一类耦合动态网络的自适应性渐近同步与稳定(英文)

鉴于许多大规模复杂动态网络都显示出某种群体性同步运动,何光明与杨静宇讨论了非线性耦合动态网络的自适应同步,通过运用微分方程中的不变原理建立自协调反馈强度的线性反馈因子,发展了一种促进相关系统同步的方法,并通过数值实验说明了方法的有效性。继续何光明与杨静宇的工作,研究一类具有非均匀耦合强度的非线性耦合动态网络的自适应渐近同步与自适应渐近稳定。给出非线性耦合动态网络自适应渐近同步与自适应渐近稳定的定义,并运用微分方程中的李雅普洛夫方法建立系统实现自适应渐近同步的充分条件与实现自适应渐近稳定的充分条件。最后通过数值实验验证理论。     

非线性变时滞耦合复杂网络的牵制控制

研究具有非线性变时滞耦合复杂网络模型的同步问题,通过牵制控制的方法对变时滞耦合复杂动力网络进行同步控制.分别对外耦合矩阵可约和不可约两种情况设计了简单的控制器,通过控制网络的少部分节点使网络同步于一个孤立的节点.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式理论得到了非线性变时滞耦合的复杂网络的牵制同步的充分条件.数值仿真采用了新的混沌系统模型,仿真结果进一步证明了结论的正确性和有效性.     

基于线性矩阵不等式的牵制控制策略分析

研究复杂动力学网络的同步牵制控制问题.通过引入牵制控制,对具有大规模节点网络中的小部分节点实施线性反馈控制策略,使得整个网络的所有节点均达到同步.针对一类一致连结的耦合复杂网络模型,采用线性矩阵不等式的方法给出了实施牵制控制达到同步的充分条件.该条件表明,选择牵制异质网络中度较大的节点可能更容易使得网络实现同步.特别地,对于特定的内部耦合矩阵和足够大的耦合强度,只要对网络中任一节点实施牵制控制就可以保证整个网络同步的实现.数值仿真验证了上述结论的有效性.     

具有非线性耦合复杂网络系统的有限时间混沌同步

考虑一类具有非线性耦合复杂动态网络系统的有限时间混沌同步控制问题, 基于自适应控制方法设计控制器, 使驱动系统与响应系统在有限时间内达到同步, 并得到了误差系统渐近稳定的充分性条件.     

具有互异节点的非线性耦合复杂网络的同步

针对具有互异节点的非线性耦合复杂网络的同步问题，基于稳定性和矩阵理论，采用补偿控制，通过低维线性矩阵不等式(LMIs)给出了所提出的网络同步的充分条件.并且把结论推广到具有相似节点的非线性复杂网络的同步问题.最后，给出的数值实例表明了所提出的控制方案的有效性.     

具线性耦合非线性网络的完全同步

通过讨论一类具线性耦合项的非线性网络,在耦合矩阵是对称的Laplacian矩阵的情形下,利用某种二次型是半负定的条件,构造该网络的完全同步.     

复杂网络中众多混沌运动电机的同步控制研究

以混沌运动的永磁同步电机作为节点构建线性耦合的复杂动力网络,研究了网络中众多电机的同步控制方法.该方法根据线性耦合网络全局同步的牵制控制条件,设计出电机交轴和直轴电压的比例调节控制器,并给出施加牵制控制后电机网络的状态方程.模拟结果表明:在网络耦合强度、电机节点参数时变情况下,对于小世界拓扑或无标度拓扑构建的电机网络,一个电机节点的线性反馈牵制控制就能实现网络所有电机同步,控制方法具有控制效率高、代价小、可调节等优点.     

带有非线性耦合节点和时滞的复杂网络的指数同步研究

在耦合矩阵不对称并且假设耦合指数已知的条件下,利用 Lyapunov Krasovskii稳定理论设计了一个非线性反馈控制器,使得复杂网络达到全局指数同步。通过数值仿真,证明了该同步定理的可行性和有效性。     

一类耦合时延复杂动态网络的输出脉冲同步研究

针对含有耦合时延的一类输出耦合复杂动态网络,研究该类复杂动态网络的脉冲同步问题。基于输出控制思想和脉冲时滞控制方法,设计一种新的输出脉冲控制器,使该类复杂动态网络实现同步,并给出同步条件。以Lorenz混沌系统作为节点动态进行数值仿真,结果表明所设计的脉冲控制器能够有效实现复杂动态网络的同步。     

具有比例时滞和非线性耦合的复杂网络同步

讨论了一类具有比例时滞和非线性耦合的复杂网络指数型同步问题。基于时间变量指数变换可把比例时滞转化为常数时滞的方法,通过构造李雅普诺夫泛函和设计合适的控制器,建立驱动-响应网络指数型同步的充分条件。最后通过数值模拟验证了结果的有效性。     

