位时、首达时τ_(a_n)~+和变量X_(τ_(a_n)~+)的联合分布。通过将各区间的时间进行划分,应用Esscher测度变换,求得带X_(τ_(a_n)~+)的有限个区间占位时的联合Laplace变换。     

拟相似算子本性谱的连通成分

设A和B是拟相似算子,△是Wolf本性谱σ_c(B)的任一个连通成分。本文证明了△∩σ_■(A)∩σ_■(B)≠φ及△∩(σ_■(A)∩σ_■(B))≠φ。并证明了若△σ_K(B)的一个连通成分,则△∩(σ_F(A)∩σ_F(B))≠φ等价于△∩(σ_■(A)∩σ_■(B))≠φ,进而给出△∩σ_■(A)∩σ_■(B)≠φ的充要条件,其中σ_K(T)=σ_■(T)∩σ_■(T),σ_■(T)=σ_K(T)\(P'_∞(T)~0∪P'_(∞∞)(T)~0),P'_∞(T)={λ∈C:v(T-λ)-μ(T-λ)=±∞},P_(∞∞)~'(T)={λ∈C:v(T-λ)=μ(T-λ)=∞}。     

任意矩阵特征值的秩1修正扰动界

设A是一个n阶的任意复矩阵且E是A的Hermite秩1扰动,即E=xx',其中x是n维的复列向量,x'是x的共轭转置向量.则A+E为矩阵A的Hermite秩1修正矩阵.基于矩阵分析理论中Hermite矩阵特征值分布的性质,研究得到了矩阵A特征值的任意Hermite秩1修正扰动的上下界限,即给出了矩阵A+E特征值的上下界限:λ_i(H(A))+l_i(x)+δ_i≤R(λ_i(A+xx'))≤λ_i(H(A))+u_i(x)+δ'_i(i=1,n),λ_i(H(A))+l_i(x)+δ_i≤R(λ_i(A+xx'))≤min{λ_i(H(A))+u_i(x),λ_(i-1)(H(A))}+δ'_i(2≤i≤n-1),且λ_(min)(-SH(A)τ)≤S(λ_i(A+xx'))≤λ_(max)(-SH(A)τ)(1≤i≤n),其中δ_i=sgn(‖SH(A)‖_2)[λ_(min)(H(A))-λ_(i-1)(H(A))-u_i(x)],δ'_i=sgn(‖SH(A)‖_2)[λ_(max)(H(A))-λ_i(H(A))-l_i(x)+‖x‖_2~2],gap_i=λ_(i-1)(A)-λ_i(A),i=2,…,n,H(A)和SH(A)分别代表矩阵A的Hermite部分和反Hermite部分,τ=(-1)~(1/2),sgn(·)代表符号函数.当A为Hermite矩阵时,上述结果退化为已有的结果λ_i(A)-‖x‖_2~2≤R(λ_i(A+xx'))≤λ_i(A)+‖x‖_2~2.     

H_+~p中不完备的插值系{Ω_(k,n)(Z)}_1~∞

本文构造并研究插值系{Ω_(k,n)(Z)}_1~∞及空间R_+~P{Ω_(k,n)}。在某些条件下,函数系{Ω_(k.n)(Z)}_1~∞((n+1)~(-1)相似文献   

热压方程的研究——铁粉热压实验验证

本文根据黄培云粉末压型理论,导出了能进行定量计算的热压方程: ln(d_m-d_0)d/(d_m-d)d_0=((P/M_0))~(1/m_0) e~(-t/τ_2)+(P/M)~(1/m)(1-e~(-t/τ_2))式中:d是压块密度,d_0是粉末的初始密度,d_m是金属的理论密度,P是压制压力,m是非线性指数,m_0是初始非线性指数,τ_2是恒应力下的应变弛豫时间,M是压制模数,M_0是初始压制模数。用铁粉热压实验对所导出的方程进行了验证,结果表明,上述方程不但在本实验条件下与实验结果较好地符合,而且能预测本实验范围以外的结果。     

一类非线性二阶差分方程Robin问题多个正解的存在性

用不动点指数理论,考虑一类非线性二阶差分方程Robin问题{-△~2u(t-1)=λf(u(t)),t∈Z[1,T-1],△u(0)=0,u(T)=0多个正解的存在性,其中:Z[1,T-1]={1,2,…,T-1};f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数且有多个零点;λ0为参数在一定的假设条件下,讨论其非线性项零点数与问题解数之间的关系.     

富里埃級数的蔡查罗絕对求和

§1.导言设f(x)～1/2α_0+sum from n=1 to ∞(α_ncos nx++b_nsin nx),帕蒂于[1]中证明了: 定理A.设f(x)是一个周期2π的可积周期函数。{λ_n}是一个凸的数列,它满足∑n~(-1)λ_n<∞。则当x_0是f(x)的勒贝格点时,级数1/2α_0λ_0+sum from n=1 to ∞λ_n(α_ncos nx_0+b_nsin nx_0)是     

中子辐照量指数分布函数式中比例系数的确定

讨论如何确定中子辐照量分布函数ρ(τ)=C_1(1-r)/△τr~(τ/△τ)=C_2/τ_0exp(-τ/τ_0)中的比例系数C_1和C_2的值。结果表明,C_1由归一化条件确定,通常取为1。但是C_2≠C_1,C_2/C_1的值完全由重叠因子r的值确定,即r=1时,C_2/C_1=1;0相似文献   

