关于p_n~2优美性的研究

研究了形如p(n1,n2,…,nm)∪p2n不交并图的优美性.证明了如果T.Gracl猜想成立,则形如p(n1,n2,…,nm)∪p2n不交并图的优美性在一定的条件下成立,并给出了当n=3,4,5,6,7,8,9时,p(n1,n2,…,nm)∪p2n的优美标号.     

一类二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性判据(英文)

通过运用积分平均技巧和Young不等式,给出了一类形如[r(t)ψ[x(t)]([x(t)+p(t)x(τ(t))]′)]′+q(t)f(x[σ(t)])=0,的二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性判据,改进并推广了一些已知的判据.     

不存在形如p4qr的偶本原奇异数

洪绍方等人于2006年证明了不存在形如pqr,p2qr的偶本原奇异数以及270和520是仅有的形如p3qr的偶本原奇异数.在本文中,利用洪绍方的方法,作者证明了不存在形如p4qr的偶本原奇异数.     

关于方程σ（n）=kn，k≥2解的讨论

本文对方程σ(n)=kn,k≥2解的各种情形进行了理论分析,其中σ(n)=∑d|nd.首先证明上述方程不存在形如n=pa,或者p1p2…ps＞6(其中p是素数,a≥1,pi为互异素数,i=1,2,…,s)的解,并进一步给出上述方程所存在解的具体形式,最后我们利用计算机在区间[4,108]上直接对此方程的解进行搜索,得以13个解,它们完全符合我们的理论分析.     

形如p=2~αp_1p_2+1及p=2~αp_1p_2p_3+1的素数模的全部原根的求法

本文类似于[1],在已知一个原根的前提下,给出形如p=2~αp_1p_2+1和p=2~αp_1p_2p_3+1的素数模的平方非剩余中所有不是原根的数,从而得到全部原根。     

非线性方程的极限环问题

本文首先研究非线性方程x=φ(y)-F(x),y=-g(x)的极限环存在问题,放弃了φ(±∞)=±∞的条件,包含了[3—7]的有关定理。然后对形如x F(x,x) g(x)h(x)=0的二阶非线性方程,利用[8]及本文§1的结果,给出了若干存在极限环的条件,包含了[9]的定理2及[10]p.374的Reissig定理。     

子句级别的自注意力机制的情感原因抽取模型

情感原因抽取(ECE)是情感分析领域的一项重要子任务,旨在识别给定文档中某种情绪表达所对应的原因.现有的一些工作将该任务定义为子句分类任务,关注了文档和子句之间的联系,而忽略情感描述子句与情感原因子句的直接语义联系,同时存在标签不平衡问题,使得情感原因子句位置难以定位.因此,提出了一个基于子句的自注意力机制同时结合了子句相对位置关系的神经网络模型去寻找情感原因子句.为了更加突显句子的局部特征,利用卷积神经网络抽取每个子句的上下文特征.模型首先使用双向长短期记忆网络编码子句信息,融合子句位置特征后,利用自注意力机制计算情感原因子句和情感描述子句之间的语义信息,并结合子句局部上下文特征,抽取情感原因子句.在基于新浪城市新闻的情感原因抽取中文数据集上,查全率R达到83.83%,优于目前的基线方法.     

关于丢番图方程x2±xy+y2=p

设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p＜100000时的满足x＜y的全部正整数解(9658组);运用数论方法证明了当p是形如6k+5的正素数时丢番图方程x2-xy+y2=p无正整数解.从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展.     

判断基本子句集合不可满足性的一个方法

一个子句(或基本子句集合)的非模型是不满足该子句(或基本子句集合)的解释.本文给出计算有限基本子句集合的非模型个数的一种方法,并使用概率的观点从理论上加以证明.     

一类具有Ruscheweyh导数的解析函数

令A(p)(p≥1)表示形如f(z)=z~p a_(p 1)z~(p 1) …且在单位圆盘E内解析的函数类,引入一个A(p)中具有Ruscheweyh导数的新子类B_(n,p)(h(z),μ,λ),探讨了B_(n,p)(h(z),μ,λ)中函数的性质.     

