基于类桁架材料模型优化方法计算稳定性研究

推导了2相正交类桁架材料模型,建立了基于类桁架连续体材料模型的单工况和多工况应力约束拓扑优化方法.以杆件在结点位置的密度和方向为设计变量,在单工况下,采用满应力准则法优化杆件密度,将杆件方向与主应力方向对齐;在多工况下,采用方向刚度包络线拟合的方法,由各单工况优化结构导出.通过反复迭代形成类桁架连续体材料优化分布场,进而形成类桁架结构.通过3个经典算例,验证了不同有限单元网格密度和形状下该拓扑优化方法的稳定性,克服了各种拓扑优化普遍存在的单元依赖性.     

基于类桁架连续体的柔性机构拓扑优化设计

以各向异性类桁架连续体为材料模型,以材料在结点位置的密度和主轴方向作为设计变量.结点在指定方向的位移为目标函数,根据有限元分析得到的应力应变场,采用优化准则法优化材料分布形成类桁架连续体.在微机电系统中可直接用各向同性材料,还可通过引入微小间隙使各向同性材料具有方向性.因材料在设计域内是连续分布的,不需要抑制中间密度,避免了其他拓扑优化方法中普遍存在的棋盘格现象、网格依赖性以及局部极值等数值不稳定问题.提供几个算例,并和已有结果进行比较,说明了此方法的有效性.     

用三角形单元建立拓扑优化类桁架连续体

为克服用矩形单元划分不规则区域的困难,使得结点和单元的分布可控性好,采用三角形常应变单元建立拓扑优化的类桁架连续体.以杆件在结点位置的方向和密度作为设计变量,采用优化准则法进行优化.在迭代过程中,将杆件的方向调整到主应力方向,根据主应力方向的应变调整杆件的密度.通过对单元进行局部加密,能够明显改善杆件汇交点处的拓扑优化结果.算例表明,方法是合理的、有效的.     

基于CLPSO算法的混合变量桁架形状优化

为了解决混合变量桁架形状优化问题中离散截面面积和连续节点坐标的变量耦合给优化带来的困难,将一种新型智能优化算法——基于"综合学习策略"的粒子群算法(ComprehensiveLearning Particle SwarmOptimization,CLPSO)应用于桁架混合变量形状优化问题中。给出了考虑离散截面面积和连续节点坐标两类不同性质的设计变量的混合变量桁架结构形状优化的数学模型,并对经典桁架结构进行混合变量的形状优化,将所得结果与其他优化算法结果进行了比较。分析结果表明了该方法进行混合变量桁架形状优化设计的有效性。     

位移最小化的抗风柱的拓扑优化设计

通过对抗风柱的分析,得出抗风柱的拓扑优化模型.分析抗风柱在不同长细比时的处理方法,即在抗风柱的长细比较大的时候可以采取将柱分段,将每段划分有限元网格,进行有限元分析.每一段的处理方法和最终结果是相同的.优化基结构采用各向异性类桁架连续体材料模型,以材料在结点位置的密度和主方向为设计变量,结点在指定方向的位移为目标函数.采用优化准则法,借助有限元分析,优化材料分布场形成类桁架连续体,得到抗风柱的优化结果.     

桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法

为克服传统基结构设计方法对最优解的束缚,实现桁架结构的拓扑布局及尺寸优化,提出了将连续体与离散杆系相结合的桁架结构优化设计方法。从连续体出发,基于SKO连续体拓扑优化方法得到了最优拓扑布局;以二值图像细化算法为基础,提出了基于有限单元8邻域网格模型的骨架提取算法,通过剥离冗余单元,得到了连续体拓扑优化结果的中心传力骨架;以单元主应力为判据,精确找到骨架中的关键点,并连接关键点形成了初始桁架结构;基于拉格朗日乘数法和KuhnTucker条件,以初始桁架中杆件的内外半径为设计变量,结构体积为约束条件,结构柔度为目标函数,建立了桁架结构杆件尺寸优化的数学模型,并推导出其优化迭代准则。最后,以一悬臂结构为例对该优化方法的应用进行了说明,并使用一经典算例与其他文献中的方法进行了对比,结果表明:该优化方法得到的桁架结构具有优化的拓扑构型和力学特性,杆件布局、尺寸合理,应力均匀。     

类桁架结构的多工况应力约束拓扑优化设计

以纤维结点处的密度和方向作为设计变量,迭代过程中将纤维方向调整到主应力方向,有效地避免单元铰接和棋盘格现象.采用三角形单元进行有限元的分析,克服矩形单元对不规则区域划分单元的局限性.采用各向异性材料模型模拟类桁架杆系结构,优化结果用纤维密度连线表示,与实际的杆系结构具有十分相似的对应关系,便于制造.通过典型的算例,证明该方法的有效性和准确性.     

基于影响区域节点密度插值的结构拓扑优化方法

变密度法是结构拓扑优化中一种常用的处理方法,但在优化过程中会出现棋盘格、网格依赖性、灰度单元等数值不稳定现象.为解决单元变密度法中出现的棋盘格问题,在优化过程中引入节点密度作为设计变量.在提出基于影响区域节点密度插值优化方法的同时,给出了一种基于等密度线的后处理方法.计算结果表明该方法在消除棋盘格现象的同时,处理了网格依赖性问题,并消除了结果中的灰度单元现象.     

