基于复杂网络的中国股票市场统计特征分析

为分析中国股票市场统计特征,利用通过滑动时间窗口建立相关性网络序列,通过超度量矩阵、最小生成树和阈值法等方法转化相关性网络,建立相关性网络的统计特征序列,并分析各个统计特征间的关联与影响。研究结果表明,上证指数收益率对股票相关性网络的聚类系数有负效应,对平均最短路径有正效应,表明中国资本市场上升的动量具有分散化的特征;同时,相关性网络的聚类系数对网络同步性有正效应,平均最短路径则对网络同步性有负效应。     

一维不连续映像动力学时间序列的复杂网络分析

利用复杂网络方法研究了一维不连续映像的动力学,建立了不同动力学状态时间序列相应的复杂网络。对于任意P周期吸引子,可以构成相互独立的P个全连接网络;对于混沌吸引子,可以构成许多分立的复杂网络。同时,讨论了系统所对应网络的连接密度、聚类系数、平均最短路径长度等特征量随控制参数变化的特征,分析了网络特征量与系统动力学之间的联系。结果发现:连接密度在不同周期吸引子间有不连续的跃变,在周期吸引子和混沌吸引子转变时出现不光滑变化;聚类系数和平均最短路径在周期吸引子与混沌吸引子间发生转变,并且在吸引子融合处均呈现不光滑转变。因此,可以用相应复杂网络特征量刻画不同动力学状态及指示其转变,并且当有吸引子共存出现时,这些量可以检出周期吸引子。     

面向动态时间弯曲距离的灰关联聚类方法研究

灰色关联聚类是灰色系统分析的重要研究领域.现有的灰关联聚类方法在处理不同长度序列数据时,通常采用补齐或删除数据方式进行处理,增加了系统的不确定性.在动态时间弯曲距离基础上,提出了一种新的灰关联聚类方法,通过计算序列间距离矩阵的最短路径来度量相似程度,最终完成序列的灰关联聚类.该方法无需对序列数据进行人工干预,具有更强的鲁棒性.实验结果表明,在处理不同长度数据序列时,聚类结果更为准确.     

基于可视图的衡阳市大气污染物时间序列分析

为研究大气污染物时间序列的非线性特征,基于2016年1月至2017年12月衡阳市PM2.5和PM₁₀质量浓度时间序列,应用可视图方法将两组时间序列映射到复杂网络中,并研究了相应网络的拓扑性质。结果表明:PM2.5和PM₁₀浓度时间序列网络的平均聚类系数、直径、网络密度和平均路径长度等网络特征参数和统计特征参数基本相同。PM2.5浓度时间序列在局部变化趋于平缓,矩阵图中存在明显聚集现象;PM₁₀浓度时间序列存在多个局部峰值,矩阵图中表现为多个重叠的大正方形。两个时间序列网络的累积度分布都具有幂律特征,网络具有无标度特性。原时间序列具有分形序列特征,赫斯特指数均大于0.5,都是持续性时间序列,表明大气污染物浓度时间序列具有长程记忆性。     

聚类系数指标对复杂网络鲁棒性的影响分析

分析了采用度分布相同且聚类系数不同的三种类型网络(中性网络、同配网络和异配网络)在遇到随机故障或者蓄意攻击时,网络的初始聚类系数变化对网络鲁棒性的影响.实验分析表明,网络的初始聚类系数越大,网络在受到随机故障或蓄意攻击时网络中最大连通子图的直径和网络中最大连通子图的平均路径长度的起伏也就越大.初始聚类系数的变化在异配网中对网络鲁棒性的作用最明显,中性网次之,对同配网的鲁棒性不明显.     

城市主干道路网的复杂网络特性

以复杂网络理论为基础,把复杂网络与城市交通网络结合,研究城市主干路网的空间拓扑结构以及路网结构特性.以大连市主干路网为例,通过Ucinet计算城市主干路网的节点度、聚类系数、平均路径长度、网络效能等基本参数并绘制图表分析;最后根据去除节点的聚类系数、平均路径长度、网络效能的计算,对大连市路网整体结构进行分析.结果可以看出,大连市主干路网是一个典型的小世界网络,但不具有无标度特性;节点度越大对整个城市路网影响大,对路网稳定性、连通性以及路网效率有着直接的影响.     

基于复杂网络拓扑性质的网络态势预测方法

为揭示网络态势时间序列的动力学特征和变化规律,提出一种基于复杂网络拓扑性质的网络态势预测方法.对网络态势时间序列进行粗粒化处理、节点编码和网络连边以构建态势复杂网络,利用点强度、强度分布、介数中心性、加权聚类系数、平均路径长度等复杂网络拓扑指标分析网络态势变化的规律,并基于模态复现的思想进行网络态势预测.实验结果表明:态势复杂网络节点之间的转换主要通过少数关键节点进行,网络态势的变化具有幂律性、群聚性和短程相关性;与现有预测方法相比,本文方法无需复杂的样本训练和参数优化过程,在状态预测方面具有较高的准确率.     