关于丢番图方程x2±xy+y2=p

设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p<100000时的满足x相似文献   

递增型二色图K22（3,7）及K27（3,8）的生成

n个顶点的完全图K_s,其边着色红或蓝,得K_n的二色图.当二色图既不包含蓝色团K_s,又不包含红色团K_y,则记作K_n(3,p).如果把K_n(3,p)成立的最大n值记为R(3,p),那未形如K_(n(3,p)(3,p)的一系列二色图与形为r(3,p)的一系列Ramsey数相关,已知R(3,p)=r(3,p)-1[1].本文讨论两个问题:(1)当p≤7时,给出二色图K_(R(3,p))(3,p)的递增性质,即K_(R(3,p))(3,p)可在K_(R(3,p-1))(3,p-1)上生成;(2)在二色图K_(22)(3,7)上生成K_(27)(3,8).从而知R(3,8)≥27,随知Ramsey数r(3,8)≥28.     

同轴旋转圆台间定态解的不存在性

柱坐标系下Taylor-Couette流存在形如u=u_φ(r)e_φ,p=p(r)的定态解。对于两无限长同轴旋转圆台的情形,应用反证法证明了不存在形如u=u_r(r)e_r+u_φ(r)e_φ+u_z(r)e_z,p=p(r)这种更一般的定态解。随后在窄缝的条件下忽略圆台上下两端边界的影响,采用数值模拟方法并统计出沿z轴切面上的平均压力p是与z有关的函数,从而验证了这种解的不存在性。     

求几种类型的质数模的全部原根的简便方法

首先给出求奇质数 p 的原根的方法。张德馨教授改进了这一方法,并完美地给出了求形如2~λ 1,(λ为正整数)的奇质数的全部原根的方法。本文给出了求形如2p_1 1,4p_11 1,8p_1 1的奇质数(P_1为任一奇质数)的全部原根的简便方法。     

关于有限群的正规π-补的存在性

主要证明了如下二结果 :(1)假设 3 π并且有限群G的每个非Abel单截段之阶的形如 4n - 1的素因数的个数是偶数 ,则G是π′ 闭的当且仅当G是π 齐次的 ;(2 )假设对于有限群G的任一单截段A B ,|A B|之形如 4n - 1的素因数的个数是偶数并且只要A B PSL(2 ,p) ,p是一个形如 4n 1的素数使得n(2n 1) 0 (mod 5 ) ,那么G是π′ 闭的当且仅当G是π 齐次的 .     

关于某些数论函数的商的方幂和

本文得到了形如的方幂和的渐近式,其中g(n)∈{p(n),β(n),B(n)},p(n)表示整数n>1的最大素因数,β(n),B(n),B_1(n)的定义见(1.1)式。     

NT-HIT(k)公式的存在性

一个合取范式(CNF)公式F是NT-HIT公式,如果F中的任意两个不同的子句中恰有一对互补文字。NT-HIT(k)是公式的子句数与变元数之差为k的NT-HIT公式类。通过构造一个命题公式Hn,m,我们证明了：(1)Hn,m可满足当且仅当存在一个含有n个变元和m个子句的NT-HIT公式。(2)对于NT-HIT(1)中的任意一个公式F,存在一个文字L,L在F中仅出现一次。进一步,我们证明了：对于k≥2,公式Hn,n k是一个不可满足公式。于是,对于k≥2,NT-HIT(k)是一个空集。从而就解决了[1]中的两个公开的问题。     

一类类数大于1的实二次域

对判别式形如d=4p2-p的一类实二次域Q(d),若其类数h(d)=1,则必有d>exp(2.2×108).     

利用Hadamard积定义的一个新算子

令A(p)(p≥1)表示形如f(z)=zp+ap+1zp+1+…且在单位圆盘U内解析的p叶解析函数类.以此为基础,利用Hadamard积定义了一个作用在A(p)上的新算子Dnm,+rp-1f(z),并研究了A(p)中的函数在算子Dnm,+rp-1f(z)作用下的性质.     

一类二阶非线性中立型时滞微分方程的区间振动性判据

通过运用不等式和积分平均技巧，给出了一类形如 [r（t）｜（x（t）＋p（t）x（t-τ））′｜^α-1（x（t）＋p（t）x（t-τ））′]′＋q（t）f（x[σ（t）]）=0的二阶半线性中立型时滞微分方程的区间振动性判据，改进推广了一些已知的判据.