水电站日调节计算中的一个数学问题

对电站上下游的明渠不恒定流动用微幅波理论来处理,日调节问题就将被归结为下述数学问题; {α~2q/αt~2+2U_0(α~2q/αtαs)-(gH_0-U_0~2)α~2q/αs~2+2I_0g/U_0 αq/αt+3I_0g αq/αs=0, {q=0=q_0(s), {qt=0=q_1(s), {(q(0,t)+Q_0){integral from n=0 to t αq/αs(0+,η)-αq/αs(0_-η)dη+f(0)q_0(0)+Q_0}-f(t)。其中U_0,H_0,I_0,g,Q_0均为确定的常数,而q_0(s),q_1(s),f(t)均为充分光滑的函数。我们用双曲型方程混合问题的处理方法,结合了中间的非线性连结条件,得到了结论;当条件 [q_0(g)+Q_0-1/2gH_0~(1/2)(1-F_τ~2)△H_0]~2≥α>0被满足时,那末在一定的时间段内,问题是适定的。其中△H_0=(f(0)/q_0(0)+Q_0)是电站上下游的初始水位差,而F_τ=U_0/gH_0~(1/2)是弗劳德数。     

非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界估计

针对非奇异M-矩阵B和非奇异M-矩阵A的逆A-1的Hadamard积的最小特征值τ(B·A~(-1))的下界估计问题,分别利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,给出了τ(B·A~(-1))的两个新的下界估计式τ(B·A~(-1))≥mini∈N{b_(ii)-(b_(ii)-τ(B))m_i/a_(ii)}和τ(B·A~(-1))≥min i≠j1/2{b_(ii)α_(ii)+b_(jj)α_(jj)-[(b_(ii)α_(ii)-b_(jj)α_(jj))~2+4 m_im_jα_(ii)α_(jj)(b_(ii)-τ(B))(b_(jj)-τ(B))]1/2,新估计式改正并改进了某些已有结果。数值例子显示新的下界比某些已有下界更接近τ(B·A~(-1))。     

一个素变量混合幂丢番图不等式

目的证明素数p_j对不等式︱λ_1p_1+λ_2p_2~2+λ_3p_3~2+λ_4p_4~k-v︱(maxp_j)~(-1/8σ(k)+ε)有无穷多个解,其中k是大于或等于3的正整数,ε0,v是任意给定的实数,σ(k)=min(2~(s(k)-1),1/2(s(k)+1)),s(k)=[k+1/2],假设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零的实数,并且λ_1/λ_2是无理数。方法使用Davenport-Heilbronn方法来改进这一结果。结果与结论 maxp_j的指数估计为-1/8σ(k)+ε。     

具有奇异性及临界指数的双调和椭圆方程组解的存在性

主要研究Dirichlet边界条件下一类临界双调和椭圆方程组{Δ~2u-μ_1u/︱x︱~4=2α/α+β︱u︱~(α-2)u︱v︱β+λ_1u,x∈Ω Δ~2v-μ_2v/︱x︱~4=2α/α+β︱u︱~α︱v︱β-2v+λ_2v,x∈Ω解u=du/γ=0,v=v/γ=0,x∈Ω的存在性。通过精确的能量估计,并运用山路引理得到了这类方程组非平凡解的存在性。     

一类曲面族约束下的最速落径问题

继文献[1]之后,讨论一类可展曲面族π_λ∶y=2(λz)~(1/2) (λ,z≥0,λ是参数)约束下的落径问题。给出了依赖于参数λ的落径轨迹族 x=(λc)~(1/2)+(λ+c)sin~(-1)(c/(λ+c))~(1/2)-((λ+z)(c-z))~(1/2)-(λ+c)sin~(-1)((c-z)/(λ+c))~(1/2) y~2=4λz (λ≥0)及包络面方程。最后讨论了降落时间与参数λ的关系.     

极性晶体中激子的性质

从文所得到的激子的有效哈密顿 H=-ahω(2-(β_1~2+β_2~2)/(2β_1β_2)-h~2/(2μ*)■-e~2/(∈_or)-(1/∈_∞-1/∈_0)e~2/re~(-ur)+ahωe~(ur) (1)出发用变分法计算激子的基态能量。选尝试波函数φ=1/π~(1/2)(Z/α)~(3/2)e~(-(z/α))r (2)则     

素变量混合幂丢番图方程

目的研究素变量p_j对不等式|λ_1p_1+λ_2p_2~2+λ_3p_3~3+λ_4p_4~k+η|≤(maxp_j)~(-σ)有无穷多组素数解时的情况下σ的取值,其中1k24/13,η是任意给定的实数,λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零实数不全同号,且λ_1/λ_2是无理数。方法使用Davenport-Heilbronn方法来计算。结果与结论得到maxp_j的指数估计为σ=1/48(24-13k/k)+ε,ε0。     

HPMBP和N_(503)协萃钯(Ⅱ)的研究

研究螫合萃取剂1—苯基—3—甲基—4—苯甲酰吡唑酮—5(HPMBP)与酰胺型革取剂N_(503)氯仿溶液从硝酸介质中协萃钯(Ⅱ)的热力学行为。在30℃、pH=1.70条件下,萃取剂浓度与分配比的关系式可表达为lgD′=2.948lg[HPMBP]_((o)) 6.645,lgD″=0.9809lg[N_(503).HNO_3]_((0)) 2.796。温度与分配比的关系表达为lgD=424.923/T-0.3088。测得协革平衡常数k=34.67,焓变△H=-8.316kJ.mol~(-1),自由能变△G=-8.932kJ.mol~(-1)和熵变△S=2.036J.mol~(-1).K~(-1).     

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。