具零特征的线性双曲型方程组的精确能控性

主要研究一个具有零特征的一阶线性双曲型方程组的精确能控性.首先给出了实现精确边界能控性的充分必要条件,在此条件下实现了双侧边界控制和单侧边界控制的精确边界能控性.然后考虑了当充分必要条件不满足时,通过对对应于非零特征值的方程加以适当的内部控制,结合适当的边界控制一起实现了此类方程组的精确能控性.     

一个具有零特征的线性双曲型方程组的精确能控性

考虑了一个含有3个线性方程且具有零特征的双曲型方程组的精确能控性.首先,给出了实现精确边界能控的必要条件.在此基础上,仅通过边界控制(单侧或双侧)即可实现精确能控性.随后,又讨论了在给出的条件不满足的情况下,通过在非零特征对应的方程上施加适当的内部控制连同边界控制(单侧或双侧)实现了此方程组的精确能控性.     

具零特征的线性双曲型方程组的精确能控性

将考虑具有零特征的一阶线性双曲型方程组的精确能控性.首先给出了实现精确边界能控性的充分必要条件,然后在充分必要条件不满足的情况下,再加以适当的内部控制,实现方程组的精确能控性.     

两个非线性波方程的同时边界控制

文章讨论两个非线性波动方程的同时能控性,其中一个波动方程具有Dirichlet边界控制,另一个具有Neumann边界控制。对原系统的线性化系统,我们先给出一个观测性不等式,在此基础上研究了它的同时能控性。然后利用Schauder不动点定理得到非线性波方程的同时能控性。     

Lax—Milgram定理在一类波动方程精确能控性中的应用

控制理论是近年来讨论的热点.讨论一类具有混和边界的变系数波动方程的精确能控性,利用Lax-Milgram 定理证明该系统相应的齐次系统的初始条件和该系统的初始条件存在着同构映射,进一步证明该系统是精确能控的.     

一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

考虑了由3个方程组成的一阶拟线性对角型方程组.在边界条件中对角变量没有任何耦合关系的情况下,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了该类方程组的单侧精确边界能控性以及具有较少控制的双侧精确边界能控性.     

如何理解对于变系数波方程控制为必要工具的黎曼几何(英文)

五十年来,变系数波方程的精确能控性一直是一个困难的问题,已经有许多文献把精确能控性转化为不可验证的假设,这些假设是不可验证的原因是能控性是全局性质,且经典的分析方法仅能很好地处理局部问题,而对全局问题不能和好地处理.微分几何估计是十几年前引入的,目的是给出变系数波方程精确能控的可验证条件,从此在振动和结构动力系统的建模和控制问题取得许多重要进展,这里通过简单地黎几何估计和一些主要的方法,说明为什么它是给出精确能控性可验证条件的一个必要工具.     

带非线性边界条件的一维抛物方程的逼近能控性

讨论了带有非线性边界条件的一维抛物方程的边界输入逼近能控性，给出了较弱的充分条件．非线性抛物方程，边界输入，能达集，逼近能控性     

一类变系数波动方程的精确能控性问题（英文）

Hilbert惟一性方法(HUM)常用来研究一类变系数波动方程的精确能控性问题.阐述了在Dirichlet边界条件下,变系数波动方程是精确能控的,并给出了有关该问题的一些重要结果的证明.     

热方程的边界能控性

研究热方程:u'=△u.通过构造对偶观察系统并利用对偶观察系统的边界能观性证明了只须在边界任意子域上施加控制即可实现整体近似能控与有限维精确能控.     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

控制能量受限下随机控制系统精确能控性

讨论了控制能量受限下随机控制系统精确能控性问题.从倒向随机微分方程观点出发,利用矩量论方法得到了判定控制能量受限下随机精确能控性充要条件,并得到容易判定的充分条件和必要条件.     

脉冲时滞双曲型方程振动的充要条件

研究一类脉冲时滞双曲型方程的振动性,获得了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件。此外,还获得了该类方程所有有界解振动的一个充分条件。     

控制幅值受限下一类带扰动的线性系统能控性的研究

研究控制幅值受限下线性系统在某类扰动作用下的能控性问题，给出这类系统的初始状态x0有限时间能控的充要条件；给出了系统完全能控时，状态矩阵A的特征值所要满足的必要条件；最后，对一类特殊系统给出了完全能往的充分条件．     

输入矩阵定常的切换线性系统的能控性和能达性

针对一类具有不同系统矩阵和相同输入矩阵的切换线性系统,证明了系统能控性和能达性的充要条件,同时给出具有不同输入矩阵和相同系统矩阵的切换线性系统能控性和能达性的充要条件,指出两类切换线性系统能控性和能达性充要条件是对偶的．对于上述两类切换线性系统,分别给出一个例子,并分析系统的能控性和能达性．     

二维Poisson方程具预定触角边值问题可解性的一个必要条件

作者在二维有界严格凸区域上考虑具预定触角的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的可解性,利用极值原理和曲线坐标系统,得到一个解存在的必要条件。     

脉冲中立双曲型偏微分方程振动的充要条件

研究一类脉冲中立双曲型偏微分方程的振动性,借助Green散度定理和脉冲中立型微分方程,得到了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件.     

一类梁方程的精确可控性

在文中主要讨论了一类梁方程在y(L,t)施以控制v(t)时,这类梁方程系统的精确可控性。     

一类变系数弱耦合波动方程解的精确可控性

文章运用HUM方法研究了一类变系数弱耦合的波动方程Dirichlet边值问题的精确可控性.     

一类组合系统能控性和能观测性的充分必要条件

本讨论了能控性的判别问题,给出了一类组合系统能控性和能观测性的充分必要条件。