关于古塔变形的研究

基于2013年高教杯数学建模竞赛C题完成的对古塔的变形情况进行研究,针对古塔的倾斜、弯曲、扭曲等方面进行研究分析,并建立相应的数学模型。首先利用给空间平面拟合法确定古塔各层中心位置的通用方法,求解出古塔各层中心坐标;其次计算古塔的倾斜程度以及弯曲、扭曲的变形程度。最后,分析古塔的变形趋势。根据所建模型,得出古塔的变形趋势,对古塔的保护具有很大的指导意义和使用价值。     

基于多层中轴点拟合的古塔变形检测

提出一种新的古塔倾斜测量及质量评价方法.针对古塔层层收分、斗拱檐口及棱角模糊导致变形测量特征点难以确定的问题,提出利用圆拟合的方法确定古塔各层中轴点.在古塔中心轴线拟合中,引入整体最小二乘法进行平差解算,克服了系数矩阵存在误差的问题.除计算古塔整体倾斜度,还计算各层倾斜度和扭曲度以反映古塔的详细变形情况.相比传统的简单利用塔顶和基座的相对位移和塔高来计算古塔倾斜的变形检测方法,采用多层中轴点拟合的检测方法更加准确和详细地反映了古塔的变形.     

基于空间直线拟合的古塔变形趋势研究

采用粒子群算法求出古塔各层的中心点坐标,并对塔层中心进行空间直线拟合.根据拟合直线的方向向量算出塔体每年偏转角度的近似值.对塔层中心的投影点作直线拟合,以投影点在拟合直线上的疏密程度判断塔体局部弯曲程度;以投影点偏离拟合直线的远近及分布判断塔体局部的扭曲程度.研究结果为古塔变形趋势研究提供了新方法.     

古塔变形的模型及预测

古塔是我国重点保护文物,为保护古塔,文物部门对古塔进行观测,了解各种变形量,以制定必要的保护措施,借用文物部门的4次观测数据,首先对1986年和1996年缺失数据进行补充,利用完整的数据拟合每层各测量点所在平面,将各点投影到平面上,得到每层各中心点坐标的通用模型.对中心点作线性拟合,利用中轴线与水平面法向的夹角得出度量倾斜的模型;对中心点作三次样条拟合,利用拟合曲线各点曲率得出度量弯曲的模型;利用拟合的相邻平面的旋转角得出度量扭曲的模型.最后使用MATLAB编程计算模型变形数据,可以检测古塔各层的变形情况,为文物部门制定相应的保护措施提供可靠依据,该模型也可以推广到其他建筑物的变形测量中.     

古塔的变形问题研究

中国古塔由于外界环境、时间变化、人为损毁等因素的影响而产生形变,变形的因素有很多,我们主要对古塔的变形量:倾斜、弯曲和扭曲这3个方面进行分析研究,对这些影响因素做更为精确的量化.利用每一层中心点构成的直线与原始的中心轴构建直角三角形,计算得出塔的倾斜角度,用倾斜角θ来量化古塔的倾斜程度.通过研究古塔每个顶点在地面的投影,利用计算机Mathmatica软件作古塔顶点集在地面投影的直线函数拟合,从而计算扭转后与扭转前两条直线的夹角α,用扭转角度来衡量古塔的扭曲程度.通过分析古塔倾斜角和扭曲度随着时间的变化情况,从而来估测n年以后古塔的变形情况.     

基于Matlab对古塔变形趋势探究的数学模型

通过对具有上千年历史某古塔的不连续4年数据的分析和处理,以曲线拟合为基础,对变形观测数据进行分析处理,求解出每层中心坐标。利用中心坐标,计算古塔倾斜度、曲率、扭曲夹角等指标分析古塔变形情况,用灰色预测法建立古塔的倾斜度的预测方程模型。     

古塔的变形模型与预测

针对古塔的变形问题,根据所给的四年观测数据,利用塔层散点原始数据及其投影分别拟合确定古塔各层中心点的位置,根据观测点数据和中心点位置分析该塔的倾斜、弯曲、扭曲情况,关于时间作拟合,推测出未来古塔的变形趋势．     

