关于矩阵方程A^2=J解的分类

解决了矩阵方程Ａ＾２＝Ｊ的分类问题，这里的Ａ是９０－１）矩阵，Ｊ是完全平方矩阵，其所有元素皆为１。     

混自旋σ=3/2和S=2与σ=3/2和S=5/2Ising系统基态性质的比较

研究了混自旋σ=3/2和S=2与混自旋σ=3/2和S=5/2两种Ising系统的基态性质.根据能量最低原理,通过比较各种可能基态构型的基态能,确定出了系统的基态相图.并得到了基态能Eg随DA/(zJ)和DB/(zJ)的变化规律.结果表明,对于混自旋σ=3/2和S=2 Ising系统可存在无序相,而对于混自旋σ=3/2和S=5/2 Ising系统只存在有序相.两种系统的基态能均随着DA/(zJ),DB/(zJ)值的变大而线性升高,但不同区域的斜率不同.DA/(zJ),DB/(zJ)值越大,基态能升高得越慢.此外发现对于混自旋σ=3/2和S=2 Ising系统存在4种构型共存点(0.5,0.5),...     

Diophantine方程组x-1=3pqa~2和x~2+x+1=3b~2

设p,q是适合3pq的奇素数,根据二次和四次Diophantine方程的结果,运用初等数论方法证明了:仅当(p,q)=(7,181)时方程组x-1=3pqa2和x2+x+1=3b2有正整数解(x,a,b)=(60 817,4,35 113).     

关于矩阵方程A~2=J的g-循环解

本文给出一类满足矩阵方程Ａ２＝Ｊ的ｇ－循环矩阵解，并讨论该解的某些性质。     

In II偶宇称J=0和J=1时的辐射寿命

利用多通道量子数亏损理论(MQDT)研究了一价铟离子5sns 1S0(n = 6~20), 5sns 3S1 (n=5~15) and 5snd 1D1 (n = 5~14)的能级结构及寿命,分析了各通道之间的干扰.这些能态数据对于新材料的研究具有一定的指导意义.     

关于不定方程x~3+5~3=2Ry~2

设R=p1 p2 Q,Q=r i(n∈Z),ri-1(mod6)(1≤i≤n)为互异的奇素数,p1≡p2≡1(mod 6)为奇素数。运用初等方法得出了不定方程x 3+53=2Ry 2无正整数解的一个充分条件。     

关于不定方程x^3±53=3Dy^2

运用同余式、平方剩余和勒让德符号的性质等得出了不定方程x^3±53=3Dy^2无正整数解的2个充分条件，从而推进了该类不定方程的研究．     

关于不定方程x3-8=3py2

利用递归数列与Pell方程解的相关性质和结论,证明了不定方程x3-8=3py2(其中p=5,13,29,37,53,61)当x为奇数时无整数解.     

关于不定方程x3±1=2y2

利用唯一分解定理,给出了不定方程x3±1=2y2的所有正整数解及证明过程。     

关于不定方程x3±1=2py2

设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法得出了当p≡1 (mod 6)为素数时不定方程x3±1=2py2无正整数解的充分条件.     

关于不定方程x~3-6x-3=3y~2

利用代数数论的方法,在三次域中证明了不定方程x3-6x-3=3y2无整数解.     

关于不定方程x3-6x-3=3y2

利用代数数论的方法,在三次域中证明了不定方程x3-6x-3=3y2。无整数解．     

关于指数丢番图方程x3+1=py2与x3+1=3py2

设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法给出了当p=3n(n+1) +1(n∈N),且3｜(2n+1)时指数丢番图方程x3+1 =py2与x3+1 =3py2无正整数解的充分条件.     

关于不定方程x^3＋1=266y^2和x^3＋8=133y^2

利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1).     

关于丢番图方程x~3±8=Dy~2和x~3±8=3Dy~2

1942年,Ljunggren在他的长篇论文中给出了两类丢番图方程的结果,其中之一,他证明了D>2,D无平方因子且不能被3或6k 1形状的素数整除时,那么,八个丢番图方程     

H2N=N→H2＋N2气相分解反应力学量的计算

采用统计力学及过渡态理论对反应Ｈ２Ｎ＝Ｎ→Ｎ２＋Ｈ２的力学量进行计算，给出了气相分子Ｈ２Ｎ＝Ｎ的标准热力学函数，同时计算了该反应的平衡常数。采用经典过渡态理论计算了该反应的速度常数，并对计算结果进行了隧道效应的校正。     

关于Diophantine方程x~3+1=3py~2

设p是奇素数,研究丢番图方程x3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3+1=3py2无正整数解的若干充分条件.     

关于不定方程x~3±29~3=Dy~2

本文给出了不定方程 x~3±29~3=Dy~2的全部整数解,其中 D 为不含6k+1形素数的奇数次幂因子的整数。     

关于Diophntine方程X3±8=3Dy2

利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡1(mod 8)的奇素数,则方程x3+8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡3(mod 8)的奇素数,则方程x3-8=3Dy2无正整数解.