气功态下脑电的分形研究

采用混沌动力学方法与分形方法对气功态下的诱发电位信号进行处理，给出了受试者在接受声音刺激后，在其头皮上所获得的不同脑功能状态与的一维时间－幅值响应和频率响应以及由时间序列重构的相空间曲线。实验结果发现脑功能的改变将引起其分形维数的变化。     

脑电信号零点穿越间期序列的多重分形分析

微弱的脑电信号易受其他生理信号或采集设备的影响而产生较大的幅度偏移,影响分形分析结果的可靠性.因此,引入脑电信号的零点穿越间期序列作为分析对象,提出了一种脑电信号非线性动力学研究的新方法——零点穿越间期序列的多重分形分析.采用新的方法对取自PhysioBank“TheSleep-EDF Database“的24 h睡眠脑电记录进行了研究.作为比较,文中使用多重分形奇异谱和去趋势波动分析两种方法,分别对脑电信号的零点穿越间期序列和幅度时间序列进行了分析和比较.分析结果显示,零点穿越间期和幅度时间序列的奇异强度区间均随着睡眠的加深而增大,表明脑电信号在深度睡眠状态下的标度特性更加分散.对实验结果的单因素方差分析与多重比较检验显示零点穿越间期序列的多重分形分析方法在睡眠分期方面具有一定的优势.     

不同思维模式下的脑电奇异谱分析

人脑是极为复杂的系统,脑电(EEG)是脑内大量神经元电活动合作与竞争的综合反映,由局部和非局部频率分量构成,这些局部分量与特殊的内在神经网络状态紧密相关,在宏观上反映了脑的机能状态.脑电信号的非线性分析是近年出现的一种脑电分析方法,它反映了大脑处理信息活动的有序程度,为研究大脑高级认知活动提供了新的思路.越来越多的研究表明,传统的非线性动力学方法采用单一的参数不能充份描述脑电信号的复杂行为,多重分形用一个谱函数从不同层次描述了分形体的整体生长特征,采用多重分形方法描述系统的非线性动力学行为能够得到更多的信息.本文对不同思维模式下脑电的多重分形特性进行分析,发现EEG的奇异谱在不同的思维状态下具有差异.进一步对这种差异进行统计分析表明大脑思维的EEG多重分形特性受到人脑的思维方式的影响,EEG多重分形奇异谱强度分布反映了大脑思维模式的差异.     

基于Web Service的分形视频压缩并行算法

针对分形视频压缩技术的编码时间过长且主要消耗在视频帧内各部分之间匹配过程的问题,引入WebService分布式技术,提出一种基于Web Service的分形视频压缩并行算法.实验结果表明,与传统的分形视频压缩技术相比,该方法在相同的视频恢复质量下,能够大幅度地缩短压缩时间,得到较高的加速比.     

睡眠脑电信号的多重分形去势波动分析

睡眠过程中的脑电信号时间序列具有复杂的波动性特点,为了研究不同睡眠时期脑电信号的分形特征,运用多重分形去势波动分析的方法对5例受试者的整夜睡眠脑电信号进行了分析．计算结果表明,睡眠脑电序列具有长程相关性,而且是多重分形过程．不同的睡眠时期广义赫斯特指数不同,随时间尺度的增加而增大,变化趋势一致．醒期的脑电信号广义赫斯特指数最大,REM期介于睡眠一期和二期之间,其他各期随睡眠的加深逐渐增大．为睡眠脑电信号动力学机理的进一步研究提供了坚实的实证基础．     

-种双三次插值与IFS相结合的图像压缩新方法

提出一种基于 Walsh四子带分解 ,将双三次插值与改进的分形编码相结合的图像压缩方法 .实验结果表明 ,与基本的自动分形图像编码方法相比 ,在基本保持重建图像质量的前提下 ,运算时间下降而压缩比提高 .     

基于岩爆灾害的围岩变形量时间分形分析

根据岩爆孕育及发生过程中围岩变形量的自相似特征,提出了一种时间分形计算方法.基于该方法,针对某水电站深埋引水隧洞施工过程中大量不同等级即时型的岩爆典型案例,进行岩爆过程围岩变形量的时间分形研究,结果表明:深部岩体隧洞岩爆过程中围岩变形量在时间上具有分形结构,并且表现出很好的自相似特征;依据围岩变形量时间分形维数可以对即时性岩爆进行等级划分,强烈岩爆分形维数均大于1.8,中等岩爆分形维数在1.5~1.8内,轻微岩爆分形维数小于1.5;在岩爆孕育及发生过程中,每一日的变形量时间分形维数随着岩爆孕育过程不断增加,当岩爆发生时达到最大值.上述研究结果可以为高地应力条件下深埋硬岩隧洞施工过程中岩爆灾害的预测与防治提供合理的科学依据.     

基于分形的时间序列模式挖掘方法及其应用

研究了某些时间序列所具有的分形特征,分析了利用分形理论中的R/S分析发现具有分形特征的时间序列模式的方法.用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律,从而预测时间序列未来的发展趋势.通过实例说明分形中的R/S分析是一种有效的时间序列模式挖掘方法.     

基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

气温变化时间序列的复杂性分析

给出了离散时间序列多重分形除趋势涨落分析方法和霍尔德指数的计算方法,并用它们研究了气温时间序列.通过分析气温时间序列,发现气温时间序列具有多重分形性的复杂特征.最后,说明气温时间序列的变化对其霍尔德指数的影响及其重要意义.     