提取空间拟合椭圆模型的中心坐标算法

采用古塔每一层8个观测点的坐标,给出了解决各层中心位置坐标的通用方法.先用一个平面对原始观测数据进行空间平面拟合,把原本三维的问题降低到二维来考虑,使得原本的空间曲面问题简化成了平面问题.然后在该平面上建立局部坐标系,通过坐标变换得到观测点在局部坐标系下的坐标.再利用椭圆曲线拟合这8个观测点,得到椭圆的方程,椭圆的中心即为该塔层的中心.最后利用坐标逆变换得到在原始坐标系下的中心坐标.仿真实验和实验表明,该算法可以用来解决空间建筑物的中心位置进行标定的问题.算法比其它的算法具有速度快和推广价值高等优点.     

基于Matlab的古塔变形分析

根据某古塔的4次测量坐标数据,应用Matlab对数据分析,由投影曲线和空间曲线图形给出古塔的变形情况和变形趋势,为古塔维护提供技术支持。     

三维扫描技术在前卫歪塔纠偏工程中的应用研究

该项目的施工对象是号称"世界第一歪塔"的绥中县前卫歪塔,工程目的是减小歪塔倾斜度4°,以防止古塔因过度倾斜发生倾倒。在项目施工过程中,引入三维激光扫描技术且采用非接触式测量方法来对歪塔纠偏进行监控,利用高密度点云所形成的三维模型监控塔身整体结构,并从整体到细部监控歪塔各层面上的形变与扭曲程度。利用三维激光扫描技术进行非接触测量不仅不损坏文物,而且利用"点云拟合平面"方法来监控并指导歪塔纠偏,避免了以往接触式测量的条件限制与不利影响,该技术方法的数据采集速度快,作业效率高。     

基于灰色预测模型的古塔变形趋势分析

根据某古塔现有观测数据得知,其所有中垂线不交于一点但取值范围集中,故采用求取均值建立中心点坐标数学模型,结果可信度高,进而得到古塔变形的倾斜角。通过MATLAB计算绘制古塔倾斜度和倾斜角及其比较图和古塔三维立体图,直观分析了古塔弯曲和扭曲情况。由于系统模型不明确、信息不完整,故采用灰色理论建立了古塔变形趋势的预测模型,预测了古塔的变形趋势。由模型评价标准证明了模型的准确性和可靠性。     

砖石古塔纠偏技术分析

结合砖石古塔及纠偏技术的特点,对古塔纠偏方案的选择进行了分析,阐述了各纠偏技术对古塔纠偏的适用性,同时探讨了西安大雁塔的倾斜机理,就“成孔—软化”纠偏方案对该塔的纠偏进行了适用性研究。     

接触式弯管测量机研究

论述了接触式弯管测量机的测量原理，并给出其具体方案，通过移动末端装有Ｖ型测量叉的铰接五轴测量臂，使型测量叉与弯管外表面接触，完成弯管的接触测量，利用增量式光电角位移编码器的输出角和测量机各连杆的长度来计算变管轴线的方位；基于坐标转换原理推导了测量机的数学模型，采用最小二乘法拟合弯管的轴线，减少了测量误差，测量机仅需一次与弯管外表面接触即可确定弯管某直管段的轴线，研究工作有助于国内弯管测量机的研究与     

HELMHOLTZ线圈磁场分析

利用柱坐标下圆电流磁场分布和迭加原理，借助于椭圆积分求出Helmholtz线圈磁场的一般表达，分析磁场特性，而中心轴线上的场仅仅作为一特殊情况讨论。     

接触式弯管测量机研究

论述厂接触式弯管测量机的测量原理，并给出其具体方案．通过移动末端装有V型测量叉的铰接五轴测量臂，使V型测量叉与弯管外表面接触，完成弯管的接触测量；利用增量式光电角位移编码器的输出角和测量机各连杆的长度来计算弯管轴线的方位；基于坐标转换原理推导了测量机的数学模型．采用最小二乘法拟合弯管的轴线，减少了测量误差．测量机仅需一次与弯管外表面接触即可确定弯管某直管段的轴线．研究工作有助于国内弯管测量机的研究与开发．     

