双模量层合板弯曲振动问题的有限元分析

提出了一种适合于双模量复合材料层合板静动力分析的高阶理论有限元分析方法。采用四结点２８自由度的矩形板单元，建立了有限元方程，最后给出了算例。计算结果表明，其有限元解与解析解吻合很好。     

有限元病态刚度方程的解法研究

对有限元局部节点位移构成准刚体运动情况进行了研究，提出了一种新 的改性转换矩阵［Ｑ］，给出了两种简单易行的计算［Ｑ］Ｔ［Ａ］［Ｑ］的方法．所提 方法对直接法和迭代法求解有限元病态方程都是适用的．算例表明，得到了 较好的计算结果．     

对角占优矩阵原位替换解算方法

研究对角占优矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则,导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率.     

改进的空间后方交会直接解法

经典的空间后方交会直接解法是，先解算出空间距离，求出各摄影光束的方向角，解算一个6阶方程，然后解算出外方位元素的方法，6阶方程中有18个三角函数，计算工作量较大，对此法进行改进，避免了三角函数计算，方程由6阶降为3阶，计算方便，快速计算。     

集中矩阵在传热有限元计算中的应用

当△τ=(λ△t)/(C_ρ△l~2)<5时,瞬态传热的有限元解会出现不应有的振荡现象。此处,C_ρ,λ,△t及△l分别为比热、密度、导热系数、计算时间步长及有限元网格尺寸。文中给出产生振荡的原因和采用集中热容矩阵可以消除振荡现象的理由。算例表明,当△t小时,在有限元计算中采用集中热容矩阵可以允许较大的网格尺寸,因而可以节省机时,提高计算效率,其优点是明显的。     

利用EXCEL内置函数进行测量平差

测量数据处理过程中，测量平差是一个重要环节。在平差计算过程中，线性方程的解算比较复杂繁琐。本文利用Excel的内置函数简化了线性方程的解算，并讲述利用Excel内置函数进行测量平差的方法。     

矩阵的指数运算在传热问题计算中的应用

将矩阵的指数运算用于一维热传导方程的求解，算例结果与精确解相当吻合。这种方法与有限元方法相比有精度高和运算简便的优势。本方法可以推广到二维、三维及有热源热传导问题。     

一个高效率的有限元矩阵摄动法程序

本文介绍了有限元矩阵摄动法的编程原理，研究了提高计算速度的措施，算例说明了算法和程序的效率     

梁式结构非线性有限元分析及其在微型机上的实现

本文讨论梁式结构几何非性静力分析的有限元方法,推导了空间梁大位移切线刚度矩阵,研究了在微型机上实施的方法。为了提高计算效率,采取了分别管理单元线性刚度阵及非线性刚度阵、一次形成线性总刚度阵而多次修改总刚度阵、按内存资源自动分块法修改总刚度阵的策略。节省了计算时间及内存资源,从而在微型机上实现了结构非线性分析。在IBM-PC-XT、机上编制了结构非线性静力分析有限元程序NONDJ-W。给出了对梁、平面柔性刚架、空间柔性刚架的计算实例。有解析近似解的算例表明用有限元的计算结果具有一定的精确度。     

J积分法计算压电材料平面问题的能量释放率和强度因子

运用压电材料的广义变分原理推导出了压电材料平面应变问题的有限元列式，并且采用Ｊ积分法计算了压电材料平面应变断裂问题的能量释放率Ｇ．然后，用Ｓｏｓａ的平面问题裂端渐近解作为辅助场，用有限元数值解作为真实场，由推广的交互Ｍ积分法求得了应力强度因子ＫⅠ、ＫⅡ及电位移强度因子ＫⅣ．算例表明，计算结果与理论解符合得很好     

A Coupling Model of the Discontinuous Deformation Analysis Method and the Finite Element Method

Neither the finite element method nor the discontinuous deformation analysis method can solve problems very well in rock mechanics and engineering due to their extreme complexities. A coupling method combining both of them should have wider applicability. Such a model coupling the discontinuous deformation analysis method and the finite element method is proposed in this paper. In the model, so-called line blocks are introduced to deal with the interaction via the common interfacial boundary of the discontinuous deformation analysis domain with the finite element domain. The interfacial conditions during the incremental iteration process are satisfied by means of the line blocks. The requirement of gradual small displacements in each incremental step of this coupling method is met through a displacement control procedure. The model is simple in concept and is easy in numerical implementation. A numerical example is given. The displacement obtained by the coupling method agrees well with those obtained by the finite element method, which shows the rationality of this model and the validity of the implementation scheme.     

