U同位素壳效应的理论分析

在考虑了BCS近似的相对论平均场模型的框架内,通过系统研究U同位素费米面附近的单粒子能级、单粒子能级占有概率和BCS近似下的粒子数偏差,首次发现U同位素中的大多数元素均有比一般元素更稳定的壳结构,即具有和闭壳核相似的壳效应特性．同时,给出了一种判断幻数存在与否的理论方法．     

j-j耦合(j≤7/2)时的三粒子亲态比系数

本文定义j≤7/2时的j-j耦合三粒子亲态比系数(cfp),并导得用单粒子亲态比系数和双粒子亲态比系数表示它们的公式。L-S耦合时的三粒子亲态比系数将另文讨论。在j-j耦合方式中,组态(nj)~N中的N个电子的状态是用反对称波函数ψ(γ~NαJM)来表示的,这里J和M是总角动量及其第三分量。量子数α用以标记J值相同的不同状态。     

重离子弹性α转移中的交换机制

本文以球形方势阱的α-集团模型和两相碰撞的4N 核之间的α结团的交换机制,计算了~(16)O ~(12)C 和~(16)C ~(20)Ne 的弹性散射角分布。计算结果与实验值的符合程度比用大R 近似的计算结果更好。讨论了4N 核之间弹性散射中α转移的交换作用及其与其它模型的关系。     

关于α-星象函数的两个极值问题

命S_α~*表示单位圆|z|<1中正则且单叶的函数f(z)=z+α_2~z~2+…所成之族,它们满足条件Re(zf′(z)/f(z))>α(O≤α<1,|z|<1)。Keogh和Merkes与陈文忠得到S_α~*中泛函数|α_3-λα_2~2|的准确上界,-∞<λ<+∞。但未找到所有的极值函数。本文利用文献中的变分方法建立了下述定理,因而彻底解决了这个问题。当α=0时就化为Siewierski的结果。     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类.本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-αi)(2|ajj|-βj)≥αjβi,这一结果比过去的结果有明显的进步.     

相对论平均场理论对Mo同位素链形状演化的系统研究

利用形变约束的相对论平均场理论系统研究了Mo同位素链偶-偶核的形状演化,比较了基态结合能和四极形变的理论计算值和实验值,并详细分析了这些核的位能曲线和单粒子能级,发现随着中子数的增加,Mo同位素链的基态形变向γ不稳定形变方向演化,94Mo是γ不稳定核,与实验结果一致.     

四核链型M—Fe—S（M=Mo,W）原子簇化合物的成键特征

用MAD—SCC—EHMO法计算了3个4核链型M—Fe—S(M=Mo,W)原子簇化合物[Fe_2S_2(MoS_4)_2]~(4-)、[Fe_2S_2(MoS_2O_2)_2]~(4-)和[Fe_2S_2(WS_4)_2]~(4-)的电子结构,根据计算所得的分子轨道能级、轨道特征和Mulliken约化重叠集居等数据,对其成键性质进行了分析。指出了在簇合物的成簇过程中,由于电子从Fe原子转移到M原子,使得簇合物中M的表观氧化态低于碎片M_2S_2X_2~(2-)中M的表观氧化态,本文还根据Mulliken约化重叠集居和电荷密度变化的分析,给出簇合物电子的离域性顺序([Fe_2S_2(MoS_4)_2]~(4-)>[Fe_2S_2(MOS_2O_2)_2]~(4-)>[Fe_2S_2(WS_4)_2]~(4-))。     

SLAP和BCS方法处理对关联的比较

基于能级均匀分布的理想模型,分别用SLAP和BCS方法处理对关联,计算体系的总能量、对能、单粒子能量及其占据几率,展示总能量、对能和单粒子能量随对力强度因子变化的情况,比较SLAP和BCS方法计算结果的差异.研究表明:BCS方法能够明显地反映从超流态到正常态的相变,SLAP方法更适合描述与粒子数关系明显的物理量.     

偶64～68Ge同位素的对相变及其演化

应用唯象核芯加两准粒子模型的一种微观实现(sdIBM-2 2q．P．)方案并考虑到实验单粒子能量,较成功地再现了偶^64-68Ge核的基态带、β带、γ带和部分高自旋态能谱．基于唯象模型和微观方案求出了s玻色子不拆对和一个d玻色子发生拆对顺排所需要的最小能量值．该阈值明确指认：随着中子数的增加,偶Ge同位素可能发生从^54Ge核的两准质子顺排态向^68Ge核的两准中子顺排态的演化;揭示了偶Ge同位素对相变对象转移的演化过程．     

H_α中函数的从属性

设H是单位园盘D={z;|z|<1}中的正则函数族。其中的函数满足f(0)=f′(0)-1=0;用H_α表示H的一个子族。其中的函数具有如下的形式: f(z)={z/(1-w(z))~2 (α=0) [1/α∫_0H~(1/α-1)/((1-w(H))~(2/α))du]~α (α>0) (z∈D)此处w(z)是D中的正则函数,且|W(z)|<1,(z∈D)W(0)=0,对于f(z)∈H_α,本文主要证明了:若f(z)∈H_α,α≥1.则 f(z)/z—G(z)/z其中 G(z)=[1/α∫_0H~((1/α)-1)1/(1-u)~(2/α)dH]~α从而把我们在文献[2]中α=1和α=2的结果推广到a≥1的一般情形。     

