关于复射影空间共形平坦、正曲率全实子流形的一点注记

研究了复射影空间CP4中共形平坦的正曲率全实子流形M,分别在M极小与M伪脐2种情况下,得到M的体积V(M)的下确界Vm和达到下确界的充要条件.     

关于复射影空间调和平坦全实极小子流形的一个注记

运用拉氏算子、格林积分和流形拓扑,根据Pinching方法和技巧研究CP4中调和平坦的全实极小子流形M,得到M体积的下确界以及取得下确界的充要条件.     

关于复射影空间射影平坦、全实极小子流形的注记

研究了复射影空间的射影平坦、全实极小子流形 ,得到了体积下确界与达到下确界的充要条件     

球空间S~(n+p)中极小子流形的一个夹击定理

设M是S~(n+p)中n维紧致极小子流形,利用M的Gauss映照,本文获得了一个关于M的第二基本形式长度的平方及Ricci曲率下确界的积分公式,由它,给出了M是全测地子流形的一个特征。     

一类平面可积非Hamilton系统的Abel积分

研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0＜m≤n+3或m＞0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论.     

真理想族的上、下确界及其性质

 研究了非空集合上真理想族的上、下确界.在非标准扩大模型中,采用单子论的研究方法,提出了非空集合上真理想族上、下确界的定义,在此基础上研究了真理想族上、下确界存在的充要条件,并得到了真理想族在上、下确界存在的条件下的一些运算性质.     

形式三角矩阵环上的Gorenstein平坦模

设T=(AU0B)是形式下三角矩阵环.引入相对于平坦分解的相容双模,证明了:若U是相对于平坦分解的相容(B,A)-双模,M1是左A-模,M2是左B-模,则M=(M1M2)φM是Gorenstein平坦左T-模当且仅当M1是Gorenstein平坦左A-模,其中φM是单同态,Coker(φM)是Gorenstein平坦左...     

局部对称共形平坦黎曼流形中的极小子流形

本文把陈省身等的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得:设M~n是局部对称共形平坦黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形。如果 则M~n是全测地的或。其中S是M~n第二基本形式长度平方,K为N~(n+p)的数量曲率,T_c,t_c分别是N~(n+P)的R_(icei)曲率的上,下确界。     

随机变量本性上（下）确界与范数的关系

给出了随机变量本性上（下）确界的2种新定义,并根据一般确界定义和概率的性质对2种新定义的等价性进行了证明;进而研究了随机变量本性上（下）确界与随机变量p范数,无穷范数之间的关系和相互表示问题.     

确界和确界存在性的变式教学研究

确界存在性定理反映了实数系连续性/完备性这一基本性质,是高等微积分中极限理论的基石,由它可以循环推证实数完备性的其他五个等价定理.然而,教学实践表明大学一年级初学者在接触上(下)确界的形式逻辑符号语言及其推理论证时,普遍感到异常抽象难以理解和运用,难以达到既定的教学目标.笔者针对这种现状,从直观可视化和层次化的角度去剖析上/下确界的概念;对于数集的确界存在性定理,结合确界的无穷小数逼近表示法和确界的集合分划理念进行变式教学,以期将复杂抽象的确界概念和确界存在性的论证思想尽可能的通俗简单化,使得初学者尽可能分享到看得懂、听得懂的益处.