古塔变形监测方法及数据分析

根据古塔的特点、现状,借鉴其他类似监测项目的测量经验,从理论分析、现有技术手段和可能的技术措施人手,对古塔建筑物平面位移和垂直位移的监测方法进行了对比,并运用相互校核的监测方法对古塔建筑物的倾斜做了详细阐述。利用平均间隙法原理,对监测网基点的稳定性进行了检验及分析,提出了基于回归平面的古塔变形的分析方法,结合塔体上监测点平面坐标及沉降量回归平面,从而确定沉降量及倾斜率。探讨了Trimble GX三维激光扫描仪在古塔建筑物变形监测中的应用,该仪器能够快速识别并捕获相关数据,弥补了传统变形监测的片面性和局限性。综合分析各种检测方法的检测结果,得出了可靠的结论。     

塔形建筑物轮廓点Z坐标点云倾斜监测方法

针对目前三维激光扫描技术对塔形建筑物的倾斜监测,普遍采用拟合点云数据提取塔体中轴线的方法计算塔体倾斜度,数据计算方案较为单一且无法逐层计算倾斜量等问题,为更好解决这一难题,提出新的基于激光扫描点云数据倾斜监测思路,一种基于轮廓点Z坐标倾斜监测方法。该方法通过提取塔檐轮廓点中Z坐标最大、最小值点,利用相关函数计算出各层倾斜度,引入权要素,计算整体倾斜量。以大雁塔为例,对三维激光扫描点云数据进行倾斜变形计算、对比分析。结果表明:2种方法计算结果相差约0.26%,基于轮廓点Z坐标倾斜监测方法切实有效;在明确塔体倾斜方向后,可直接提取沿该方向的塔檐对角点,作为Z坐标最大值最小值点参与倾斜量计算;该方法能快速计算出塔体倾斜量,有效提高工作效率,为三维激光扫描塔形建筑物倾斜监测提供一种新的数据处理方案。     

黑宝山煤矿可采煤层稳定程度的分析与划分

本文依据该矿的地质资料和可采煤层分布实际，运用数理统计理论和方法，做了１５６个样本分析，对各可采煤 层的稳定程度作出了综合评价。对制订采掘计划，对采剥工程布设与施工有其指导性意义。     

楼阁式古塔建筑夜景照明视觉评价体系

随着城市夜景生活的丰富多彩，人们对城市标志性建筑照明效果的要求也越来越高。以楼阁式古塔这一类东方典型建筑为例，现阶段夜景照明效果满意度较低，相关研究也较少。文中通过大量的考察、测量和研究，梳理和分析了楼阁式古塔夜景照明美感表现的人眼视觉感受评价要素；再利用结构方程模型处理变量及其相互间关系的能力，运用AMOS软件对影响楼阁式古塔建筑夜景照明效果的视觉感受评价因素及因素间相互关系进行分析，构建了影响因素间关系的量化分析模型，通过对所构建模型的拟合调整和分析验证，深化了对各核心要素潜在关系的诠释，并从定量的角度阐述和剖析了各核心评价要素。最后，构建出可供实际应用且客观合理的楼阁式古塔夜景照明视觉评价体系，为古塔类建筑夜景照明设计和工程项目规划建设提供数据和评价标准参考。     

线性波中二维射流的大涡模拟

采用物理分步法对线性波中二维射流进行了大涡模拟（LES）．物理分步法将N-S方程剖分为对流、扩散及波动过程，对不同的物理过程分别采用适宜的方法进行求解．对流过程采用逆风-中心差分格式求解；扩散过程采用中心差分格式求解；压力方程采用SOR迭代法求解．LES模型模拟出了射流的成长过程及表面波的影响过程．表面波的影响使得射流轴线扭曲摆动，加强了射流与周围水体的动量交换．表明了LES理论对紊流细部结构具有独特的数值模拟能力，可望用以解决大量的工程实际问题．