复杂动力网络结构的同步稳定性研究

分析了复杂动力网络的同步稳定性与其拓扑结构的关系,讨论了最近邻耦合网络、小世界网络和随机网络三种不同拓扑结构网络模型的同步稳定性,数值计算了对给定动力学方程的三种网络模型的最大横截李雅普诺夫指数,其结论与耦合结构矩阵的特征值分析相一致.     

基于线性矩阵不等式的牵制控制策略分析

研究复杂动力学网络的同步牵制控制问题.通过引入牵制控制,对具有大规模节点网络中的小部分节点实施线性反馈控制策略,使得整个网络的所有节点均达到同步.针对一类一致连结的耦合复杂网络模型,采用线性矩阵不等式的方法给出了实施牵制控制达到同步的充分条件.该条件表明,选择牵制异质网络中度较大的节点可能更容易使得网络实现同步.特别地,对于特定的内部耦合矩阵和足够大的耦合强度,只要对网络中任一节点实施牵制控制就可以保证整个网络同步的实现.数值仿真验证了上述结论的有效性.     

复杂网络度分布的异质性对其同步能力的影响

讨论了一类度分布在无标度网络和随机网络之间连续可调的网络模型.提出连接密度的概念,在网络规模保持不变的前提下,研究度分布的异质性、连接密度对网络同步能力的影响.根据同步判据研究两类网络的同步能力.类型Ⅰ网络,其同步能力与网络度分布的异质性的相关性受网络连接密度的影响,连接密度较小时同步能力与度分布异质性无关.类型Ⅱ网络,其同步能力受网络度分布异质性和网络规模及网络连接密度共同影响.异质性越强、网络规模越大、连接密度越小,类型Ⅱ网络越不容易实现同步.     

混合时滞随机神经网络全局渐近同步

研究了一类具混合时滞神经网络耦合大系统的同步问题.应用矩阵的Kronecker积与线性矩阵不等式,得到耦合大系统同步的一些充分性判据,所得到的结果易于通过Matlab线性矩阵不等式工具箱(LMI)进行检验,所讨论的神经网络具有参数的不确定性、分布时滞、随机扰动以及非线性耦合等,而且弱化了相关文献中激励函数为严格Lipshitz或Sigma型的假定,使所得结果更为精细.     

关于Z-矩阵上的线性变换

在对非负矩阵和Z-矩阵研究时,必要的方法是对它们进行变换、简化,同时这些变换常常要求必须保持矩阵一些性质(如矩阵谱迹等)不变.文[1][2]研究了非负矩阵上的线性变换,研究了Z-矩阵上的线性变换,得出了保持某些性质不变的线性变换的具体形式:广义置换相似变换,对角变换.     

分数阶线性系统稳定理论在混沌同步中的简便应用

针对分数阶混沌同步问题,基于矩阵理论,实现了分数阶线性系统稳定理论在同步控制器设计中的简便应用.所提方法放弃了原有设计中线性系统系数矩阵特征值的求解,利用矩阵性质完成控制器的设计,减少了计算量.以分数阶Lorenz混沌系统和分数阶耦合发电机混沌系统的投影同步,及分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rssler系统的完全同步为研究对象,数值仿真验证了所提方法的有效性及可行性.     

时标上局部耦合线性系统的聚类同步

在牵制控制策略下,研究了时标上局部耦合线性系统有向网络的聚类同步问题。通过构造Lyapunov函数,运用线性矩阵不等式性质和时标微积分理论,分别得到了固定拓扑和切换拓扑下达到聚类同步的充分条件。给出了数值模拟来验证所得结论的正确性。     

网络的平均度和规模对部分同步状态的影响

本文从序参量和复杂度2个角度考察网络的平均度和规模对网络的部分同步状态的影响。结果表明,无论对于度分布比较均匀的随机网络、小世界网络还是度分布异质性比较强的配置无标度网络,只有在网络处于部分同步状态时,平均度才对序参量有显著的影响:平均度的增加使得3种网络的部分同步状态变好,相应的序参量变大;在不同的耦合强度区域,复杂度表现出不同的变化规律。当耦合强度较小时,随着网络规模的增加,网络部分同步状态变差,相应的复杂度变小。而对于规则的近邻耦合网络,网络平均度的增加使得网络的同步状态变好、复杂度增加,而网络规模的增加则使得网络的同步状态变差、复杂度减小。     

次亚正定矩阵的几个性质

研究了次亚正定矩阵的性质和一系列充分必要条件,主要得到了2 个结论:(1) n阶次亚正定矩阵的次特征值实部为正;(2) 当JA为实正规矩阵时,A是次亚正定矩阵的充分必要条件是A 的次特征值实部为正.讨论并给出了矩阵乘积是次亚正定矩阵的充分和充要条件.     

时滞耦合随机神经网络全局指数同步

应用矩阵的Kronecker积、线性矩阵不等式及随机微分方程等有关工具,研究了一类具离散时滞与分布时滞的随机神经网络耦合大系统的均方全局指数同步问题.综合考虑了参数的不确定性、分布时滞、随机扰动、非线性耦合等的影响,并弱化了相关文献中激励函数为严格Lipshtz或Sigma型的假定,得到该耦合大系统均方全局指数同步的一些充分性判据.所得到的结果易于通过Matlab线性矩阵不等式工具箱(LMI)进行检验.     