增量法在金属塑性成形有限元分析中的应用

有限元法是一种有效的数值计算方法，已经被广泛应用于金属成形过程的数值模拟中，由于金属塑性成形多是大变形且一般都是非线性的，所以需要运用增量理论来进行分析。本文论述了增量法在金属塑性成形有限元分析中应用的原理及方法，以Marc软件为平台，介绍了增量法在金属塑性成形有限元数值模拟中的应用。     

复合主拱圈弹塑性本构关系等效方法

 基于原拱圈和加固层共同工作、协调变形原理，以复合主拱圈加固圬工拱桥的拱段为研究对象，推导出适合有限元分析的混凝土与砌体理想弹塑性本构关系。对加固后的拱段应用推导的本构关系，采用有限元软件ANSYS建立了数值分析模型，并对该本构关系进行实验校核。结果表明，采用混凝土与砌体理想弹塑性本构关系，有限元数值和实测数值非常接近，有限元极限承载力数值比实测极限承载力数值小6.8%～9.2%；建立的混凝土和砌体的理想弹塑性本构关系在复合主拱圈加固圬工拱桥时可靠性较高，可供同类桥梁结构分析应用。     

有限体积法和有限元方法之间的比较

有限体积法现在已经成为和有限元方法并驾齐驱的一种求解偏微分方程的数值方法。与有限元方法相比,有限体积法保持物理量的局部守恒性质,并且计算更加简单。本文主要介绍有限体积法和有限元法之间的一些相同点和不同点。     

立轧板带翘曲现象的有限元模拟及解决方法

分析了显式动力学弹塑性有限元方法的计算过程,采用显式动力学有限元法模拟立轧板带成形过程中存在的问题并提出解决办法。结果表明,采用显式动力学ANSYS/LS—DYNA模块模拟金属成形是一种极为有效的数值模拟方法位。     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.     

力电湿多物理场耦合Cell-Based光滑有限元法研究

为了解决压电结构在实际工程应用中受到空气湿度影响的问题，基于压电材料的本构方程、几何方程和平衡方程提出了力电湿多物理场耦合Cell-based光滑有限元模型.建立了一种新型压电俘能器，并对其简化模型的静力学性能进行求解，对比了不同湿度变化对结构性能的影响.与有限元法的计算结果对比，Cell-based光滑有限元法采用较少的网格就能够达到与有限元法采用较多的网格相同的精度，验证了本方法的正确性和有效性.研究发现，较小的湿度变化给结构的广义位移带来了较大的影响.压电结构在潮湿环境下的性能研究为复合材料产品化过程提供了理论依据.     

含裂纹复合材料的Cell-based光滑扩展有限元法

为克服有限元法(FEM)某些固有的缺陷,提高计算精度,将Cell-Based光滑有限元法(CSFEM)与扩展有限元法(XFEM)相结合,提出光滑扩展有限元法(CS-XFEM).用该方法对含中心裂纹和斜裂纹的正交各向材料板进行模拟,并与FEM,XFEM和BXFEM(bimaterial extended finite element method)计算结果进行对比.数值算例结果表明,CS-XFEM兼具CSFEM和XFEM两者优点:单元网格与裂纹面相互独立,裂尖不必是单元节点,裂尖处网格也不需要加密,域内积分可转化为边界积分,形函数不需求导,对网格质量要求低;因此是分析断裂问题的简洁高效的数值计算方法.     

非线性反应扩散方程的两重网格算法

将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准有限元方法相比,其优点是在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度,同时能够得到精度更高的导数。     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.