基于自适应网格的结构拓扑优化

研究了基于自适应网格技术的结构拓扑优化.采用有限元离散设计域,单元节点密度作为设计变量.优化迭代过程中,根据设计域密度场信息对结构网格进行自适应加密和稀疏,使得材料分布边界处的网格加密,远离材料边界处的网格稀疏.同时,优化设计变量空间也随着网格的变化而变化.给出了拓扑优化中网格自适应加密和稀疏的准则,以及网格变化时结构密度场更新算法.算例结果表明提出的拓扑优化策略可以减少结构分析和优化求解的计算量,在同等结构分析和优化求解计算量下能够得到更好的拓扑结果.     

长悬臂桁架受横向集中力的拓扑优化

用解析方法推导拓扑优化最小重量长悬臂桁架.桁架在应力约束下,自由端受横向集中力作用,桁架宽度为常数,它的节长、结点坐标、腹杆和弦杆的角度,以及所有杆的横截面尺寸均为设计变量.分析结果表明,拓扑优化桁架中的各节腹杆的位置和横截面面积相同,中间结点位于每节1/4位置.当结构长度趋于无限长时,腹杆趋于30°,60°,相对45°桁架的体积差别不大,与类桁架连续体的体积差别也很小.     

采用类桁架优化方法研究大跨桥梁的构形

采用类桁架拓扑优化方法研究大跨桥梁的选型.通过求解应力约束体积最小类桁架结构拓扑优化问题,得到不同跨高比下桥梁结构的拓扑构形,验证了桥梁构形与跨高比有关.典型算例结果表明:文中方法在大跨桥梁选型中可以节约成本、提高结构性能和缩短设计周期.     

采用类桁架连续体的桁架结构拓扑优化方法

为了将非均匀各向异性类桁架连续体离散化为工程实际需要的杆系结构,分析了类桁架结构的性质和集中杆的确定方法,建立了类桁架结构的离散化方法.算例显示:采用先构造类桁架连续体,再离散化为杆系结构的方法是可行的,得到非常接近解析解的结果.     

塔式起重机臂架腹杆布局及尺寸优化设计

为实现塔式起重机臂架布局和尺寸的优化,提出了桁架结构拓扑及尺寸两阶段优化设计方法.第一阶段先建立臂架的周期性板梁拓扑优化模型,使用周期性SKO方法对腹板进行连续体拓扑优化,得到优化的腹板拓扑构型,并通过提取主应力路径将优化的腹板拓扑结构转化为离散的腹杆布局;第二阶段以臂架腹杆截面半径为设计变量,臂架柔度为目标函数,材料体积为约束条件建立优化模型,基于Lagrange乘子法和库恩塔克条件推导腹杆截面尺寸优化迭代准则,基于欧拉公式推导了腹杆稳定性约束条件以保证尺寸优化过程中臂架稳定性.数值分析结果表明,该优化方法能有效地减轻臂架结构质量,提高臂架的刚度,减少变形并降低结构应力水平.     

偶应力介质结构的最优强度拓扑优化

在等应变能密度分布的意义下给出了偶应力介质结构最优强度的拓扑优化设计方法。优化模型的设计变量为单元的密度,约束函数为许用材料的体积用量,目标函数通过等应变能密度准则隐式地给出。该方法的优点在于将强度约束/目标的显式应力形式进行转化,避免了应力函数优化问题中的奇异性、强非线性及约束的局部性等困难。数值算例表明,基于优化模型,偶应力介质的最优结果依赖于结构的最小局部尺寸与偶应力介质特征长度的比值。当宏观结构的尺寸远大于特征长度时,偶应力介质的结果趋于经典连续介质的相应结果。     

结构拓扑优化方法在拱式渡槽拱轴线设计中的应用

针对拱式渡槽拱轴线的受力特点,建立拱轴线拓扑优化模型,并将结构拓扑优化方法生成的拱式渡槽拱轴线与相同矢跨值的圆弧拱轴线和二次抛物线拱轴线进行了对比.结果表明,由结构拓扑优化方法生成的拱轴线,自重作用下的弯矩值以及相同均布荷载作用下的应力值都比相同矢跨值的圆弧拱轴线和二次抛物线拱轴线小.这说明连续体结构拓扑优化方法可应用于作用荷载相对均匀的拱式渡槽拱轴线设计.     

显式拓扑优化的拉压杆模型自动提取方法

为了实现从显式拓扑优化到拉压杆模型的自然过渡,同时保持拓扑优化结构与拉压杆模型的拓扑一致性,以可移动变形组件拓扑优化为例,建立了显式拓扑优化拉压杆模型自动提取方法。该方法是计算机图形学和结构优化的结合,采用Voronoi骨架提取和形状优化,由骨架提取、框架提取和形状优化3部分构成。结果表明,该方法自动构建了受力合理且几何规则的拉压杆模型;Voronoi骨架提取从显式拓扑优化结构提取了光滑的中轴骨架;以类桁架指标为约束的形状优化实现了拉压杆模型从框架结构到桁架结构的质变。     

多工况及动态连续体结构拓扑优化中的工程约束技术

在对经典算例研究的基础上,引入一种工程约束技术来改善多工况和动态连续体结构拓扑优化结果的合理性,该方法是在半径过滤法的基础上增加工程约束条件. 数值结果表明,利用工程约束控制技术能很好地解决拓扑优化中结果的合理性及可设计性问题,拓扑优化下的结构材料分布具有明显的一致性特征.