复杂网络的有限时间同步控制

针对线性耦合的复杂网络有限时间同步控制问题, 在非线性动态满足一定条件的情况下, 基于同步误差, 结合线性反馈原理和有限时间控制思想, 提出两种不同的连续非光滑控制协议。并应用矩阵理论和有限时间稳定性引理, 给出复杂网络实现有限时间同步的充分条件。若选取合适的反馈控制增益, 可使复杂非线性耦合网络实现有限时间同步。最后通过仿真实例验证了该方案的可行性和有效性。     

煤矿井下WSN容错性时间同步算法的实现

为了提高井下时间同步精度,针对无线传感器网络对节点同步精度要求高、鲁棒性强以及时间同步协议普遍容错性较低的特点,提出一种面向煤矿井下的无线传感器网络容错性时间同步算法。该算法结合煤矿井下结构的特殊性,采用动态选举时间基准节点和避免重复发送策略,增强了网络的可扩展性,对于新加入节点可迅速收敛。在洪泛时间同步协议算法的基础上,利用概率统计学中的残差分析理论改进线性回归算法并进行差错判断,剔除井下异常数据点对拟合曲线的影响,抑制由异常数据导致同步误差的大幅度跳变,提升无线传感器网络(WSN)同步算法的容错性和可靠性。实验证明,该算法可在网络拓扑不断变化的情况下达到一定的同步精度,可保持网络稳定性,满足井下同步精度需求。     

随机-无标度统一混合演化网络模型

根据实际网络的特点,提出了一个随机-无标度统一混合演化网络模型.通过引入一个调节参数p将随机演化网络与(Barabási-Albert)无标度网络统一起来.理论计算和计算机模拟表明,当调节参数p从1变化到0时,网络结构实现了从随机演化网络到BA无标度网络的连续过渡.     

混合时滞二重边复杂网络自适应同步控制

首先给出了一类更加符合现实情况的混合时滞二重边复杂网络模型, 该模型不仅含有两个不同性质的子网络, 而且同时含有两种时滞--节点时滞和耦合时滞.基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法, 在一些保守性较小的假设和对网络参数要求很弱的情况下, 利用合适的不等式放缩, 为网络设计了渐近同步自适应控制器和指数同步自适应控制器, 得到的结果较已有结论保守性有所减小.最后进行实例数值仿真, 说明了方法的有效性.     

复杂网络输出同步

状态同步是复杂网络中一个重要的研究方向.然而,现实系统的状态经常是观测不到的,有时仅一部分状态能达到同步就能满足需要,无需所有的状态同步.因此,提出带有输出的复杂网络的新模型,此模型是原复杂网络模型的扩展,然后根据输出矩阵为奇异和非奇异矩阵的两种情况进行研究,给出了输出达到同步的几个充分条件,研究了状态不同步输出同步的稳定性条件.并举例说明在不满足状态同步的情况下,可实现输出同步.研究结果表明,复杂网络输出同步是非常有意义的.     

外部扰动对耦合基因调控系统振荡同步性的影响

用数值模拟的方法研究了平均场耦合基因调控系统振荡同步性.结果表明:通过调节耦合基因调控系统的控制参数可以调控系统的同步性;对处于稳定态和振荡态的系统,噪音的引入都能够增强系统的同步性,且振荡态下噪音的同步性增强效应更明显;耦合系统的异质程度、耦合强度对同步性有重要影响,存在最佳耦合强度使得系统的同步性达到最佳;外信号的引入可以提高系统的同步性.耦合基因调控系统的振荡同步性对外信号的频率变化不敏感.     

基于CAN总线的分布式容错系统实现

针对一种基于控制器局域网(controller areanetwork,CAN)总线的多冗余计算机构成的实时控制网络,设计并实现了分布式容错计算系统。该系统采用软总线保证数据可靠传输,使用数据表决屏蔽节点计算与传感故障,通过同步保证数据一致,利用成员关系管理维护动态成员关系。该系统完全独立于控制应用程序,包括了分布式容错计算的典型功能,充分利用分布式系统的优势和CAN总线传输的特点,在保证系统实时性的基础上为应用程序提供容错计算服务。测试结果表明,在性能指标上能够满足某实时控制系统的要求。     

混沌系统的自适应混合函数投影同步

在本文中,我们提出了一种新的同步类型（混合函数投影同步）,其中响应系统含有标度因子矩阵,驱动系统含有标度函数矩阵.从保密通信的角度来讲,更多的标度因子可以进一步增加通信的保密程度.提出的新同步类型推广了很多已有的类型,例如函数投影同步,改进的投影同步,等等.为了实现一类带有未知参数混沌系统的混合函数投影同步,借助于稳定性理论和自适应控制方法,设计了有效的控制器.以分数阶Chen系统和一整数阶系统分别作为例子,数值仿真的结果进一步验证了方法的有效性.     

延迟-星形连接H-R神经网络的同步

利用施加时间延迟耦合项的方法,研究Hindmarsh-Rose(H-R)神经元在星形连接网络下的同步情况.分别将耦合强度与时间延迟作为控制参数,探讨4个H-R神经元在星形连接网络下的理想同步情况,给出能实现同步的耦合强度和时间延迟的取值范围.研究发现H-R星形网络具有独特的同步现象.