语音信号非线性特征的数值表示

分析了语音信号的非线性特征，用傅里叶谱、吸引子、分维数、李亚普诺夫指数等非线性动力学行为的数值特征表征了语音信号的非线性特征。采用时延语音序列重构语音吸引子，用计盒分维数计算语音波形的分维数。实验结果显示语音波形具有分形特征，语音中存在混沌。     

股权分置改革前后中国股市混沌分形特征比较

股权分置一直是困扰中国股市的制度性缺陷.通过计算股改前后沪深两市4种指数的Hurst指数和分形维,来比较股改前后市场的混沌分形特征.得出一系列结论:中国股票市场具有混沌分形特征,股改明显加快了丧失初始条件记忆的速度;股改后市场的投资风险有加大的趋势;深市最少需要4个变量来建立市场的动力学方程,而沪市就至少需要5个变量,沪市比深市复杂些;股改后两市分形维有下降趋势,股改有提高市场效率的趋势.这些结论可为研究股权分置改革对中国股市的影响提供一点思路.     

炼铜转炉粗铜成分时间序列的混沌分形

应用混沌分形理论,选择合适的滞时对炼铜转炉粗铜成分中粗铜品位、粗铜含氧率以及含硫率时间序列进行了相空间重构,并得出了不同嵌入相空间下粗铜品位、粗铜含氧率以及含硫率时间序列关联维的变化规律.计算结果表明:炼铜转炉产粗铜成分时间序列具有分形特征,且该时间序列是混沌序列;在炼铜转炉产粗铜动力学系统中,影响粗铜品位的系统内部因素最多可达7个,最少不会小于3个;而影响粗铜含氧率的系统内部因素可多达5个,最少不会小于2个;影响粗铜含硫率的系统内部因素可多达6个,最少不小于3个.     

电流模式Buck-Boost电路从有序到混沌的分形研究

吸引子的分形维数是描述非线性系统的一个重要参数.从电流模式Buck-Boost电路由有序到混沌的仿真研究出发,获取电路相空间中的状态向量数据,基于关联维数的G-P算法,应用MATLAB软件研究了电路在不同工作模式下的电路吸引子的关联维数,找出了电路演化过程中吸引子的几何特性变化规律.从分形理论的角度进一步认识了电流模式Buck-Boost电路的非线性动力学特征.     

基于分形维数的刀具状态在线监测新方法

以分形几何理论为基础,对刀具不同磨损阶段声发射信号的分形特征进行了分析。提出了计算非完全分形体信号波形的关联维数时尺度范围的确定方法,分析了声发射信号在刀具磨缶过程中分形维数的变化特性。刀具磨损切削实验数据表明,声发射信号的分形维数受切削参数变化影响较小,分形维数反映了声发射信号的几何特征,其大小能较好地反映刀具的不同磨损状态。实验结果表明,该方法能正确地实时在线监测刀具的不同磨损状态。     

分形理论及其在紊流研究中的应用

简要介绍了分形与分维的基本概念，着重说明了紊流的分形特征以及国内外学者利用分形理论进行紊流研究的现状和趋势，并进一步指出分形，混沌等新理论的引入使紊流研究出现新的重大突破成为可能。     

城市化水平Logistic方程参数性质的初步探讨

本文从一般地理系统的动力学方程中引出城－乡人口异速生长模型及城市化水平的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程,借助二者的联系揭示了城市化水平的模型参数与分形维数的关系。文章以实例说明Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程参数一般小于１,从而城市化水平的演进呈单增型定态图式。一个重要的结论是：地理系统出现混沌的前兆之一是分维暴胀。     

证券市场中的混沌分形行为的研究

近几年来,用混沌理论来分析证券市场的变化规律,已经逐渐成为证券市场中非线性研究的热点.股票价格收益率及其波动常常表现为混沌特征,本文提供了一些方法来研究证券市场中的股票价格及其收益率所具有混沌特征.如Lyapunov 指数为正则可以确认系统具有混沌行为,再由混沌吸引子的分形维数分析证券市场运行系统的混沌状态.从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据.     

云南西北部强震前地震活动空间关联维的降维过程

 采用标度变换法,对云南省西北部地区地震活动空间分布的关联维进行了计算,得到了云南西北部不同时段的地震活动空间分布关联维的等值线图.讨论了强震发生前后震中地区关联维演变过程和空间分布特征随时间变化,结果显示,M≥6.0强震发生前存在不同形式的降维过程.     

裂隙砂岩破坏过程中的能量耗散与破碎分形特征研究

对不同裂隙倾角的裂隙砂岩试件进行单轴压缩试验,分析了试件变形破裂过程中的应变能演化特征,基于分形理论定量描述了最终破坏后碎屑尺度分布的分形特征,初步探究了能量耗散与破碎分形维数之间的力学机制。研究结果表明：随着裂隙倾角增加,裂隙砂岩试件的抗压强度和耗散应变能均呈现出先减小后增大的变化规律;数据拟合结果表明两者之间存在正相关关系。试件破坏后的碎屑尺度分布具有分形特征,不同裂隙倾角试件的分形维数介于2.58～2.64;分形维数随裂隙倾角的变化规律与抗压强度类似,两者近似呈线性相关关系。此外,试件的抗压强度越高,破坏时释放的耗散应变能越多,试件破碎程度越严重,所产生的微、细粒碎屑占比增大,导致分形维数变大;数据拟合结果表明耗散应变能和分形维数之间具有线性正相关关系。