多层航线聚合网络建模及相关性分析

为研究航空公司航线网络结构特征,基于复杂网络理论以机场为点,机场间的直通航线设边,建立由46个航空公司子网络聚合的多层航线网络模型,计算并分析其参数指标。结果表明:航空公司航线网络分布具有明显地域偏好性和较短平均路径长度;网络平均度与网络密度、聚集系数呈强正相关性,与平均路径长度有强负相关性;航线规模与网络直径无明显关系。聚合后的多层航线网络具有明显的小世界网络和无标度网络特性;节点度对网络指标影响最大,与网络中心性指标、介数呈强正相关,与点聚集系数和最短路径呈负相关性;介数与介数中心性具有强正相关,与特征向量有弱的负相关性;聚集系数与网络其他指标均呈负相关性;最短路径与网络接近中心性和特征向量中心性影响最大。     

脑疲劳状态下脑功能网络研究与分析

旨在研究连续长时间脑力活动引发的脑疲劳对大脑连接性的影响,探索大脑疲劳评价的客观指标.通过持续认知任务实验诱发脑疲劳,选用互相关方法对采集到的脑电信号进行了不同导联间时域关联特性分析,构建并比较分析了正常态和脑疲劳态的脑功能网络.最后基于复杂网络理论对脑功能网络的特征参数进行了统计分析.结果表明,持续认知任务后,主观感觉疲劳程度显著增加,脑功能网络的平均度、平均聚类系数和网络密度与正常态相比均显著降低,而平均路径长度显著增大.脑功能网络参数可以很好地反映脑疲劳后大脑的连接性变化情况.     

静息态人脑功能网络的小世界特性

研究了静息态下健康人脑的功能连接模式有助于理解人脑在正常或疾病状态下的功能活动规律.利用小波变换从健康志愿者静息态的功能磁共振成像中提取时间序列,计算90个脑区的相关性,设定阈值建立脑功能网络的无向简单图,然后计算特征路径长度和聚类系数,并对度分布进行拟合.结果显示:脑功能网络具有规则网络的大聚集系数又具有随机网络的小特征路径长度,度的拟合显示具有指数截断幂律分布,即脑功能网络具有小世界特性.     

基于rs-fMRI数据的脑功能网络构建与分析

从脑网络的角度研究大脑功能脑区之间的连接关系,对于理解大脑的工作方式乃至探究精神疾病的病理机制具有重要意义。本文基于静息态功能磁共振成像(rs-fMRI)数据,计算264个脑区间的相关性,提出了3个合理的假设来确定相关系数阈值,构建出相应的脑功能网络。通过计算网络的聚类系数和平均最短路径长度等属性,结果表明脑功能网络具有小世界特性。针对脑区节点数大于信号时间序列长度情况下的偏相关计算,提出了一种矩阵变换法,获得脑区间的偏相关系数,能够消除其他节点的间接影响。最后在标准脑图上实现了脑功能网络连接关系的可视化。实验证明本文的构建和分析算法是可行的,为脑功能网络分析提供了有益的探索。     

睡眠剥夺下人脑功能脑网络分析

在静息态和睡眠剥夺下分别获取了人脑f MRI数据,通过小波变换提取功能磁共振的时间序列,计算人脑116个脑区的相关性,发现在睡眠剥夺下人脑功能连接相较于静息态下有明显的变化,连接强度、聚类系数、特征路径长度、网络效率、小世界特性都有明显的变化;睡眠剥夺下脑区点效率变化在大脑脑区的激活增强居多,大脑激活补偿增强,而在小脑脑区点效率减弱比较明显,且影响小脑脑区数量相对于大脑更多,这表明睡眠剥夺对小脑影响比大脑更加明显。     

随机派系生长网络模型及其传输能力研究?

本文提出一种基于随机选择的派系生长网络模型,该网络从一个a-派系模体开始,每个时间步t,在网络中随机选择m个节点构建一个新的a-派系,由此网络生长演化.模拟研究表明:该网络具有高的聚类系数和短的平均路径长度是一个小世界网络,并且比值ρ=m/a越小,聚类系数越大.而度分布则呈指数分布,这些特征与许多交通系统的复杂网络的实证研究结果相符.该网络的聚类系数与节点度呈幂律变化,显示网络具有模块化层次结构的特征,这一特征与近年来人们研究的大多数复杂网络具有模块化层次结构特征的实证研究结果相符.我们还研究了该网络的传输能力,研究表明该网络的传输能力随着比值ρ=m/a的减小而增大.这些研究结果对城市公共交通网络的构建具有一定的指导意义.     