周期间歇性牵制控制的复杂网络有限时间同步

针对具有时变时滞的复杂网络有限时间同步问题,提出了基于周期间歇性牵制控制的同步方法。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,并基于有限时间稳定性理论、矩阵理论和不等式技巧,给出了有向网络和无向网络分别实现有限时间同步的充分条件,并讨论了有向网络和无向网络在实现有限时间同步时所需牵制的关键节点的最少数量以及如何选择关键节点。同时,结合周期间歇性控制策略和牵制控制策略,设计出了有限时间周期间歇性牵制控制器,最后利用数值模拟验证了结果的正确性和有效性。     

基于光滑控制的神经网络给定时间同步

基于一般的状态反馈和时变的增益函数,设计了一类全新的光滑控制协议,研究了神经网络的给定时间主从同步问题。与传统的有限时间控制或固定时间控制不同,该同步时间可以根据任务的需求而预先设定,从而具有更好的实用性。所提出的控制协议的同步时间不依赖于任何系统初值和控制器参数,这与目前大多数有限时间控制理论的同步时间由系统的初值和控制器参数决定有着本质的区别。同时,文中设计的控制协议没有使用非连续或非光滑的状态反馈,减少了理论分析难度。最后,数值仿真验证了理论分析的有效性。     

Adaptive H∞ synchronization for general delayed complex networks with external disturbance

The global adaptive H∞ synchronization is intensively investigated for the general delayed complex dynamical networks. The network under consideration contains unknown but bounded nonlinear coupling functions, time-varying delay, and external disturbance. Based on the Lyapunov stability theory, linear matrix inequality (LMI) optimization technique and adaptive control, several global adaptive H∞ synchronization schemes are established, which guarantee robust asymptotical synchronization of noise-perturbed network as well as a prescribed robust H∞ performance level. Finally, numerical simulations have shown the feasibility and effectiveness of the proposed techniques.     

基于忆阻器的固定时间混沌通信方法

混沌信号具有隐蔽性、不可预测性和高度复杂等特点，特别适用于保密通信和扩频通信等领域。为有效解决有限时间同步控制过度依赖初始条件的问题，基于固定时间稳定性理论，通过设计状态反馈控制器给出了忆阻神经网络实现固定时间同步的充分条件，并对停息时间进行了精确估计。在此基础上，以驱动混沌忆阻神经网络为发射器，以具有不同初值的响应系统为接收器，采用混沌遮掩的方式实施信号加载，实现在固定时间内恢复加密信号，确保保密通信的安全性和时效性。     

弱周期参数激励软弹簧Duffing系统的投影同步控制

讨论了经典的非自治系统--弱周期参数激励下软弹簧Duffing系统的投影同步控制问题,基于Lyapunov稳定性理论,设计了简单实用的非线性反馈控制方法,给出两个系统全状态投影同步的充分条件及控制参数的取值范围.经数值仿真,得到系统在不同参数下的周期态、混沌态全投影同步,证实了设计方法的有效性和鲁棒性.最后,提出拟投影同步的新概念,采用线性反馈控制方法得到弱周期参数激励Duffing系统中全局稳定的拟周期和混沌投影同步.     

含时滞的复杂动态网络模型的指数同步

研究了一类含时滞的复杂网络的指数同步问题,通过构造李雅普诺夫函数和一定的计算技巧,不仅给出了线性反馈控制器的设计方法,而且保证了驱动—响应网络模型的指数同步.最后,用仿真算例验证了所给方法的有效性.     

一类不确定线性奇异系统的有限时间控制问题

讨论了一类同时带有时变参数不确定性和外部干扰的线性奇异系统的有限时间控制问题，找到了问题可解的充分条件，并给出了状态反馈控制器的设计方法．这些条件可以归结为基于线性矩阵不等式(LNI)的可解性问题．     

一类带有时滞和时滞耦合复杂网络的脉冲同步

研究了耦合项和非线性项含有时滞的复杂网络的脉冲同步问题.根据可控的复杂网络达到同步时耦合项会自动消失,可以得到含有脉冲影响复杂网络的误差动态网络.根据脉冲微分方程的稳定性分析,建立合适的Lyapunov Krasovskii泛函,得到含有脉冲影响的复杂网络新的脉冲同步准则.最后,复杂网络的微分方程模型和误差系统仿真图说明了脉冲同步准则的有效性和正确性.     

不同维异结构混沌系统的有限时间同步

本文考虑两个维数不同和结构不同的混沌系统,在给定时间内实现快速同步的热点问题．基于有限时间稳定性理论,设计出一个非线性开关控制器,通过这个控制使得两个维数不同甚至内部结构都不一样的混沌系统在事先给定的时间内达到完全快速同步．将理论结果应用到Chen—Lee混沌系统,成功实现了三维Chen—Lee混沌系统和四维Chen—Lee超混沌系统以及三维Chen—Lee混沌系统和四维Rabinovich超混沌在给定有限时间内的快速同步．最后,数值结果证实了方法的可行性和控制器的有效性．