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左淑梅 《高等函授学报(自然科学版)》2013,26(2):52-53,55
微积分证明不等式对于学好高等数学具有重要的意义，本文就此将微积分的相关概念、知识与典例结合与大家共同探讨高等数学中微积分证明不等式的方式，供大家参考。 相似文献
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对利用微积分的有关知识证明不等式的方法作了初步研究,给出了不等式证明的几种实用有效的方法。 相似文献
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黄廷权 《四川师范大学学报(自然科学版)》1983,(3)
不等式是数学中的一个重要科目,它在数学的许多分支中有广泛应用。证明不等式是这个科目中较难且重要的一个方面,本文介绍用微积分证明不等式的方法。为行文和阅读方便,对主要引用的微积分知识都作了简明的摘录。 相似文献
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本文应用微积分讨论了一些不等式的解法和证明,进一步揭示了微积分作为一种实用性很强的数学方法和工具,在求解不等式中的作用。 相似文献
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《安庆师范学院学报(自然科学版)》1994,(1)
<正> 引言:等式的种类繁多,证明的方法难易悬殊,使用技巧各异,有关资料和论文已介绍了用微积分知识来证明不等式的常用方法。如:利用微分中值定理;利用函数增减性;利用函数的最值;利用泰勤公式;利用不等式定理;利用定积分性质等。本文在此基础上总结和提出了下述三种用微积分方法来证明函数不等式的问题。 相似文献
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均值不等式的重要应用：等周问题的一个简洁证明 总被引：2，自引：0，他引：2
汪遐昌 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(6):81-82
本文利用均值不等式，给出了等周问题的一个简洁证明．中间仅用到了初等微积分． 相似文献
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朱尧辰 《国外科技新书评介》2009,(3)
对于初学者，通常的微积分课程往往是困难而复杂的，特别是它的基本概念和主要定理的证明，占用很长的学习时间。本书作者建议了一种直接方法，应用两个不等式导出微积分的两个基本概念即微分和积分。这样，通常的微积分的基本内容可以提炼为相当简捷的单独的一章，将某些物理问题的解决与微积分基本结果的建立有机结合，使两者的学习同步进行。 相似文献
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不等式是数学中不可缺少的工具之一,有许多不等式在数学研究中有着重要的作用,但用初等数学知识证明一些不等式比较困难。本文利用高等数学的原理和方法,应用微积分、概率论、向量代数等高等数学知识来证明不等式,可以取得良好的效果。 相似文献
12.
杨纯富 《渝西学院学报(自然科学版)》2002,1(3):15-21
本主要介绍高等数学知识-微积分的一些基本性质在证明不等式中的应用，利用微分法证明了中学最重要的两个基本不等式的推广形式和一道奥赛题。 相似文献
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不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式. 相似文献
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充分利用微积分中函数的单调性、中值定理、函数的凹凸性和积分的几何意义等知识,探求不等式的证明方法. 相似文献
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不等式的证明是微积分的证明中常见的题型,其证明方法多种多样。本文运用几种方法证明了不等式2/√a〈lna-lnb/√a-√-b〈2/√b（a〉b〉0）以此说明一体多解这种发散思维在高等数学的教学与学习中的重要性。 相似文献
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霍奴梅 《长春工程学院学报(自然科学版)》2018,(3)
高等数学中的不等式证明并无固定的证明方式,解题方法较为灵活,对解题技巧有一定要求,需要解题者有灵活的思维。函数单调性、函数值极值及拉格朗日中值定理都能够实现不等式的有效解题,采取举例方式将不等式中微积分定理在解题中的应用进行说明,并用差异区分方式观察解题方法的效率。 相似文献
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Lagrange中值定理在微积分中有着重要的地位和应用,本文利用此性质得出了一些函数的性质,利用此性质证明一些不等式,可以简单一些。 相似文献