占领华尔街事件中互联网拓扑特征的演化

以占领华尔街事件为例,研究社会事件和网络事件对Internet复杂拓扑连接的冲击,分析其拓扑在事件发展过程中的突变特征量,并剖析产生突变的原因.分别对各特征量与事件的发展趋势进行相关性分析,寻找相关度最高的特征量.将网络拓扑划分成低核、中核和高核3个层次,从核的角度分析网络各层次之间紧密程度的变化.结果表明,社会事件会通过搜索来改变网络路由路径,使得平均路径长度产生突变.通过分析各核边数的变化,得到以下结论:平均路径长度的变化是由低核至中、高核间的"长边"引起的.     

Evolution of Internet Topology＇s Features in ＂Occupy Wall Street＂

以占领华尔街事件为例,研究社会事件和网络事件对Internet复杂拓扑连接的冲击,分析其拓扑在事件发展过程中的突变特征量,并剖析产生突变的原因.分别对各特征量与事件的发展趋势进行相关性分析,寻找相关度最高的特征量.将网络拓扑划分成低核、中核和高核3个层次,从核的角度分析网络各层次之间紧密程度的变化.结果表明,社会事件会通过搜索来改变网络路由路径,使得平均路径长度产生突变.通过分析各核边数的变化,得到以下结论：平均路径长度的变化是由低核至中、高核间的＂长边＂引起的.     

高速公路交通流的分形特征实证分析

高速公路交通流演化分形特征的研究有助于深刻理解高速公路交通系统的内在演化规律, 为高速公路交通流的预测和控制提供理论依据. 本文利用统计学方法和复杂网络可视化技术对高速公路交通流的分形特征进行实证分析. 首先, 利用重标极差法计算了交通流时间序列的Hurst指数和V统计量, 发现不同时间标度下高速公路交通流时间序列的Hurst指数都大于0.5, 并且V统计量曲线有上升趋势, 说明高速公路交通流时间序列具有自相似性和长程相关性; 然后, 根据可视算法, 将高速公路交通流时间序列转化为复杂网络, 计算网络的拓扑参数, 发现网络的度分布均呈幂律分布, 表明该网络为无标度网络, 进一步揭示高速公路交通流时间序列为分形序列. 同时发现网络的平均路径长度随网络规模的增大呈对数增长, 说明网络具有小世界特征. 实证分析的结果对高速公路交通流量预测中时间标度的选择和预测长度的确定有重要的参考价值. 本文的研究可以为揭示高速公路交通流演化的复杂性提供新的思路和方法.     

基于MA模型的移动Ad Hoc网络路径长度预测

移动Ad Hoc网络中,节点之间的路径长度是构建QoS路由的一个重要参数,提出一种基于移动平均(MA)模型的网络路径长度预测方法.首先根据赤池信息量准则(AIC)确定MA模型的阶,然后对路径长度的历史和当前数据进行时间序列分析,找出之间的自相关性,从而预测未来路径长度.建立仿真实验,在AODV和DSR网络协议下,节点分别执行MHG和RPGM移动模型,通过提出的方法对各种场景下的路径长度进行预测,并根据性能指标评估预测性能.结果表明,提出的方法能够有效地预测未来路径长度.     

亚洲区域海运网络的结构特性与演化模型

为深入刻画海运网络的结构特性与演化机制,利用亚洲区域前十大班轮公司的航线、船期及运力数据,构建亚洲区域加权海运网络模型,根据相关指标分析其拓扑结构和权重结构的特性,利用加权BBV模型模拟网络的演化情况.研究结果表明,网络拓扑结构具有较小的平均路径长度和较大的聚类系数,度分布服从正态分布,属于小世界网络;网络权重结构具有较小的聚类系数和较小的平均路径长度,点强度和边权分别服从幂律分布和长尾分布,属于无标度网络.利用BBV模型拟合的仿真网络,与实际海运网络基本一致,说明BBV模型可反映实际网络的演化机制.     

基于复杂网络理论的产品族零部件关系网络研究

用复杂网络的理论来研究产品族零部件关系网络.得出产品族零部件关系网络属于无标度网络;提出它的两个特性即增长特性和优先连接;给出了零部件关系网络的3个统计性质,平均路径长度,聚类系数和度分布.     

基于脑电的磁刺激神门穴脑功能网络研究

研究磁刺激神门穴状态下与静息状态下9名健康被试的脑电信号样本,分别构建两种状态下的脑功能网络,并对不同的网络测度进行分析.首次从复杂网络角度探索神门穴的治病机理,期望为穴位磁刺激疗法提供实验参考.分析结果表明磁刺激神门穴时脑电信号之间的关联系数值相比静息状态下降低,平均聚类系数、平均最短特征路径长度以及平均度在阈值区间均发生显著变化,小世界属性指标增强,并存在显著性差异(P<0.01).磁刺激神门穴状态下各节点通道间的紧密程度降低、连接情况较为松散、网络中各节点同步能力减弱、效率降低、网络规模减小,这时的大脑很可能处于一种比较镇静的状态而有利于睡眠的产生.