极性晶体中激子的性质

从文所得到的激子的有效哈密顿 H=-ahω(2-(β_1~2+β_2~2)/(2β_1β_2)-h~2/(2μ*)■-e~2/(∈_or)-(1/∈_∞-1/∈_0)e~2/re~(-ur)+ahωe~(ur) (1)出发用变分法计算激子的基态能量。选尝试波函数φ=1/π~(1/2)(Z/α)~(3/2)e~(-(z/α))r (2)则     

按回路α-对角占优矩阵的讨论

首先定义了按回路弱不可约α_2-对角占优矩阵,给出了按回路弱不可约严格α_2-对角占优矩阵的一个等价表征,进而利用矩阵对角占优理论得到了非奇异H-矩阵的若干判定条件,进一步丰富和完善了按回路α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的理论。     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-iα)(2|ajj|-jβ)jαiβ,这一结果比过去的结果有明显的进步。     

不稳定粒子的一种新的波函数重整化方案

依据近几年提出的极点(pole)质量重整化方案对不稳定粒子提出了一种新的波函数重整化方案-极点波函数重整化方案,该方案中不稳定粒子的波函数重整化常数通过其传播子的极点处的留数得到.通过计算不稳定粒子的自能辐射修正我们发现对不稳定粒子新的波函数重整化常数和目前的波函数重整化常数相差一个规范参数相关项,这使得两种方案计算出的包含不稳定粒子产生或湮灭的物理过程的物理振幅模方在两圈(及以上)阶相差一个规范参数相关项,哪种波函数重整化方案是正确的,有待进一步研究.     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα│x~s│nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉的邻居关系出发,以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉快速计算过程,给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα│xs│nα〉所需M athem atica源程序代码.     

α-TiCl_3电子能级的晶体场分裂

本文采用点电荷加点偶极模型,对α-TiCl_3片状晶体和β-TiCl_3纤维状晶体的晶体场分裂参数分别进行了计算和粗估,并用所得的结果翻译了文献上所报导的一些漫反射光谱数据;同时也估计了熔盐中TiCl_6络离子和溶液中Ti(H_2O)_6~(+3)络离子的八面体场分裂参数,所得结果与实验值靠近.以上计算说明了配位体诱导偶频对晶体场分裂的重要性.最后对晶体场方法的实用意义和局限性进行了讨论.     

關於單位圓上的單葉函數的係數

S表示單位圆|z|<1上單葉且正則的函數 f(z)=z+α_2z~2+α_3z~3+… (1.1)的全體所成之族。設S′是S的一個子族,S′中任一函數满足條件 R(α_3)>0,R(α_2)<0。對於S′中的函數,本文證明R(α_2+α_3)之最大值是可以達到的,其值是1.03…。達到此值的極值函數的一切係數都是實數,極值函數只有一個。舍勾和飛克得[6]謝缶和斯賓塞爾[3]以及沙拉烏洛夫先後用樓五納的參數表示法和變分法,求出 |a_3-αa_2~2|(0≤α<1)的值,並指出達到此值的極值函數的一切係數都是實數,而且極值函數只有一個。本篇僅用變分法来建立他們的定理。惜缶[4]指出使|a_n|達到最大值的函數(1.1),其映象區域的境界是一組伸展到無窮遠處的解析若當曲綫。謝缶和斯賓塞爾[3],戈魯辛[5]分別證明對於|a_4|和|a_5|的極值區域,其境界綫只有一根。本篇對於|a_6|和|a_7|證明同樣的事實。證明是靠着如下的引理:     

Hurwitz定理之推广

本文给出比Hurwitz定理更强的定理1.令α表无理数,展成简单连分数为α=[α_0,α_1,α_2,…,α_n,…],且其n阶渐近分数为P_n/q_n则于α之三个连续渐近分数P_i/q_i(i=n-2,n-1,n)中必有一适合 |α-P_i/q_i|<1/(α_n~2+4q_i~2)~1/2 应用此定理,很简捷地得出一些用有理数来逼近无理数的结论。并推广了日本数学家Shibata的结果。     

线性空间的分解与若当标准形

本文证明了下面两点:(1)设A 是n×n 矩阵,那么A 相似于(?)为若当块矩阵,它仅有一个特征值和一个线性无关的特征向量.(2)者|λI-A|=(λ-λ_1)~(r_1)-(λ-λ_2)~(r_2)…(λ-λ_3)~(r_3),其中λ_1,λ_2,…,λ_3两两不同,那么dimN(A-λI)~(r(?))=r_(?)(i=1,2,…,8)其中Ⅳ(A-λ_1I)~(r(?))={α|α∈U~n,(A-λI)~(r(?))·α=0}.U~n 是n 维列向量.     

单粒子四极算符P~2（i）约化矩阵元的计算

用群论方法讨论费米子动力学对称模型（ＦＤＳＭ）中ｋ－集体激发模式情形单粒子四极算符Ｐ~２（ｉ）约化矩阵元的计算．为ｈｅｒｉｔａｇｅ混合的计算作准备。